abgeschlossene Promotionen & Habilitationen

Dissertation

Das Phänomen der Rissmusterentstehung stellt ein anschauliches und numerisch nachvollziehbares Beispiel für Strukturbildung dar. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit gelang es, einfache dreidimensionale Rissmuster zu berechnen, die durch Zugspannungen infolge inhomogener Schrumpfung durch Wärme- oder Stofftransport wachsen. Aufgrund wechselseitiger Entlastung bleiben Risse oder Teile einer Rissfront zurück. Für idealisierte periodische Rissanordnungen wurden durch bruchmechanische Verzweigungsanalyse kritische Last- und Geometrieparameter berechnet, für die sich neben der Grundlösung eine weitere Lösung finden lässt. Dadurch konnte die Frage beantwortet werden, warum verschiedene Typen von Rissmustern entstehen.rn rnUntersucht wurden Rissmuster in trocknender Stärke und Basalt sowie Tunnelrisse zwischen Glasplatten. Dafür war es nötig, die Risskontur numerisch zu bestimmen, wofür ein neues iteratives Verfahren entwickelt wurde. Für Säulen bildende Rissmuster in Basalt und trocknender Stärke mit konstanten Säulendurchmessern, welche stationär getrieben wachsen, wurde gezeigt, dass entgegen der Annahme in der Literatur eine Verzweigungslösung für zusammenhängende dreidimensionale Rissmuster existiert. Die berechneten kritischen Rissabstände unterscheiden sich nur unwesentlich von denjenigen zweidimensionaler Rissmodelle. Zum Verständnis der Herausbildung der Basaltsäulen wurde ein neuer Mechanismus gefunden, für den die Wechselwirkung zwischen Riss- und Erstarrungsfront der flüssigen Lava eine wesentliche Rolle spielt. Mittels eines iterativen Verfahrens wurde dafür die Erstarrungsfront berechnet. Die Ergebnisse zeigen gute Übereinstimmung mit den experimentellen Werten. Die Durchmesser von Stärkesäulen und Basaltsäulen nehmen nach dem gleichen Potenzgesetz mit zunehmender Wachstumsgeschwindigkeit ab. Für Tunnelrisse sind die Rissabstände nahezu konstant, obwohl entgegen ursprünglicher Annahmen gezeigt werden konnte, dass diese instationär getrieben wachsen. Als Ursache dafür wurde die durch die Rissgeometrie stark reduzierte Wechselwirkung zwischen den Tunnelrissen erkannt. Der Rissabstand nimmt potenzartig mit Dicke der trocknenden Schicht zu. Mittels einer Skalenanalyse konnte gute Übereinstimmung mit den Experimenten gefunden werden.

http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-69250

Riss Rissmuster Verzweigungsanalyse Basaltsäulen