| Math-Ma-28 |
Numerical methods for partial differential equations – Basic concepts |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Diskretisierungstechniken für elliptische Probleme, a-priori und a-posteriori Fehlerschätzer-Techniken, ausgewählte Eigenschaften von Sobolev-Räumen und fundamentale Prinzipien der Konvergenzanalyse. |
| Status |
Pflichtmodul im 1. Semester |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-31 |
Finite element methods – Theory, implementation and applications |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Theorie und Praxis der Finite-Elemente-Methode, insbesondere Variationsformulierung, Diskretisierung, Konvergenz, numerische Umsetzung und Anwendung. |
| Status |
Pflichtmodul im 1. Semester |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-MS |
Modelling seminar |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die mathematische Modellierung und Behandlung von Problemen aus Anwendungsgebieten, vorzugsweise mittels einer Beschreibung durch partielle Differentialgleichungen. |
| Status |
Pflichtmodul im 2. Semester |
| Prüfung |
Kombinierte Hausarbeit |
| Umfang |
SWS Seminar, 6 SWS Projekt |
| ECTS |
7 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-RP |
Research project |
| Inhalt |
Das Modul umfasst Aufgaben aus Anwendungen der Mathematik in anderen Gebieten, die Untersuchung oder Verbesserung von Algorithmen o-der die
Verallgemeinerung oder Spezialisierung mathematischer Resultate. |
| Status |
Pflichtmodul im 3. Semester |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
|
Umfang
|
4 SWS Projekt |
| ECTS |
4 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-SL |
Scientific literature – Research topics |
| Inhalt |
Das Modul umfasst je nach Wahl der bzw. des Studierenden entsprechend der Fragestellung, die im Rahmen der Abschlussarbeit bearbeitet wird, ein ausgewähltes Spezialgebiet der Mathematik wie zum Beispiel Analysis, Algebra, Differentialgleichungen, Diskrete Mathematik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik, Geometrie, Numerische Mathematik, Modellierung und Simulation, Optimierung sowie Stochastik. |
| Status |
Pflichtmodul im 4. Semester |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
2 SWS Seminar |
| ECTS |
4 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-01 |
Algebraic structures |
| Inhalt |
Das Modul umfasst grundlegende und weiterführende Ideen und Begriffe der abstrakten Algebra. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-02 |
Model theory |
| Inhalt |
Inhalte sind die abstrakte Modelltheorie, unter anderem Eigenschaften von Theorien, Eigenschaften von Modellen, und die Anwendungen der Modelltheorie auf konkrete algebraische und relationale Strukturen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-03 |
Discrete structures |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Themen aus der diskreten Mathematik, insbesondere aus der Graphentheorie, der Kombinatorik und der endlichen Modelltheorie, und Anwendungen in der theoretischen Informatik. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-04 |
Algebra and number theory |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende und vertiefende Themen aus der algebraischen Zahlentheorie sowie der arithmetischen Geometrie, insbesondere globale und lokale Körper sowie rationale Punkte auf algebraischen Varietäten. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma05 |
Group theory |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet grundlegende und vertiefende Themen aus der Gruppentheorie, insbesondere abstrakte Strukturtheorie von Gruppen, Beispiele und effektive Benutzung von Gruppenoperationen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-06 |
Commutative algebra |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Definitionen und Sätze der kommutativen Algebra. Weitere Inhalte bilden die Theorie lokaler Noetherscher Ringe sowie homologische Methoden. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-07 |
Noncommutative geometry |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Definitionen und Sätze der nichtkommutativen Geometrie. Weitere Inhalte sind Hopfalgebren und Darstellungstheorie sowie homologische Methoden. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-08 |
Algebraic topology |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Methoden, Begriffe und Sätze der algebraischen Topologie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-09 |
Groups and geometry |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Methoden, Begriffe und Sätze der Theorie von Symmetrien geometrischer Strukturen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-10 |
Algebraic methods in geometry |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Methoden, Begriffe und Sätze der algebraischen Geometrie, der reellen algebraischen Geometrie, der algorithmischen und der kombinatorischen Geometrie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-11 |
Real algebra |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Methoden, Begriffe und Sätze der reellen Algebra und der semialgebraischen Geometrie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-12 |
Functional analysis |
| Inhalt |
Das Modul umfasst Konzepte aus ausgewählten Gebieten der Funktionalanalysis. Zu diesen Gebieten gehören zum Beispiel Operatortheorie und Spektraltheorie, Theorie der Banachalgebren und C^*-Algebren, Theorie der C_0-Halbgruppen, Geometrie der Banachräume, Theorie topologischer Vektorräume sowie deren jeweilige Anwendungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-13 |
Methods of functional analysis |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind fortgeschrittene Konzepte und Anwendungen der Funktionalanalysis, die auf grundlegenden funktionalanalytischen Denkweisen beruhen. Dazu gehören zum Beispiel die nichtlineare Funktionalanalysis und hier insbesondere die Theorie der nichtlinearen Halbgruppen und der nichtlinearen Evolutionsgleichungen, die harmonische Analysis auf Banachräumen, die Interpolationstheorie und die Theorie der geordneten Vektorverbände. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-14 |
