Wintersemester 2025/26

V: Analysis: Grundlegende Konzepte

4+2+0	Modul Ba AN10
Zielgruppe	Bachelorstudiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Physik
OPAL	OPAL-Kurs
Stundenplan	V Mo V Mi	3. DS 2. DS	TRE MATH TRE MATH
Inhalt	Die Analysis ist die Theorie der Grenzwerte von Folgen, Reihen und Funktionen, der Begriffe der stetigen oder differenzierbaren Funktionen, und der integrierbaren Funktionen. In dieser einführenden Vorlesung betrachten wir Analysis von Folgen oder Funktionen von einer reellen Veränderlichen. Dafür besprechen wir die wichtigsten Eigenschaften des Körpers der reellen Zahlen (Körpereigenschaft, Ordnung, Supremumsvollständigkeit). Die Kapitel dieser Vorlesung sind sodann folgendermaßen betitelt: Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differentialrechnung, Integralrechnung.

S: Seminar Lehramt Gymnasium: Differentialgleichungsmodelle

0+0+2	Modul MN-SEGY/SEBS-MAT-SEM
Zielgruppe	Lehramtsstudiengang Mathematik (GY/BS)
OPAL	OPAL-Kurs
Stundenplan	S Mo	4. DS	WIL C105
Inhalt	Differentialgleichungen dienen unter anderem zur Beschreibung von Modellen aus der Physik, Biologie, Chemie, den Wirtschaftswissenschaften oder den Ingenieurswissenschaften. Dazu gehören etwa Wachstums- oder Epidemiemodelle aus der Biologie, Schwingungsmodelle aus der Physik, die Lorenzgleichungen als Vereinfachung der Wettervorhersage, In diesem Seminar betrachten wir ein paar solcher Modelle und derer Eigenschaften: - Himmelsmechanik - Wachstumsmodelle: exponentielles Wachstum, logistisches Wachstum einer Spezies, Räuber-Beute-Modelle, ... - Das SRI-Modell (Epidemien) - Schwingungen (physikalisches Pendel, mathematisches Pendel, Duffinggleichung, gekoppelte Pendel, ...) - Der Lorenzattraktor - ... (Themen Ihrer Wahl) Sie müssen für dieses Seminar keine Vorlesung über gewöhnliche Differentialgleichungen gehört haben, Sie können dieses Seminar als Vorbereitung auf diese Vorlesung hören. Im Laufe des Seminars entwickeln wir die nötige Theorie. Wir wollen die Herkunft (Geschichte) und die Herleitung der verschiedenen Modelle verstehen, und wir wollen einfache Methoden kennenlernen, um diese Modelle zu studieren (Phasendiagramme, Energiemethoden, gerne auch mit numerische Methoden, ...). Die Themen sollten in einer kleinen Gruppe (zwei, maximal drei Personen) bearbeitet und vorgestellt werden. Themen können ab sofort vergeben werden: Kontakt per email, telefonisch oder im Büro (WIL B318A).

S: Seminar Lehramt Oberschule: Ausgewählte Kapitel der Analysis

0+0+2	Modul MN-SEMS-MAT-SEMMS
Zielgruppe	Lehramtsstudiengang Mathematik (OS)
OPAL	OPAL-Kurs
Stundenplan	S Mo	5. DS	WIL C103
Inhalt	Dieses Seminar ist die Gelegenheit, Kapitel aus der Analysis neu zu beleuchten oder zu vertiefen. In der Vorlesung Analysis wurde vielleicht das Riemannintegral in \R behandelt, aber auch in \R^N? Wie könnte ein ähnliches Integral eingeführt werden, etwa das Stieltjesintegral? Stetige Funktionen müssen nicht differenzierbar sein (etwa die Betragsfunktion, die am Nullpunkt nicht differenzierbar ist), aber gibt es stetige Funktionen, die an keinem Punkt differenzierbar sind? Solche Funktionen gehen gegen die Gewohnheit, da die meisten bekannten (klassischen) Funktionen beliebig oft differenzierbar sind. Gibt es eine Funktion, die "fast überall" die Ableitung 0 hat, die aber nicht konstant ist? Siehe etwa hier für weitere Beispiele. Die möglichen Themen sollten in einer kleinen Gruppe (zwei, maximal drei Personen) bearbeitet und vorgestellt werden. Themen können ab sofort vergeben werden: Kontakt per email, telefonisch oder im Büro (WIL B318A).

S: Seminar zu 'Themen der Mathematischen Physik'

Modul Math-Ma-SRW (zum Beispiel, andere Anrechnungen sind möglich) Das seit 2009 stattfindende (Untergrund-)Seminar zu Themen der mathematischen Physik stellt eine Gelegenheit für Studierende der Physik und Mathematik ab dem 4. Semester dar, sich interdisziplinär mit ihren Fachgebieten auseinanderzusetzen. Promotionsstudenten sind ebenfalls herzlich eingeladen. Hier stellen stellen sich die Teilnehmer gegenseitig ausgewählte mathematisch-physikalische Themen in Form von Referaten vor. Siehe auch die Seite des Untergrundseminars.
Zielgruppe:	Bachelor und Master in Mathematik oder Physik

Modul Math-Ma-SRW (zum Beispiel, andere Anrechnungen sind möglich)

Das seit 2009 stattfindende (Untergrund-)Seminar zu Themen der mathematischen Physik stellt eine Gelegenheit für Studierende der Physik und Mathematik ab dem 4. Semester dar, sich interdisziplinär mit ihren Fachgebieten auseinanderzusetzen. Promotionsstudenten sind ebenfalls herzlich eingeladen.

Hier stellen stellen sich die Teilnehmer gegenseitig ausgewählte mathematisch-physikalische Themen in Form von Referaten vor. Siehe auch die Seite des Untergrundseminars.

Zielgruppe:

Bachelor und Master in Mathematik oder Physik

IS: 28. Internetseminar 'Ergodic structure theory and applications'

0+0+2	Modul Math Ma WIA Modul Math Ba WL
Zielgruppe	Bachelor and Master Mathematics, Technomathematics, Mathematics in Business and Economics, Master Physics
Stundenplan	V Tue V Thu	6. DS 3. DS	HSZ/0405/U GER 39
Inhalt	In the winter semester 2024 /25 and in the summer semester 2025 takes place the international internet seminar on evolution equations. The title of this year's internet seminar is Ergodic Structure Theory and Applications. One of the virtual lecturers of this year's internet seminar, Asgar Jamneshian, will be in Dresden and will give a corresponding lecture course. Therefore, in this year, there will be no extra local seminar for participants from Dresden. The international internet seminars on evolution equations are organized in three phases. Phase 1: The Lectures (October 2024 – February 2025). A weekly lecture will be provided on the above website as lecture notes and a video recording. These lectures will be self-contained, and references for additional reading will be provided. The weekly lecture will be accompanied by exercises, and the participants are supposed to solve these problems. Phase 2: The Projects (March – June 2025). The participants will form small international groups to work on diverse projects which supplement the theory of Phase 1 and provide some applications. The list of projects and further details concerning the application process will be published in February 2024. Phase 3: The Workshop (June or July 2025). The final workshop takes place in June or July 2025. There the project teams of Phase 2 will present their projects and additional lectures will be delivered by leading experts in the field. For participants from TU Dresden, participation at the project phase and the final workshop is not strictly necessary. Participation at phase 1 consists in participation of the corresponding lecture course by Dr Asgar Jamneshian and is equivalent to a lecture course of 4 SWS. Participation at phases two and three is equivalent to a lecture course of 2 SWS. Please register at the web site mentioned above.