Modelltheorie

Vorlesung des Moduls MA Ba-ALGSTR "Algebraische Strukturen: Diskrete Strukturen", Sommersemester 2021. Untertitel: Modelltheorie

Neuigkeiten

• Wegen der Corona Pandemie sind bis auf weiteres keine Präsenzveranstaltungen geplant. Allerdings wird der Kurs wie vorgesehen ONLINE stattfinden. 
• WICHTIG: bitte senden Sie mir eine Email, wenn Sie interesse haben, am Kurs teilzunehmen. Auf diese Weise kann ich Sie frühzeitig erreichen und auf dem Laufenden halten. 
• Bitte registrieren Sie sich ebenfalls auf Opal. REGISTRIERUNG JETZT MOEGLICH. 

Sprache

Falls gewünscht findet der Kurs auf englisch statt. Das Skript und die Videos in in jedem Fall auf Englisch.

Themen

• Elementare Erweiterungen und Substrukturen
• Der Kompaktheitssatz mit Hilfe von Ultraprodukten 
• Der Satz von Löwenheim und Skolem
• Amalgamierungsklassen und homogene Strukturen
• Typrealisierung und Typvermeidung
• Abzählbar kategorische Strukturen
• Modellvollständigkeit und Quantorelimination
• Beispiel: Algebraisch Abgeschlossene Körper, reell abgeschlossene Körper
• Stabilität, Unabhängigkeitseigenschaft, Strikte Ordnungseigenschaft

Zielgruppen

Bachelor-Studiengang Mathematik; Diplomstudiengang Informatik (Vertiefung im Nebenfach)

Vorkenntnisse

Kompetenzen aus den Modulen Math-Ba-ANAG, Math-Ba-LAAG und Math-Ba-PROG. Vorkenntnisse aus der Vorlesung "Einführung in die Mathematische Logik" wünschenswert. Für die Informatikstudierenden: Besuch der Mathematik Pflichtvorlesungen für Informatiker im Grundstudium, Logikkentnisse. 

Vorlesungszeiten

Literatur

Die Vorlesung folgt keinem Lehrbuch, sondern dem Skript. Allerdings gibt es viele ausgezeichnete Lehrbücher für die Modelltheorie, z.B.

• "A Shorter Model Theory" (Cambridge University Press) von Wilfrid Hodges, 1997. 
• "A Course in Model Theory" (Cambridge University Press) von Katrin Tent und Martin Ziegler, 2012.

Skript

Grundlage für die Themenauswahl ist das (englische) Skript (manche Kapitel folgen in Kürze).