Diplomarbeit Martin Otto

Modellierung von Hagelschäden in der PKW-Kaskoversicherung in Deutschland

Kurzfassung

Ziel der Arbeit war die Modellierung von Hagelereignissen in Deutschland in Bezug auf die verursachten Schäden an PKW und den daraus entstehenden Kosten für Versicherungsgesellschaften. Es galt ein Instrument zu schaffen, das dem Vertragszeichner in einer Rückversicherung hilft, dieses Risiko für relevante PKW-Portfolios schnell und einfach einzuschätzen.
Als Grundlage des Modells dienten einschlägige wissenschaftliche Literatur, selbst durchgeführte Radarbildanalysen sowie Analysen von Schadenerfahrungen auf der Basis von Einzelschadenmeldungen zu jeweils zwei markanten Hagelereignissen der letzten Jahre.
Die folgende Modellierung wurde in Modulen umgesetzt, die es erlauben, die Hagelereignisse als meteorologische Ereignisse und die daraus entstehenden monetären Schäden an PKW getrennt zu simulieren. Hierbei werden die Hagelereignisse über einzelne Parameter generiert und als Ellipsen räumlich dargestellt. Den Parameterausprägungen der simulierten Ereignisse liegen ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeitsverteilungen zugrunde.  
In einer Datenbankanwendung wird der erzeugte Schaden an den PKW je Hagelereignis ermittelt. Dabei werden über die Postleitzahl die PKW mit den Hagelereignissen räumlich in Beziehung gesetzt. Die folgende
Schadenermittlung basiert auf den Auswertungen historischer Schadenerfahrungen und den differenzierten Verteilungsmustern von PKW, die die Exponierung der PKW gegenüber Hagel stark beeinflussen.
Ergebnisse der Schadenermittlung sind Wiederkehrperioden von Schadensummen, die in Form von Exceedance-Probability-Kurve (EP-Kurven) ausgegeben werden.
Diese haben für jedes betrachtete Portfolios einen charakteristischen Verlauf. Ein entwickelter Kumulschadenindex und ein Hagelexpositionsindex unterstützen den Modellanwender bei der Interpretation der typischen
Kurvenverläufe.
Die Modellergebnisse konnten durch den Vergleich mit historischen Ereignissen erfolgreich evaluiert werden.