Nonlinear analysis |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende und weiterführende Resultate der nichtlinearen Analysis, typische Denkweisen und Anwendungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-15 |
Methods of analysis |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind fortgeschrittene Methoden und Anwendungen der Analysis, die auf grundlegenden und wichtigen analytischen Denkweisen beruhen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-16 |
Partial differential equations |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Konzepte aus ausgewählten Gebieten der Theorie partieller Differentialgleichungen, typische Denkweisen und Anwendungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-17 |
Methods for partial differential equations |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind fortgeschrittene Methoden und Anwendungen der Theorie partieller Differentialgleichungen, die auf grundlegenden und wichtigen Denkweisen beruhen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-18 |
Dynamical systems – Basic concepts |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundsätzliche Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, der linearen und nichtlinearen Theorie, wie zum Beispiel Stabilitätstheorie, Bifurkationstheorie und Kontrolltheorie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-19 |
Dynamical systems – Modern concepts and applications |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls umfassen weiterführende Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, wie zum Beispiel nicht-autonome Dynamik sowie Anwendungen in der Biologie, der Strömungsmechanik oder Steuerungstheorie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-20 |
Probability with martingales |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Martingale, insbesondere Konvergenz, Stopptechniken sowie Ungleichungen, Zentraler Grenzwertsatz und Konstruktion der Brownschen Bewegung, Verteilungseigenschaften und elementare Pfadeigenschaften. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-21 |
Methods of financial and actuarial mathematics |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die zeitstetige Modellierung von Finanzmärkten, dies umfasst stochastische Differentialgleichungen und die risiko-neutrale Bewer-
tung von Derivaten, oder von Versicherungsportfolios, dies umfasst Erneuerungsprozesse sowie analytische und approximative Methoden der Ruintheorie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-22 |
Stochastic calculus |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind stochastische Integration, Itô-Formel, Grundlagen von stochastischen Differentialgleichungen und deren Anwendungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-23 |
Stochastic processes |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Konstruktion stochastischer Prozesse, Pfadeigenschaften, Verteilungseigenschaften und Methoden zur Analyse stochastischer Prozesse. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-24 |
Mathematical statistics |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die schwache Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf metrischen Räumen, Konvergenzkriterien in speziellen Funktionenräumen, funktionale Grenzwertsätze mit Anwendungen in der Statistik,
Argmax-Theoreme und konvexe stochastische Prozesse. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-25 |
Statistical methods |
| Inhalt |
Das Modul umfasst grundlegende und weiterführende Schätz- und Prognoseverfahren, wie etwa lineare Modelle, Extremwertstatistik, Zeitreihenanalyse, oder statistische Modelle des maschinellen Lernens. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-26 |
Continuous optimization |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind notwendige und hinreichende Optimalitätsbedingungen einschließlich Constraint-Qualifications, Konvexitäts-Begriffe und ihre
Bedeutung für die Lösung von Optimierungsproblemen, algorithmische Konzepte zur Lösung von Optimierungsproblemen sowie globale und lokal superlineare Konvergenzeigenschaften entsprechender Algorithmen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-27 |
Discrete optimization |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Konzepte und zugehörige theoretische Hilfsmittel für die Lösung diskreter Optimierungsprobleme, insbesondere das Branch-and-Bound Prinzip sowie Aspekte der Modellierung und der Komplexität. Großen Raum nehmen dabei ganzzahlige lineare Optimierungsprobleme ein, darunter
speziell Grundlagen zu Polyedern und ganzzahligen Polyedern sowie Prinzipien zur Erzeugung von Schnitten. Weitere Inhalte sind Rundreiseprobleme und Optimierungsprobleme in Graphen sowie über Matroiden. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-29 |
Numerical methods for partial differential equations – Advanced concepts |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind weiterführende Konzepte der analytischen und numerischen Behandlung von Problemen mit partiellen Differentialgleichungen, zum Beispiel Analysis und Numerik modellangepasster Diskretisierungstechniken sowie Theorie und Numerik von Problemen der optimalen Steuerung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-30 |
Mathematical methods in continuum mechanics |
| Inhalt |
Das Modul umfasst die kontinuumsmechanische Modellierung von Flüssigkeiten und Festkörpern. Weitere Inhalte des Moduls sind die Herleitung von Modellen für Festkörper und Flüssigkeiten, zum Beispiel lineare und nichtlineare Elastizität, Plastizität, Stokes, Euler, Navier-Stokes, und deren Untersuchung mittels Methoden der partiellen Differentialgleichungen und der Variationsrechnung. Ferner beinhaltet das Modul aktuelle Konzepte und Fragestellun-
