Stichprobenreduzierung bei der Anwendung von Quasi-Zufallszahlen bei der Importance Sampling Monte-Carlo-Simulation (D821)
Allgemeine Angaben:
- Diplomarbeit Nr. D821
- Bearbeiter: Nasip Torobekov
- Verantwortl. Hochschullehrer: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Manfred Curbach
- Betreuer: Dirk Proske
- Bearbeitungszeitraum: 10/2004 - 03/2005
Zielstellung
Die Anwendung der Monte-Carlo-Simulation im Bauwesen führt aufgrund der geringen Versagenswahrscheinlichkeiten zu einem hohen Rechenaufwand. Der Rechenaufwand kann durch verschiedene stichprobenreduzierende Techniken verringert werden. Weiterhin kann durch eine geeignete Wahl von Zufallszahlen (Quasi-Zufallszahlen) Rechenaufwand eingespart werden.
Ziel der Diplomarbeit ist die Untersuchung der Recheneinsparung bei gleichzeitiger Anwendung der Importance-Sympling Monte-Carlo Simulation mit Quasi-Zufallszahlen in Fällen mit analytisch nicht geschlossen vorliegenden Grenzzustandsfunktionen.
Für die Abbildung der analytisch nicht geschlossen vorliegenden Grenzzustandsfunktionen sollen Finite-Elemente-Modelle und –berechnungen (ANSYS) verwendet werden. Für die Erstellung von Quasi-Zufallszahlen und für die Durchführung der einfachen Monte-Carlo-Simulation werden ANSYS-Befehlscodes bereitgestellt. Die Weiterentwicklung der Befehlscodes in ANSYS zur Umsetzung der Importance Sampling Simulation ist Bestandteil der Diplomarbeit. Nach der Umsetzung sind Finite-Elemente-Modelle zu erstellen, an denen die Simulation getestet werden kann. Neben der Importance Sampling Simulation ist immer auch eine Monte-Carlo-Simulation mit einer ausreichenden Stichprobenanzahl durchzuführen, um Vergleichswahrscheinlichkeit zu ermitteln. Im Wesentlichen sollen für die Rechnungen Normal und Lognormalverteilungen verwendet werden.
Zum Abschluss der Diplomarbeit soll eine Empfehlung angegeben werden, um welchen Betrag Rechenaufwand eingespart werden kann.