Automorphismen­gruppen

Themen

Theorie der unendlichen Permutationsgruppen: Automorphismengruppen,  homogene Strukturen, oligomorphe Permutationsgruppen, Polnische Gruppen, Rekonstruktion von Topologie, Extreme Mittelbarkeit, und strukturelle Ramseytheorie.   

Vorlesungszeiten

Die Vorlesung findet in Präsenz statt. 

Teilnahme

Bitte melden Sie sich auf Selma an. Falls nicht möglich: bitte schreiben Sie mir eine Email, dass Sie am Kurs teilnehmen möchten. 

Literatur

Die Vorlesung folgt keinem Lehrbuch, sondern dem Skript, welches Kapitel für Kapitel zur Verfügung gestellt wird. Darüber hinaus gebe ich im folgenden weiterführende Literaturempfehlungen. Das Buch "Permutation groups'' von Peter Cameron (Cambridge University Press) behandelt hauptsächlich endliche Permutationsgruppen, aber Kapitel 5 ist den oligomorphen Permutationsgruppen gewidmet, die auch in diesem Kurs eine ganz besondere Rolle spielen. Derselbe Autor hat auch ein Büchlein mit dem Titel "Oligomorphic Permutation Groups'' (Cambridge University Press) geschrieben, was ich ganz besonders empfehle -- allerdings ist es nicht für Studierende im Grundstudium geschrieben. Das Buch "Permutation Groups'' von John Dixon und Brian Mortimer (Springer) enthält noch weniger Material zu unendlichen Permutationsgruppen als das Buch von Cameron. Auf der anderen Seite gibt es ein Buch mit dem Titel "Infinite Permutation Groups'' von Bhattacharjee, Macpherson, Möller, und Neumann (Springer), in dem allerdings die für diesen Kurs wichtigen topologischen Aspekte zu kurz kommen. Ganz besonders relevant (auch wenn man dies dem Titel vielleicht nicht direkt ansieht) ist das wunderbare Buch "Model Theory" von Wilfrid Hodges (Cambridge University Press); hier werden viele Dinge zu Automorphismengruppen behandelt. Dieses Buch ist auch für Studierende im Grundstudium gut zugänglich. Es gibt von diesem Buch eine günstigere (aber gekürzte) Version im Taschenbuchformat, mit dem Titel "A shorter model theory" (Cambridge University Press).

Übungen

Übungen sind integriert. TBA.