gen, zum Beispiel aus dem Bereich der Mehrskalenanalysis. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-32 |
Scientific computing – Advanced concepts |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Aspekte der mathematischen Modellierung und theoretische und praktische Aspekte numerischer Verfahren. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
|
Prüfung
|
Mündliche Prüfungsleistung oder Klausurarbeit |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-33 |
Scientific programming – Advanced concepts |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Aspekte der Softwareentwicklung, wie beispielsweise die Programmierung auf Hochleistungsrechnern, objektorientierte Programmierung oder template-basierte Programmierung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung oder Klausurarbeit |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-34 |
Models and methods of applied mathematics |
| Inhalt |
Das Modul umfasst je nach Wahl der bzw. des Studierenden ein aus dem Katalog Models and methods of applied mathematics ausgewähltes Spezialgebiet der angewandten Mathematik wie zum Beispiel Analysis, Algebra, Differentialgleichungen, Diskrete Mathematik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik, Geometrie, Numerische Mathematik, Modellierung und Simulation, Optimierung oder Stochastik. Dies umfasst auch Verbindungen zu anderen Feldern der Mathematik, den Ingenieurwissenschaften oder der Industrie und Wirtschaft. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Komplexe Leistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-35 |
Models and methods of pure mathematics |
| Inhalt |
Das Modul umfasst je nach Wahl der bzw. des Studierenden ein aus dem Katalog Models and methods of pure mathematics ausgewähltes Spezialgebiet der reinen Mathematik wie zum Beispiel Analysis, Algebra, Differentialgleichungen, Diskrete Mathematik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik, Geome-
trie, Numerische Mathematik, Modellierung und Simulation, Optimierung oder Stochastik. Dies umfasst auch Verbindungen zu anderen Feldern der Mathematik oder den Naturwissenschaften. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Komplexe Leistung |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-MI |
Mathematical Internship |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet die praktische Anwendung erworbenen theoretischen Wissens in mathematischen Tätigkeitsfeldern, in welchen die Studierenden in einem beruflichen Umfeld eigene Erfahrungen sammeln und in die berufliche Praxis einbringen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich M |
| Prüfung |
Portfolio |
| Umfang |
4 Wochen Berufspraktikum |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-RBI |
Research and Business Internship |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet die praktische Anwendung erworbenen Wissens in mathematischen Tätigkeitsfeldern, Unternehmen, Betrieben, Forschungseinrichtungen und ähnlichen Einrichtungen, in welchen die Studierenden in einem
beruflichen außeruniversitären Umfeld eigene Erfahrungen sammeln und in die berufliche Praxis einbringen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Portfolio |
| Umfang |
4 Wochen Berufspraktikum |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E01 |
Grundlagen der Elektrotechnik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind elektrische Grundgrößen, resistive Zweipole, Strom- und Spannungsquellen, Methoden der Netzwerkanalyse und elektrothermische Analogien. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E02 |
Elektrische und magnetische Felder |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind elektrische Strömungsfelder, elektrostatische Felder und magnetische Felder. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E03 |
Dynamische Netzwerke |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Berechnung linearer dynamischer Netzwerke und Messungen an elektronischen Schaltungen, auch mit computergesteuerter Messtechnik. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E04 |
Nachrichtentechnik |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet Signaltheorie, unter anderem Sinussignale, Dirac-Funktion, Faltung sowie Fourier-Transformation, Lineare zeitinvariante Systeme, unter anderem Übertragungsfunktion sowie Impulsantwort, Bandpasssignale,
unter anderem reelles und komplexes Auf- und Abwärtsmischen von Signalen sowie äquivalentes Tiefpasssignal, Analoge Modulation, unter anderem Modulation, Demodulation sowie Eigenschaften der Frequenzen AM, PM, FM, Analog-Digital-Umsetzung, unter anderem Abtasttheorem, Signalrekonstruktion, Quantisierung sowie Unter- und Überabtastung, und Digitale Modulationsverfahren, unter anderem Modulationsverfahren, Matched-Filter-Empfänger sowie Bitfehlerwahrscheinlichkeit. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E05 |
Systemtheorie |
| Inhalt |
Das Modul umfasst die Grundlagen der Systemtheorie mit den Themenschwerpunkten digitale Systeme, analoge zeitkontinuierliche Systeme, analoge zeitdiskrete Systeme und ausgewählte Anwendungen |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 4 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E06 |
Geräteentwicklung |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet konstruktionstechnische Grundlagen mit technischem Darstellen und CAD, Geräteaufbau und Geräteanforderungen, Zuverlässigkeit elektronischer Geräte, thermische Dimensionierung und elektromagnetische
Verträglichkeit. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E07 |
Schaltungstechnik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Elektronische Schaltungen wie zum Beispiel analoge Grundschaltungen, Differenzverstärker, Leistungsverstärker, Operationsverstärker und ihre Anwendungen, Spannungsversorgungsschaltungen, digitale
