Forschungsfeld "Dynamik der Kontinua"
Im Forschungsfeld Dynamik erfolgt die numerische und analytische Beschreibung des Verhaltens von inhomogenen Materialien mit Mikrostruktur und Strukturen unter dynamischen Einwirkungen wie beispielsweise transienten oder zeitharmonischen Anregungen oder Impaktvorgängen. Die Materialien zeichnen sich dabei auf der Mesoebene durch Heterogenitäten und/oder memristives Verhalten aus. Neben der Simulation der Wellenausbreitung schließen die Untersuchungen in diesem Forschungsfeld die Beschreibung von nichtmateriellen Randbedingungen und Kontakt ein.
Forschungsprojekte
Kooperationspartner:
Prof. Dr.-Ing. habil. Daniel Balzani (Ruhr-Universität Bochum)
Abstract:
Vorgeschädigte Strukturen aus faserbewehrten Kompositwerkstoffen bewahren bei dynamischer Belastung ihre strukturelle Integrität aufgrund der rissüberbrückenden Wirkung der Bewehrungsfasern. Bei dynamischen Beanspruchungen, welche zu einer Relativverschiebung der Rissufer führen, werden die rissüberbrückenden Fasern gedehnt und gegebenenfalls (weiter) aus der sie umgebenden Matrix gezogen. Gegenstand des Forschungsprojektes ist die Beschreibung dieses dynamischen Faserauszuges. Notwendig ist unter anderem die Modellierung des sukzessiven Ablösens der Faser von der Matrix, welches maßgeblich von der (Zug-)Wellenausbreitung in der Faser beeinflusst wird und umgekehrt Auswirkungen auf die Wellenausbreitung in die umgebende Matrix hat. Die Untersuchungen finden für den Auszug von modernen Faserbewehrungen aus spröden Matrices wie Beton statt.
Referenzen:
"Analytical and Numerical Modelling of a Sub- and Supersonic Moving Load Front Along a Rod’s Skin", W. E. Weber, Y. F. Fangye, D. Balzani, B. W. Zastrau, Kapitel 26 in "Advanced Methods of Continuum Mechanics for Materials and Structures", Eds.: K. Naumenko and M. Aßmus; 2016, DOI: 10.1007/978-981-10-0959-4_26
"On the Mechanical Modeling and Analysis of the Dynamical Fiber Pullout Mechanism Taking into Account the Damage and Viscoelasticity of the Bond", Dissertation Aussama Azzam, M.Sc., 2015
Kooperationspartner:
Prof. Dr.-Ing. habil. Daniel Balzani (Ruhr-Universität Bochum)
Abstrakt:
Impakteinwirkungen führen zu besonders hohen Beanspruchungen in Strukturen aus faserverstärktem Beton. Um sowohl Personen und Tiere als auch Güter zu schützen, müssen die gebauten Strukturen einen hohen Impaktwiderstand aufweisen. In diesem Forschungsprojekt steht die skalenübergreifende Modellierung der Vorgänge im Material aufgrund von Impakteinwirkungen im Vordergrund. Besondere Berücksichtigung finden die Phänomene Wellenausbreitung, Dämpfung und anisotrope Schädigung einschließlich Verbundversagen. Ein weiteres Ziel ist die Bereitstellung geeigneter Representativer Volumenelemente.
Referenzen:
"Analytical and Numerical Modelling of a Sub- and Supersonic Moving Load Front Along a Rod’s Skin", W. E. Weber, Y. F. Fangye, D. Balzani, B. W. Zastrau, Kapitel 26 in "Advanced Methods of Continuum Mechanics for Materials and Structures", Eds.: K. Naumenko and M. Aßmus; 2016, DOI: 10.1007/978-981-10-0959-4_26
BALZANI, Daniel; BRANDS, Dominik; SCHRÖDER, Jörg. Construction of statistically similar representative volume elements. In: Plasticity and Beyond. Springer Vienna, 2014. S. 355-412.
"ANALYTICAL DESCRIPTION OF FRC SUBJECTED TO TRANSIENT LOADS“, W. Weber, B. W. Zastrau, erschienen in "Journal of Theoretical and Applied Mechanics", Vol. 51, No. 1, S. 183-194; 2013
Kooperationspartner:
Prof. Dr.-Ing. habil. Daniel Balzani (Ruhr-Universität Bochum)
Abstrakt:
Dieses Projekt behandelt das dynamische Verhalten von Materialien mit memristiven Eigenschaften. Hierbei wird der Begriff der Memristanz aus der Elektrotechnik übernommen. Er bezeichnet das Verhalten des sogenannten Memristors, einem nichtlinearen Widerstand mit Speicherfunktion. Übertragen auf das Gebiet der Mechanik entspricht dies einem Material mit nichtlinearen, geschichtsabhängien Dämpfungseigenschaften. Untersuchungsgegenstand sind effiziente Methoden, mit denen Strukturen mit memristiven Materialeigenschaften berechnet werden können.
