Individual Condensation Trails in Aircraft Trajectory Optimization

© Judith Rosenow

Contrails enstehen durch Kondensation atmosphärischem Wasserdampfs an hydrophilen Emissionen (z.B. Rußpartikel) aus den Triebwerken. Damit die emittierte (Triebwerks) Wärme die Kondensation nicht verhindert, muss die Atmosphäre sehr kalt sein. Die kritische Temperatur T_LM kann mithilfe des Schmidt-Appleman-Kriteriums berechnet werden: Schneidet die gerade Mischungslinie die Kurve des Sättigungsdampfdruckes e*, entstehen Contrails11.

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Dieses Temperaturkriterium ist abhängig von der relativen Feuchte U in der Atmosphäre und ab einer Reiseflughöhe von 10 km auch in trockener Luft erfüllt.

Damit sich Contrails zu langlebigen Cirrus-Wolken entwickeln, muss die Atmosphäre zusätzlich eisübersättigt sein. Dies ist in der Atmosphäre (in der Nähe der Tropopause) immer dann der Fall, wenn für eine natürliche Wolkenbildung zwar ausreichend Wasserdampf verfügbar ist, jedoch keine natürlichen Kondensataionskerne (z.B. Salzkristalle aus Meerwasser, Wüstensand oder Blütenpollen). Unsere Datenanalysen global modellierter Wetterdaten im Jahr 2023 haben in der nörlichen Hemisphäre eine Wahrscheinlichkeit für die Eisübersättigung von 30 % bis 50 % ergeben.

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Um die optischen Eigenschaften von Kondensstreifen abzuschätzen, müssen sowohl deren mikrophysikalische Eigenschaften, als auch deren Lebensdauer ermittelt werden. Unser Lebensdauer-Modell1 berechnet die Vermischung des Contrails mit der  Atmosphäre mit einem gescherrten Gauß-Abgasfahnenmodell.

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Die Eispartikelformen sind abhängig von der Temperatur und die Eispartikelgröße nimmt dem Wachstum in die eisübersättigte Luft zu. Die anfängliche Eiskristallanzahl wird durch die Anzahl der emittierten Rußpartikel bestimmt. Anschließend können die Kristalle zersplittern oder zusammenklumpen.

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Während der Lebebensdauer wird der Contrail vom Wind in alle Richtungen verschoben. Wenn er nicht vom Wind noch oben gehoben wird, fällt der Contrail aufgrund der Schwerkraft nach unten. Verlässt der Contrail die eisübersättigte Schicht oder unterschreitet der Eiswassergehalt einen kritischen Wert, ist die Lebensdauer des Contrails beendet2.

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Das heißt, die Lebensdauer ist maßgeblich von der Größe der eisübersättigten Schicht und von den vorherrschenden Winden abhängig. Unter typischen Bedingungen für den vertikalen Wind leben Contrails selbst in dünnen eisübersättigten Schichten einige Stunden2.

Contrails wirken wie eine Barriere im Strahlungshaushalt Erde-Atmosphäre. Sie streuen Teile der solaren Strahlung zurück in die Atmosphäre (kühlender Effekt). Außerdem absorbieren und re-emittieren sie terrestrische Strahlung zurück zur Erdoberfläche (wärmender Effekt). Der dominierende Effekt kann mit Hilfe einer Monte-Carlo-Simulation ermittelt werden 1.

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Aufgrund der starken Vorwärtsstreuung sind die optischen Eigenschaften neben der Größe und Anzahldichte der Eiskristalle vor allem vom Sonnenstandwinkel (solar zenith angle) und von der Intensität der einkommenden Strahlung abhängig. Die Abbildung zeigt die Strahlungsbilanz von Kondensstreifen [W/(m²)] in Abhängigkeit vom Sonnenstand und der Landnutzungsklasse. Ein kühlendender Effekt ist demnach nur bei großen Sonnenstandwinkeln, z.B. während Sonnenauf- und -untergang wahrscheinlich.

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Dieser Winkel variiert je nach Jahreszeit und Standort in seiner Dauer. In den mittleren Breiten zwischen Frühling und Herbst bestehen große Winkel für ein bis zwei Stunden während Sonnenauf- und -untergang auf. Im Winter treten große Winkel um die Mittagszeit während fünf aufeinanderfolgenden Stunden auf.