Grundschaltungen sowie kombinatorische und sequentielle Schaltungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E08 |
Signaltheorie |
| Inhalt |
Das Modul umfasst die Analyse zeitkontinuierlicher und zeitdiskreter Signale im Zeit- und Frequenzbereich, die Beschreibung und Analyse von stochastischen Signalen und Prozessen sowie die Digitale Signalübertragung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeiten |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E09 |
Informationstheorie |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet grundlegende informationstheoretische Größen, Quellencodierung, Kanalcodierung, Codierungstheorem und die Rate-Distortion-Theorie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E10 |
Automatisierungs- und Messtechnik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Grundlagen der Automatisierungstechnik mit den Themenschwerpunkten Verhaltensbeschreibung, Reglerentwurf im Frequenzbereich, digitale Regelkreise, industrielle Standardregler, ereignisdiskrete
Steuerungen, elementare Regelungs- und Steuerungskonzepte, Automatisierungstechnologien, Grundzüge des Messens mit den Themenschwerpunkten Messprinzipien, SI-Einheiten, analoge Messtechnik, wie Grundlagen, Messbrücken, Lock-in-Messtechnik, Quadratur-Demodulationstechnik, Messung von
Laufzeiten sowie Abständen, und statistische Messdatenbewertung, wie Berechnung von Standardabweichungen und Konfidenzintervallen, Fortpflanzung der Messunsicherheit sowie Aufstellung des Messunsicherheitsbudgets |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E11 |
Grundlagen Theoretische Elektrotechnik |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet die Grundlagen und Methoden der klassischen Feldtheorie der elektromagnetischen Wechselwirkung. Hierbei sind Inhalte des Moduls Axiomatische Grundlagen, Verhalten an Grenzflächen, Elektrostatik, elek-
tromagnetische Felder, stationäres elektrisches Strömungsfeld, Magnetostatik und quasistationäre Felder. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E12 |
Aufbau Theoretische Elektrotechnik |
| Inhalt |
Das Modul beinhaltet die Grundlagen elektromagnetischer Wellen wie homogene Wellengleichung, harmonische Ebene Wellen, Polarisation Ebener Wellen, Wellenpakete, Kugelwellen, Leitende Medien, Wellenleiter, Erzeugung, Reflexion und Brechung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-E13 |
Technologien und Bauelemente der Mikroelektronik |
| Inhalt |
Das Modul umfasst die physikalischen Grundlagen elektronischer Bauelemente sowie die physikalisch-technischen Grundlagen zu deren Herstellung mit Hilfe von Mikrotechnologien. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
5 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-C01 |
Programmierung und Robo-Lab |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind der Einsatz und die Entwicklung von formalen Werkzeugen. Dies umfasst Grundlagen der Berechnung, Übersetzung von Programmkonstruktoren, Programmtransformationen sowie Verifikation von
Programmeigenschaften. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit und Komplexe Leistung |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 1 SWS Übung, 4 SWS Praktikum |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-C02 |
Algorithmen und Datenstrukturen |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Grundlagen der imperativen Programmierung, dies umfasst Syntaxdiagramme, Erweiterte Backus-Naur-Form, Funktionen, Module sowie Datenstrukturen, Algorithmen für klassische Problemstellungen, wie Sortier- und Suchverfahren sowie Algorithmen auf Bäumen und Graphen, aus darauf aufbauenden Problemklassen, wie divide-and-conquer, dynamisches Programmieren, Iteration versus Rekursion sowie backtracking, und das Laufzeitverhalten von Algorithmen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-C03 |
Softwaretechnologie |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Grundlagen objektorientierter Modellierungssprachen wie die Unified Modeling Language (UML) sowie der Wiederverwendungsaspekte in einer objektorientierten Programmiersprache wie Java, mit
besonderer Betonung der Verwendung von Klassenbibliotheken und Entwurfsmustern. Weitere Inhalte des Moduls sind die Grundlagen in objektorientierter Analyse, Entwurf und Architektur sowie Grundlagen zum Projektmanagement, der agilen Softwareentwicklung und der Software-Qualitätssicherung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C04 |
Rechnerarchitektur |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind der Aufbau und die Analyse einfacher analoger und digitaler Schaltungen, wie zum Beispiel RC-Glieder, kombinatorische Schaltungen und FlipFlops, Sequentielle und automatengesteuerte Schaltungen und Von-Neumann-Architektur. Weitere Inhalte des Moduls sind der Aufbau und
die Funktion der einzelnen Komponenten einer Rechnerstruktur, deren Organisation und Zusammenwirken. Dies umfasst die Realisierung von Schaltnetzen und Schaltwerken auf Gatterniveau, die Informationsdarstellung, -kodierung und -verarbeitung, der Befehlssatz als Bindeglied zur Software bis hin zu den Komponenten eines Rechners wie Steuerwerk, Rechenwerk, Register und Speicher. Die verschiedenen Arten von Parallelität, Vernetzungen und Bewer-
tungen komplexer Rechnersysteme sind ebenfalls Inhalte des Moduls. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C05 |
Rechnerarchitektur und Hardwarepraktikum |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind der Aufbau und die Analyse einfacher analoger und digitaler Schaltungen, wie zum Beispiel RC-Glieder, kombinatorische Schaltungen und FlipFlops, Sequentielle und automatengesteuerte Schaltungen und Von-Neumann-Architektur. Weitere Inhalte des Moduls sind der Aufbau und
