Kombinatorik

Behandelte Themen

• Grundlagen zu Graphen, z.B. zu Matchings (Paarungen) und Färbbarkeit
• LP Dualität und kombinatorische Anwendungen
• Die probabilistische Methode (z.B., für die Existenz von Graphen mit hoher chromatischer Zahl und hoher Taillenweite), Zufallsgraphen
• Ramseytheorie
• Enumerative Kombinatorik und Erzeugendenfunktionen, analytische Kombinatorik.

Es gibt ein Übersichtsvideo zu diesser Vorlesung auf Youtube.  

Zielgruppen

Bachelor-Studiengang Mathematik (5. Sem.); Staatsexamen: Höheres Lehramt an Gymnasien (9. Sem., Angebot für Modul Mathematische Vertiefung); für Diplomstudiengang Informatik (Vertiefung im Nebenfach)

Einschreibung

Über  Opal.

Vorkenntnisse

Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ALGZTH, Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG.

Für die Informatiker:innen: Besuch der Mathematik Pflichtvorlesungen für Studierende der Informatik im Grundstudium.

Vorlesungszeiten

Pandemiebedingt gelten an der TU Dresden im WS 2021/21 Raumkapazitätseinschränkungen. Allerdings gehen wir davon aus, dass die Veranstaltung in Präsenz stattfinden kann. 

Hinweise

Vorlesender ist Manuel Bodirsky, Vorlesungssprache ist Deutsch oder Englisch auf Nachfrage. Es wird dringend empfohlen, in der Vorlesung mitzuschreiben. Aktive Teilnahme an den Übungen ist obligatorisch.

Literatur

• Combinatorics: Topics, Techniques, Algorithms, von Peter J. Cameron, Cambridge University Press.
• Graphentheorie, von Reinhard Diestel, Springer Verlag, Heidelberg, 2010. Vierte Auflage.
• Weitere Literaturangaben folgen im Laufe der Vorlesung.

Skript

Ein englisches Skript wird den Studenten zur Verfügung gestellt. Es wird dennoch empfohlen, in der Vorlesung mitzuschreiben.

Übungen

Übungen sind integriert. Die Übungsblätter befinden sich in Opal.