Kristallogra­phie: TUD-Mathematiker schließen die Lücke zwischen atomaren Gitterverfor­mungen und Kontinuumselas­tizität

Dr. Marco Salvalaglio und Prof. Axel Voigt vom Institut für Wissenschaftliches Rechnen der TU Dresden ist es in Zusammenarbeit mit dem Physiker Prof. Ken R. Elder von der Oakland University, USA, erstmals gelungen, die mikroskopische und makroskopische Beschreibung von Kristallgitter-Verformungen zu kombinieren. Die Studie ermöglicht die detaillierte Analyse von Elastizitätseffekten für makro- und mesoskalige Systeme unter Berücksichtigung mikroskopischer Details. Sie wurde heute im Onlinejournal npi Computational Materials, einem Nature Partner Journal, veröffentlicht.

In der Kristallographie gibt es zwei herkömmliche Wege Kristallgitter-Verformungen zu beschreiben: auf mikroskopischer Ebene, indem die Position der Atome explizit berücksichtigt wird, sowie auf makroskopischer Ebene durch Kontinuumselastizität. Das interdisziplinäre Forscherteam um Prof. Axel Voigt veröffentlichte nun erstmals die Beschreibung von kontinuierlichen elastischen Feldern, die aus einer atomistischen Darstellung kristalliner Strukturen mit mikroskaligen Merkmalen abgeleitet sind.

Analytische Ausdrücke für Deformationen werden aus den komplexen Amplituden der Fourierreihe erhalten, die periodische Gitterpositionen darstellen und auch durch atomistische Modellierung oder Experimente bereitgestellt werden können. Die Größe und Phase dieser Amplituden, zusammen mit der kontinuierlichen Beschreibung der Deformationen, sind in der Lage, Kristalldrehungen, Gitterverformungen und Versetzungen zu charakterisieren. Darüber hinaus stellen sie in Kombination mit dem Amplitudenansatz des Phase Field Crystal Modells ein geeignetes Werkzeug für die Verbindung von mikroskopischer und makroskopischer Skalen dar.

Die Wissenschaftler zeigen, dass die elastischen Deformationen bei Vorhandensein von Defekten, wie sie aus den komplexen Amplituden berechnet werden, mit den Ergebnissen der Kontinuumselastizität, unter Berücksichtigung des Beitrages von Versetzungen, übereinstimmt. Das Drehfeld in gekippten Kristallen und polykristallinen Systemen wird ebenfalls adressiert und liefert gebrauchsfertige Orientierungsordnungsparameter. Diese Studie ermöglicht die detaillierte Analyse von Elastizitätseffekten für makro- und mesoskalige Systeme unter Berücksichtigung mikroskopischer Details.

„Zusammen mit Verbesserungen der Numerik und dem Einsatz von Hochleistungsrechnern eröffnet sich damit eine neuartige, detaillierte Beschreibung von Materialien“, so die Einschätzung von Prof. Voigt über die Bedeutung der aktuellen Forschungsergebnisse für die Materialwissenschaft.

Originalveröffentlichung:

Marco Salvalaglio, Axel Voigt, Ken R. Elder, Closing the gap between atomic-scale lattice deformations and continuum elasticity. npj Computational Materials 11.04.2019. https://doi.org/10.1038/s41524-019-0185-0

Kontakt:
Prof. Dr. Axel Voigt
Institut für Wissenschaftliches Rechnen
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