die Funktion der einzelnen Komponenten einer Rechnerstruktur, deren Organisation und Zusammenwirken. Dies umfasst die Realisierung von Schaltnetzen und Schaltwerken auf Gatterniveau, die Informationsdarstellung, -kodierung und -verarbeitung, der Befehlssatz als Bindeglied zur Software bis hin zu den Komponenten eines Rechners wie Steuerwerk, Rechenwerk, Register und Speicher. Die verschiedenen Arten von Parallelität, Vernetzungen und Bewer-
tungen komplexer Rechnersysteme sind ebenfalls Inhalte des Moduls. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit und Portfolio |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung, 2 SWS Praktikum |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C06 |
Betriebssysteme |
| Inhalt |
Das Modul umfasst die Grundlagen der Konstruktion von Betriebssystemen, die zentralen Systembausteine, wie Prozess, Thread sowie Speicher, Aspekte der Ressourcenverwaltung und der Datenspeicherung. Weitere Inhalte sind sowohl theoretische Kenntnisse zu Systemeigenschaften als auch praktische
Aspekte der systemnahen und parallelen Programmierung auf Hardware-Ebene, insbesondere die Interaktion des Betriebssystems sowohl mit der Hardware als auch mit den Anwendungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C07 |
Sicherheit |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Grundlagen der Informationstheorie, Datensicherheit und Datenschutz, Grundlagen zur Beschreibung realer Quellen, Kodebeschreibungen zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektur. Weitere Inhalte sind kryptographische Verfahren im Allgemeinen und an ausgewählten Beispielen, technische Schutzmaßnahmen, rechtliche Grundlagen und organisatorische Maßnahmen wie etwa Informationssicherheitsmanagement und Risikobewertung. Inhalte im Gebiet Datenschutz umfassen Anforderungen, Maßnahmen sowie organisatorische und rechtliche Aspekte. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C08 |
Formale Systeme |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind ausgewählte Themen der Themenbereiche Formale Sprachen, wie Sprachklassen der Chomsky-Hierarchie sowie Analyse ihrer formalen Eigenschaften, Automatentheorie, wie endliche Automaten, Kellerautomaten sowie Turing-Maschinen, und Logik, wie Aussagenlogik, Erfüllbarkeit, Kalküle logischen Schließens. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C09 |
Künstliche Intelligenz |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind
- Lokale Suchalgorithmen für die Klassifikation, insbesondere durch Entscheidungsbäume,
- Lokale Suchalgorithmen zum Gruppieren (Clustering),
- Lokale Suchalgorithmen zum Ordnen (Ranking), Verfahren zur Evaluation maschineller Lernverfahren,
- Verfahren zur Dichte-Schätzung,
- Wissensrepräsentation, insbesondere durch Bayes‘sche Netze,
- Grundlagen des Deep-Learning. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C10 |
Theoretische Informatik und Logik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind ausgewählte Themen aus den Bereichen formaler Berechnungsmodelle, zum Beispiel Turingmaschinen, WHILE- und LOOP-Programme sowie rekursive Funktionen, Berechenbarkeitstheorie, insbesondere
Grundbegriffe, typische unentscheidbare Probleme sowie unberechenbare Funktionen, Komplexitätstheorie, insbesondere Ressourcen TIME und SPACE, Reduktionen, grundlegende Komplexitätsklassen wie P, NP, PSpace sowie ExpTime, Prädikatenlogik, zum Beispiel Syntax, Semantik, Normalformen, Unifikation, logisches Schließen sowie Auswertung auf endlichen Interpretationen, und zur Beziehung von Berechnung und Logik, zum Beispiel Entscheidbarkeit und Komplexität logischen Schließens, formale Systeme sowie Gödelsche Unvollständigkeitssätze. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C11 |
Rechnernetze |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Grundlagen der Rechnernetze nach der Systematik des Schichtenmodells für offene Kommunikationssysteme. Weitere Inhalte des Moduls sind ausgehend von den übertragungstechnischen Grundlagen
die Prinzipien der lokalen Netze, der effizienten und gesicherten Datenübertragung und der darauf aufbauenden Rechnernetz-Anwendungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C12 |
Datenbanken und Informationssysteme |
| Inhalt |
Das Modul umfasst die Grundlagen zum Wissenschaftsgebiet Datenbanken, hierzu gehören zum einen theoretische Kenntnisse wie das Entity-Relations-hip-Modell, das Relationale Modell sowie die Datenbankentwurfstheorie. Weitere Inhalte sind die wichtigsten Aspekte der Implementierung von Daten-
banksystemen, hierzu zählen insbesondere Synchronisation, Wiederanlauf und Fehlerbehandlung, Indexstrukturen sowie die Anfrageverarbeitung und – optimierung. Der praktische Umgang mit SQL ist ebenfalls Bestandteil des Moduls. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C13 |
Softwaretechnologie-Projekt |
| Inhalt |
Inhalt des Moduls ist ein arbeitsteiliges Softwareprojekt. Dies umfasst die Umsetzung von Kundenanforderungen, die Erstellung einer Anforderungsspezifikation, eines Softwareentwurfs, kleiner Prototypen zur Einarbeitung in die zu
verwendenden Frameworks bzw. Technologien, einer Implementierung und einer Dokumentation. Weitere Inhalte sind die Qualitätssicherung wie das Erstellen einer Testsuite und das Auswerten von Softwareanalysen sowie Tätigkeiten des Projektmanagements. Dies umfasst Gruppensitzungen und de-
ren Protokollierung, Kundengespräche, Arbeitsstundenerfassung, Reflektion und Controlling des Projektstandes an wohldefinierten Meilensteinen sowie eine Abschlusspräsentation vor dem Kunden. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Komplexe Leistung |
| Umfang |
4 SWS Projet |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C14 |
Machine Learning and Data Mining |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die mathematische Formulierung von Vorwärtsproblemen und inversen Problemen, generative und diskriminative Ansätze der Modellierung, Satz von Bayes, Euler-Lagrange-Gleichungen der Optimierung,