• Judith Rosenow and Sophie Köhler (2024): Astronomical, Atmospheric, and Lifetime-specific Requirements for Cooling Contrails, Sesar Innovation Days 2024, Rome, Italy, https://doi.org/10.61009/SID.2024.1.09
• Judith Rosenow, Jakub Hospodka, Sébastian Lán, Hartmut Fricke, (2023): Validation of a Contrail Life-Cycle Model in Central Europe, Sustainability 15(11):8669, DOI:10.3390/su15118669
• Judith Rosenow, Hartmut Fricke and Lance Sherry, (2023): Time of the day-dependent impact of Contrail Avoidance Strategies on Airline Delay Costs, Fifteenth USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar (ATM2023), Savannah, Georgia
• Judith Rosenow and Hartmut Fricke, (2022): When do Contrails cool the Atmosphere? SESAR Innovation days 2022, Budapest, Hungary
• Gong Chen, Hartmut Fricke, Ostap Okhrin and Judith Rosenow, (2022), Importance of Weather Conditions in a Flight Corridor , Stats 2022, 5 (1), 312-338;https://doi.org/10.3390/stats5010018
• Judith Rosenow, Hartmut Fricke (2019):Condensation Trails in Trajectory OptimizationThirteenth USA/Europe Air Traffic Management Research and Development Seminar (ATM2019), 2019
• Judith Rosenow, Hartmut Fricke (2019):Individual Condensation Trails in Aircraft Trajectory Optimization, Sustainability, Volume 11, Issue 21, DOI: 10.3390/su11216082
• Judith Rosenow, Hartmut Fricke, Tanja Luchkova, Michael Schultz (2018): Minimizing contrail formation by rerouting around dynamic ice-supersaturated regions, Aeronautics and Aerospace Open Access Journal, Volume 2, Issue 3
• Judith Rosenow, Martin Lindner, Hartmut Fricke (2017): Impact of climate costs on airline network and trajectory optimization: a parametric study, CEAS Aeronautical Journal, Volume 8
• Judith Rosenow (2016):Optical Properties of Condensation Trails, Dissertation, Technische Universität Dresden

• Stanley Förster, Judith Rosenow, Martin Lindner and Hartmut Fricke (2016):  A toolchain for optimizing trajectories under real weather conditions and realistic flight performance , Greener Aviation, Brussels

• Judith Rosenow and Hartmut Fricke (2015): Angle dependent extinction of solar radiation by individual condensation trails, TAC-4 Proceedings, Bad Kohlgrub

• Michael Kaiser, Judith Rosenow, Hartmut Fricke and Michael Schultz (2012),

  Tradeoff between optimum altitude and contrail layer to ensure maximum ecological en-route performance using the enhanced trajectory prediction model (ETPM), Proceedings of the 2nd International Conference on Application and Theory of Automation in Command and Control Systems

• Judith Rosenow, Michael Kaiser and Hartmut Fricke (2012),

  Modeling Contrail life cycles based on highly precise flight profile data of modern aircraft, 5th International Conference on Research in Air Transportation, Berkely

• Judith Schiller, Michael Kaiser, Michael Schultz, Hartmut Fricke (2010), Impact of ocean currents on contrail formation on global scale, 9th Eurocontrol Innovative ATM Research Workshop, Bretigny, France

• MA (2023) 3D aircraft trajectory optimization with minimum contrail costs
• FP (2023) Bedingungen für kühlende Auswirkungen von Kondensstreifen im operationellen Betrieb
• DA (2024) Modellvergleich und Anwendbarkeitsanalyse globaler Klimamodelle für Luftfahrtemissionen
• DA (2019): Implementierung einer Berechnungsvorschrift für die Atmosphärische Turbulenz in eine Luftverkehrs-Simulationsumgebung
• FP (2019): Atmosphärische Turbulenz als Sicherheitsindikator in einer Luftverkehrs-Simulationsumgebung
• DA (2019): Untersuchung der globalen Verteilung des solaren Strahlungsspektrums
• FP (2019): Implementierung und Anwendung eines Strahlungstransfermodells zur Berechnung des orts- und zeitabhängigen Strahlungshaushaltes der Erde
• StA (2014): Modellierung der Rußemission moderner Strahltriebwerke zur Charakterisierung von Kondensstreifen