Referenzen:
Haas, L., Untersuchung elektro-mechanischer Analogien unter besonderer Berücksichtigung von Memristoren (Investigation of electro-mechanical analogies with particular consideration of memristors), Bachelorarbeit. Institut für Mechanik und Flächentragwerke, Technische Universität Dresden, Dresden, 2015
<2 weitere Referenzen sind noch im Druck>
Abstrakt:
In diesem Projekt werden kontinuumsmechanische Probleme mit nichtmateriellen Randbedingungen untersucht. Randbedingungen gelten dabei als nichtmateriell, wenn sie im Zeitverlauf verschiedenen materiellen Punkten zugeordnet werden. Die Erweiterung der klassischen kontinuumsmechanischen Feldgleichungen um solche Randbedingungen erfolgt unter Anwendung einer Arbitrary-Lagrange-Euler-Kinematik. Hierbei wird eine Notation entwickelt, bei der Feldgrößen und Operatoren ihre jeweilige Platzierung eindeutig zugeordnet wird. Insbesondere in Hinblick auf eine konsistente Darstellung von Ableitungsoperatoren werden die Vorteile dieser Schreibweise dargelegt. Zur Ermittlung und Untersuchung (semi-)analytischer Lösungen dienen Beispiele eindimensionaler Kontinua, die sich zwei unterschiedlichen Problemklassen zuordnen lassen. Aus den ermittelten (semi-)analytischen Lösungen werden Rückschlüsse auf das Transformationsverhalten der Bewegungsgleichungen dreidimensionaler Kontinua gezogen.
Damit sind die entwickelten Methoden in vielen technischen Anwendungen einsetzbar. Als ein wirtschaftlich bedeutendes Beispiel ist die Schwingungsanalyse von axial bewegten Papierbahnen, Aufzugsseilen, Walzen sowie Space Tethers zu nennen.
Franze, A. & Zastrau, B. W.: Analytical solutions for the one-dimensional wave equation with non-material boundary conditions, In: Selected dynamical problems in mechanical systems - theory and applications in transport, Warschau, 2014
Abstrakt:
Für das dynamische Verhalten von Kompositmaterialien wie beispielsweise stahl-, glas- und granitfaserbewehrtem Beton oder Carbonbeton ist die korrekte Beschreibung der Wellenausbreitung durch dieses Material von enormer Wichtigkeit. An den Bewehrungen und weiteren Einschlüssen wie beispielsweise der Gesteinskörnung werden die durch die Belastung hervorgerufenen Wellen reflektiert und gebrochen, was lokal zu Spannungsüberhöhungen und somit zur Initiierung von Schädigungen wie Mikrorissen führen kann. Bei fortdauernder oder wiederholter Belastung können die entstandenen Mikrorisse wachsen und sich zu Makrorissen vereinigen, was letztlich ein Bauteil- oder gar Strukturversagen hervorrufen kann. Die Beschreibung der Wellenausbreitung einschließlich der Modellierung von teilgeschädigtem Verbund erfolgt sowohl numerisch als auch analytisch.
Referenzen:
"ANALYTICAL DESCRIPTION OF FRC SUBJECTED TO TRANSIENT LOADS“, W. Weber, B. W. Zastrau, erschienen in "Journal of Theoretical and Applied Mechanics", Vol. 51, No. 1, S. 183-194; 2013
"NON-PLANE WAVE SCATTERING FROM A SINGLE ECCENTRIC CIRCULAR INCLUSION – PART I: SH WAVES", W. Weber, B. W. Zastrau, erschienen in "Journal of Theoretical and Applied Mechanics", Vol. 49, No. 4, S. 1183-1201; 2011
„Ein Beitrag zum Einfluss der Bewehrung auf die Körperwellenausbreitung in Verbundwerkstoffen“, erschienen in „Berichte des Instituts für Mechanik und Flächentragwerke“, Heft 5, TU Dresden, Fa-kultät Bauingenieurwesen, Dresden, 2011
Kooperationspartner:
Herr Prof. Dr. rer. nat. habil. Peter C. Müller (Bergische Universität Wuppertal)
Abstrakt:
Systeme mit mehreren (bis unendlich vielen) Freiheitsgraden wie beispielsweise Schwingerketten haben in der Mechanik eine große Bedeutung. Beispielsweise lässt sich mit diesen das dynamische Verhalten von Bodenschichten unter Erdbebeneinwirkungen effizient simulieren, wobei jeder Schicht des Baugrundes in Abhängigkeit ihrer mechanischen Eigenschaften und Mächtigkeit eine Masse und Federsteifigkeit zugeordnet wird. Die so definierte Schwingerkette mit n Freiheitsgraden wird in diesem Forschungsprojekt hinsichtlich ihrer Eigenfrequenzen und Eigenformen untersucht. Von Interesse ist dabei insbesondere die Veränderung der Eigenfrequenzen und Eigenvektoren bei Hinzufügen (beliebig vieler) weiterer Freiheitsgrade.