Verifizierung und Validierung von Modellen und Simulationen, Grundlagen des maschinellen Lernens, Supervised Learning, Unsupervised Learning, Overfitting, Kreuzvalidierung, Lernen als Optimierungsproblem sowie Grundlagen neuronaler Netze. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit oder mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C15 |
Parallel Programming and High-Performance Computing |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Entwurf und Architektur numerischer Simulationscodes sowie von Computerprogrammen zur Datenanalyse. Das Modul beinhaltet des Weiteren praktische Anteile zur Umsetzung von Beispielen auf vorhandenen HPC-Architekturen in einer Hochsprache mit verschiedenen Parallelisierungsmodellen wie zum Beispiel MPI, Multi-Threading oder CUDA. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit oder Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-C16 |
Data Visualization |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Grundlagen der Datenvisualisierung, die sich mit der Abbildung von Daten unterschiedlichen Typs auf visuelle Attribute beschäftigt und auf Erkenntnissen über die visuelle Wahrnehmung des Menschen aufbaut. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit oder Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-M01 |
Technische Mechanik – Statik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind das physikalische Modell des starren Körpers, die Lasten Kraft und Moment, das Schnittprinzip, die Lage von Schwerpunkten, die Flächenmomente erster und zweiter Ordnung sowie das Gleichgewicht in ebenen und räumlichen Tragwerken mittels der Gesetze der Statik, dies umfasst die Bilanz der Kräfte und die Bilanz der Momente. Weitere Inhalte sind Lager- und Schnittreaktionen und Reibprobleme. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-M02 |
Technische Mechanik – Festigkeitslehre |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Themen zu den Grundproblemen der Festigkeitslehre. Dies sind Zug-, Druck- und Schubbeanspruchungen einschließlich elementarer Dimensionierungskonzepte, allgemeine Spannungs- und Verzerrungszustände in linear-elastischen Materialien mit Temperatureinfluss, Spannungen und Verformungen bei Torsion prismatischer Stäbe, Balkenbiegung, Querkraftschub, Festigkeitshypothesen, Einflusszahlen und Satz von Castigliano,
elastostatische Stabilität, rotationssymmetrische Spannungszustände in dünnwandigen Behältern, Kreisscheiben und -platten sowie in dickwandigen Kreiszylindern, einfache Kerb- und Rissprobleme, inelastische Beanspruchung und
Zusammenfassung der Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 3 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-M03 |
Technische Mechanik – Kinematik und Kinetik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Kinematik des Punktes, starrer Körper und Systemen starrer Körper als Voraussetzung kinetischer Analysen. Für die kinetische Berechnung translatorischer Bewegungen des starren Körpers werden unter
Beachtung des Schnittprinzips die Grundgesetze der Statik durch die Berücksichtigung von Körpermasse und translatorischer Beschleunigung erweitert. Weitere Inhalte sind die Untersuchung beliebiger Starrkörperbewegungen
beruhend auf den Postulaten von Impuls- und Drehimpulsbilanz als unabhängige Grundgesetze der Kinetik sowie die Auswertung dieser Gesetze bezüglich ebener Bewegungen, kinetische Schnittreaktionen, Schwingungen mit verschiedenem Freiheitsgrad, Stoßvorgänge, die Herleitung der Lagrange-Gleichungen zweiter Art und räumliche Rotorbewegungen sowie die Formulierung des elastokinetischen Anfangsrandwertproblems als Grundlage moderner Computerprogramme. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-M04 |
Konstruktionslehre |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Beziehungen zwischen geometrischen Objekten, Grundlagen der Anfertigung und des Verstehens technischer Dokumentationen, wie Zeichnungen und Stücklisten, Austauschbau, fertigungs-, funktions- und beanspruchungsgerechte Gestaltung von Maschinenteilen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 4 SWS Übung, 2 SWS Tutorium |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-M05 |
Grundlagen der Strömungsmechanik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die spezifischen Eigenschaften von Fluiden, statische Situationen, Kinematik von Fluiden und das Herleiten sowie Anwenden der Erhaltungssätze in differentieller und integraler Form, grundlegende Kennzahlen und die Stromfadentheorie für kompressible und inkompressible Fluide,
ohne und mit Verlusten. Weitere Inhalte sind die Techniken zur exakten Berechnung laminarer Strömungen und zum Beschreiben turbulenter Strömungen mit beispielhaften technischen Anwendungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
2 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung, 1 SWS Tutorium |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-M06 |
Kontinuumsmechanik und Multifunktionale Strukturen |
|
Inhalt
|
Das Modul umfasst im Themenschwerpunkt Kontinuumsmechanik die Kinematik beliebiger Bewegungen, die grundlegenden Bilanzgleichungen sowie die Formulierung von nichtlinearen Stoffgesetzen, insbesondere die Spezialisierung dieser Grundgleichungen auf Probleme der Festkörper- und Strömungsmechanik. Im Themenschwerpunkt Multifunktionale Strukturen umfasst das Modul adaptive Systeme, aktive Aktor- und Sensor-Materialien, zum Beispiel piezoelektrische Keramiken, Elektro- und Magnetostriktiva, Formgedächtnislegierungen sowie elektroaktive Polymere, die Modellierung und Diskretisierung von Aktoren sowie die Regelung einer adaptiven Struktur. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit und Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-M07 |
Analytische Methoden der Festkörpermechanik |
| Inhalt |
Das Modul umfasst die Grundlagen der Tensorrechnung, wie Transformationalgebra und -analysis sowie ein- und mehrdimensionale Variationsprobleme einer bzw. mehrerer Funktionen. Weitere Inhalte sind die Grundzüge der Stabilitätstheorie sowie die Anwendung mathematischer Methoden anhand von Problemstellungen der Festkörpermechanik. Diese umfassen zum Beispiel
Arbeits- und Variationsprobleme in der Elastizitätstheorie sowie die Verzweigungs- und Stabilitätsanalyse statischer konservativer diskreter Systeme. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-M08 |
Elastische Strukturen und Technische Strömungsmechanik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind statische Probleme fester Körper bei infinitesimalen Verzerrungen und linearem Materialverhalten in kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten sowie die analytische Lösung spezieller Randwertaufgaben im Rahmen von Scheiben- und Torsionsproblemen. Als praxisrelevante
Elementarströmungen sind Wirbelströmungen mit Hilfe der Wirbelstärke, der Wirbelsätze und dem Satz von Bio-Savart, Potentialströmungen mit dem komplexen Potential, der Singularitätenmethode und der Zirkulation Inhalte des
Moduls. Das Modul umfasst weiterhin die Herleitung von Grenzschichtgleichungen und die Lösung mit Methoden der Ähnlichkeitsmechanik sowie einfache Programmierungen für den Zusammenhang zur praktischen Anwendung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit und Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung, 1 SWS Praktikum |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-M09 |
Numerische Methoden und Betriebsfestigkeit |
| Inhalt |
Das Modul umfasst etablierte Simulationsverfahren zur näherungsweisen Lösung von Randwertaufgaben, Grundlagen der Algebraisierung, Diskretisierung und der numerischen Eigenschaften der Verfahren, die Finite-Elemente-Methode und die Randelementmethode mittels strukturmechanischer Problemstellungen, insbesondere die Beschreibung und Ermittlung der Werkstoff- und Bauteilbeanspruchbarkeit, die Lebensdauerabschätzung nach dem Nennspannungskonzept und weiteren elastischen Konzepten sowie der Nachweis der Betriebs- oder Schwingfestigkeit. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit und Mündliche Prüfungsleistung |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung, 1 SWS Praktikum |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-M10 |
Systemdynamik und Schwingungslehre |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Grundlagen der Systemdynamik und Schwingungslehre. Im Themenschwerpunkt Systemdynamik umfasst das Modul die grundlegenden Verfahren der theoretischen Modellbildung, Identifikation
dynamischer Systeme und Parameterschätzung verallgemeinerter Probleme, Differentialgleichungssysteme, Systemkennfunktionen im Zeit- und Frequenzbereich sowie die Methoden der Systembeschreibung und Systemuntersuchung. Der Themenschwerpunkt Schwingungslehre beinhaltet die Grundlagen und Methoden für die Schwingungsanalyse, insbesondere Verfahren und Methoden zur Berechnung linearer und nichtlinearer mechanischer, diskreter und kontinuierlicher Schwingungssysteme, Lösungsmethoden für nichtlineare
Schwinger sowie lineare, eindimensionale Kontinua und die exakte bzw. näherungsweise Lösung der Wellengleichung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-M11 |
Messwertverarbeitung und experimentelle Modalanalyse |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Methoden der Messwertverarbeitung und technischen Diagnostik sowie der experimentellen Modalanalyse. Die Messwertverarbeitung beinhaltet die Methoden der Messdatenerfassung und Messdatenverarbeitung sowie Verfahren zur signal- sowie modellgestützten Diagnostik, insbesondere die Grundlagen der Sensorik und Messtechnik, die Konzeption einer Messkette, Methoden der digitalen Signalanalyse im Zeit- und Frequenzbereich, wie Aliasing, Gibbs-Phänomen sowie Fast-Fourier-Transformation, Fensterfunktionen, die Zeit-Frequenz-Analyse, wie Campbell-Diagramme, Wasserfalldiagramme sowie Wavelets, mechanische Schwingungsmodelle und die Maschinendiagnose. Der Themenschwerpunkt experimentelle Modalanalyse beinhaltet die Grundlagen und Anwendungen der experimentellen Modalanalyse. Hierzu gehören die Methoden zur Schwingungsanregung und Schwingungsmessung, Signalanalyse und -verarbeitung. Weitere Inhalte des Moduls sind Frequenzgang, Übertragungsfunktion und deren modale Zerlegung, die Modaltheorie sowie die Bestimmung modaler Kenngrößen und Methoden für Modenerkennung und -vergleich. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung, 1 SWS Praktikum |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-P01 |
Experimentalphysik – Mechanik und Thermodynamik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Mechanik, wie Kinematik und Dynamik des Massenpunktes und des starren Körpers, Spezielle Relativitätstheorie, mechanische Eigenschaften von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen sowie mechanische Schwingungen und Wellen, und Thermodynamik, wie Hauptsätze, Kreisprozesse, thermische Eigenschaften von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen, Zustandsänderungen und Phasendiagramme sowie Wärmeleitung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 WS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-P02 |
Experimentalphysik – Elektromagnetismus und Optik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Elektro- und Magnetostatik, Elektrodynamik, wie Ströme und Felder in Materie, zeitlich veränderliche Felder, elektromagnetische Schwingungen und Wellen, Maxwell-Gleichungen und deren relativistische
Beschreibung, und Optik, wie geometrische Optik, Reflexion, Brechung, Linsen, optische Instrumente sowie Photometrie. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-P03 |
Experimentalphysik – Wellen und Quanten |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Wellenoptik, wie Kohärenz, Interferenz und Beugung, Anwendungen, wie Auflösungsvermögen optischer Instrumente sowie Interferometer, und Lichtquanten. Dies umfasst den Photo- und Compton-Effekt, Anwendungen, wie Photodioden, Solarenergie und Röntgenröhre, sowie die