Referenzen:
"CALCULATING THE RIGHT-EIGENVECTORS OF A SPECIAL VIBRATION CHAIN BY MEANS OF MODIFIED LAGUERRE POLYNOMIALS", W. Weber, B. Anders, B. W. Zastrau, erschienen in "Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Sofia", Vol. 43, No. 4, S. 17-28, DOI: 10.2478/jtam-2013-0030; 2013
"A proof on eigenfrequencies of a special linear vibration system", W. Weber, B. Anders, P. C. Müller, erschienen in "Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik", Vol. 95, No. 5, S. 519-526, DOI: 10.1002/zamm.201300058; 2015
Rollkontakt zwischen Rad und Schiene
Abstrakt:
Gegenstand dieses Projektes ist die Bereitstellung eines geeigneten Simulationswerkzeuges für die numerische Untersuchung der beim Rollkontakt zwischen Rad und Schiene auftretenden Phänomene. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf der kontinuumsmechanischen Formulierung des mechanischen Feldproblems kontaktierender Körper sowie dessen numerischer Lösung mittels der Finite-Element-Methode.
Zur Reduzierung des bei der Simulation von Rollkontakt aus der notwendigen sehr feinen Diskretisierung der Kontaktgebiete resultierenden numerischen Aufwandes wird eine relativkinematische Beschreibung herangezogen. Diese gemischte LAGRANGE-EULER-Betrachtungsweise beruht auf der Zerlegung der Bewegung in einen Starrkörperanteil und eine dazu relative Deformation. Die Herleitung der Bewegungsgleichung für das Kontaktproblem erfordert die relativkinematische Formulierung der kontinuumsmechanischen Grundgleichungen, d.h. der Bilanzgleichungen sowie der konstitutiven Beziehungen. Eine geeignete Kontaktmechanik einschließlich der Berücksichtigung des Kontakts rauer Oberflächen und veränderlicher Kontaktrandbedingungen ist ebenfalls notwendig. Die physikalische Einbindung der Körper in die Umgebung erfolgt über NEUMANNsche und DIRICHLETsche Randbedingungen.
Auf dieser Basis können die Bewegungsgleichungen der Elastomechanik hergeleitet werden, welche sich jedoch einer analytischen Lösung verschließen. Somit werden sie in ihrer schwachen Form im integralen Mittel formuliert, was der Anwendung des Prinzips der virtuellen Verschiebungen als Ausgangspunkt für die numerische Lösung entspricht. Die rechentechnische Umsetzung erfordert die inkrementelle und diskrete Formulierung der Bewegungsgleichungen unter besonderer Beachtung der Trägheits-und Kontaktterme, wobei auf die Unterscheidung zwischen Haften und Gleiten beim Tangentialkontakt besonderes Augenmerk gelegt wird. Die numerische Lösung des Finite-Element-Gleichungssystems liefert den aktuellen Beanspruchungszustand zweier Körper im Rollkontakt. Die Funktionsfähigkeit der entwickelten Algorithmen wird abschließend anhand aussagekräftiger Beispielrechnungen zum statischen Kontakt und zum stationären Rollkontakt demonstriert, deren Ergebnisse gute Übereinstimmung mit analytischen Vergleichslösungen, soweit verfügbar, aufweisen.
Referenzen:
"Zur Finite-Element-Modellierung des stationären Rollkontakts von Rad und Schiene", Dissertation Dipl.-Ing. Sabine Damme, Heft 4 der Reihe "Berichte des IMF", 2006
@Inbook{Damme2003, author="Damme, Sabine and Nackenhorst, Udo and Wetzel, Anja and Zastrau, Bernd W.", editor="Popp, Karl and Schiehlen, Werner", chapter="On the Numerical Analysis of the Wheel-Rail System in Rolling Contact", title="System Dynamics and Long-Term Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade", year="2003", publisher="Springer Berlin Heidelberg", address="Berlin, Heidelberg", pages="155--174", isbn="978-3-540-45476-2", doi="10.1007/978-3-540-45476-2_10", url="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-45476-2_10"}
V. Pauk, B. Zastrau, 2D rolling contact problem involving frictional heating, International Journal of Mechanical Sciences, Volume 44, Issue 12, December 2002, Pages 2573-2584, ISSN 0020-7403, http://dx.doi.org/10.1016/S0020-7403(02)00193-5.
“Advanced Contact Mechanics–Road and Rail”, Klaus Knothe , Ralf Wille , Bernd W. Zastrau, Vehicle System Dynamics, Vol. 35, Iss. 4-5, 2001, DOI: 10.1076/vesd.35.4.361.2043, 2001
Weitere Informationen sind der Detailbeschreibung zu entnehmen.
zum Forschungsfeld "Schädigungs- und Bruchmechanik"
zum Forschungsfeld "Multiphysikalische Materialmodellierung auf mehreren Skalen"
zum Forschungsfeld "Numerische Methoden"
zum Forschungsfeld "Fachdidaktik der Ingenieurwissenschaften"