Wechselwirkung von Photonen mit Materie. Weitere Inhalte sind die mathematische Beschreibung von Wellen und Wellenpaketen mit Fourier-Reihen und -Integralen einschließlich der Heisenberg‘schen Unschärferelation sowie Materiewellen von de Broglie‘s Hypothese bis zu den ersten Nachweisen
durch Thomson und Davisson/Germer und Wellenmechanik nach Schrödinger mit einfachen Anwendungen auf Potentialstufen und -wälle, Tunneleffekt, gebundene Zustände, Nullpunktenergie und Molekülschwingungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-P04 |
Rechenmethoden der Physik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind mathematische Rechen- und Lösungsverfahren der Vektoralgebra, der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer und mehrerer Variablen, der Vektoranalysis, insbesondere Koordinatentransformationen, Nabla-Operator sowie Integralsätze, und der gewöhnlichen und
partiellen Differentialgleichungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-P05 |
Theoretische Mechanik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind Kinematik des Massepunktes, Newton’sche Bewegungsgleichung, Erhaltungssätze, Zentralkraftproblem, Zwei- und Mehrkörperproblem, nichtlineare Dynamik, Galilei-Transformation und Lorentz-Transformation, Spezielle Relativitätstheorie, kovariante Formulierung, äquivalente Formulierungen der Theoretischen Mechanik, wie zum Beispiel Lagrange I+II, Hamilton und Poisson-Klammer, sowie Symmetrien starrer Körper und Kreisel. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
|
| Math-Ma-P06 |
Theoretische Elektrodynamik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind die Grundgleichungen der Elektrodynamik, Elektrostatik, Magnetostatik, elektromagnetische Wellen, Felder zeitabhängiger Ladungs- und Stromverteilungen, kovariante Formulierung sowie elektromagnetische Felder in Medien. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-P07 |
Einführungs- und Grundpraktikum – Mechanik und Wärme |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind grundlegende Konzepte der statistischen Datenauswertung sowie Computer- und Programmiertechniken mit Betonung auf der Auswertung und Darstellung von physikalischen Messergebnissen. Das Modul
umfasst darüber hinaus grundlegende Experimente in den Gebieten der Mechanik, zum Beispiel mechanische Schwingungen, Hydrodynamik sowie elastische Eigenschaften, und Thermodynamik, zum Beispiel Wärmekapazitäten,
Zustandsänderungen, Umwandlungsenergien sowie Gase. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Portfolio |
| Umfang |
3 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung, 6 SWS Praktikum |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-P08 |
Grundlagen Quantentheorie |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind der quantenmechanische Zustand, quantenmechanische Operatoren, Messwerte von Observablen, Hilbert-Raum, die Schrödinger-Gleichung, Zeitentwicklung, stationäre Lösungen, eindimensionale Probleme, harmonischer Oszillator sowie die Drehimpulsoperatoren, Wasserstoffatom und Spin. Weitere Inhalte des Moduls sind der Messprozess in der Quantentheorie und die Näherungsmethoden, wie zum Beispiel zeitunabhängige und zeitabhängige Störungsrechnung, Variationsverfahren sowie Wentzel-Kramers-Brillouin-Näherung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-P09 |
Teilchen- und Kernphysik |
| Inhalt |
Das Modul umfasst Aufbau und Interpretation der wesentlichen Experimente zur Prüfung oder Entdeckung der charakteristischen Eigenschaften der Wechselwirkungen und Elementarteilchen sowie die Diskussion der Phänomenolo-
gie des Standardmodells anhand von Feynman-Diagrammen. Inhalte des Moduls sind darüber hinaus die Grundlagen von Symmetrieprinzipien und Larangedichten zum Verständnis der fundamentalen Vertices aller für Elementarteilchen relevanten Wechselwirkungen, Eigenschaften von Kernen, aufbauend
auf der Physik ihrer Konstituenten, Modelle zur Beschreibung der Bindung von Nukleonen in Kernen und die sich daraus ergebenden Folgen für Stabilität und Zerfälle von Kernen sowie weitere Anwendungsgebiete der Teilchen- und Kernphysik wie zum Beispiel die Funktionsweise der Energiegewinnung aus
Kernumwandlungen. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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| Math-Ma-P10 |
Festkörperphysik |
| Inhalt |
Inhalte des Moduls sind der Aufbau kristalliner und amorpher Festkörper, wie Bindungstypen, Struktur, Strukturbestimmung sowie Defekte, Gitterdynamik, wie Gitterschwingungen, Dispersionskurven, Zustandsdichten sowie anharmonische Eigenschaften, Leitungselektronen, Fermi-Gas- und Bändermodell, Transporteigenschaften von Elektronen und Verhalten in Magnetfeldern sowie Halbleiter, wie intrinsische und dotierte Halbleiter, einfache Bauelemente sowie Heterostrukturen. Weitere Inhalte des Moduls sind Magnetismus, wie Dia-, Para- und Ferromagnetismus, dielektrische und optische Eigenschaften anhand von lokalen Feldern und dielektrischer Funktion sowie kollektive Anregungen und Supraleitung, wie deren grundlegenden Eigenschaften, Cooper-Paare sowie makroskopische Wellenfunktion. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Klausurarbeit |
| Umfang |
4 SWS Vorlesung, 2 SWS Übung |
| ECTS |
9 Leistungspunkte |
| _________________ |
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Math-Ma-P11
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Grundpraktikum – Elektromagnetismus, Optik |
| Inhalt |
Das Modul umfasst grundlegende Experimente in den Gebieten der Elektrodynamik, zum Beispiel elektrische oder magnetische Felder, Induktion sowie Stromkreis, und Optik, zum Beispiel optische Abbildung, Interferometrie, Polarisation sowie Beugung. |
| Status |
Wahlpflichtmodul Bereich N |
| Prüfung |
Portfolio |
| Umfang |
5 SWS Praktikum |
| ECTS |
6 Leistungspunkte |