Dynamisches Verhalten von Fußgängerbrücken (D833)
Allgemeine Angaben:
- Diplomarbeit Nr. D833
- Bearbeiter: Stephan Ehelebe
- Verantwortl. Hochschullehrer: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Manfred Curbach
- Betreuer: Dirk Jesse, Tue Nguyen Viet (Uni Leipzig), M. Fischer (König und Heunisch Planungsgesellschaft, Leipzig)
- Bearbeitungszeitraum: 06/2006 - 09/2006
Zielstellung
Fuß- und Radwegbrücken sind Bauwerke, die ein sicheres Überqueren von Straßen, Eisenbahnstrecken, Gewässern oder Tälern ermöglichen. Zusätzlich zu ihrem Zweck, der Verbindungsfunktion, kommt ein hoher Anspruch an Ästhetik, Eleganz und Einpassungsvermögen in die Umgebung. Gerade schlanke Konstruktionen haben aufgrund ihrer Leichtigkeit und Transparenz eine sehr ansprechende Wirkung auf den Betrachter.
Unterstützt durch die heutigen Möglichkeiten moderner Baustoffe und Bauverfahren wie zum Beispiel hochfestem Beton, höherfestem Stahl oder der Verbundbauweise können im Vergleich zu älteren Bauwerken geringere Querschnittsabmessungen und größere Spannweiten erreicht werden, so dass schlanker gebaut werden kann.
Dies führt in der Regel zu kleineren Steifigkeiten, wodurch sich die Eigenfrequenzen der Brücke verringern. Bei niedrigen Eigenfrequenzen, die sich im Bereich der Schrittfrequenzen eines Fußgängers liegen, besteht die Gefahr der Resonanz und damit des Aufschaukeln der Brücke. Ebenso wie die geringere Steifigkeit trägt eine geringere Masse in Form von minderer Trägheit zur Vergrößerung der Schwingungsantwort bei, da der, durch dynamische Einwirkungen eingetragenen, Energie eine geringere träge Masse entgegen wirkt.
Die Anzahl der Fußgängerbrücken, bei denen nach der Freigabe große, teils unzulässige Schwingungen auftraten, hat in den letzten Jahren zugenommen.
Mit der Beschränkung auf fußgängerinduzierte Schwingungen als die, in der Regel maßgebende, dynamische Einwirkung, will diese Arbeit Hinweise zum Umgang mit dynamischen Problemen bei Fußgängerbrücken geben.
Durchführung
Neben Fragen der realistischen Lastabbildung und –szenarien soll auch auf die Modellierung von Konstruktion und Materialverhalten eingegangen werden (Abschnitt 3-5). Abschnitt 6 weist auf mögliche Maßnahmen gegen fußgängerinduzierte Schwingungen hin und erläutert Vorgehensweisen bei einer dynamischen Untersuchung einer Fußgängerbrücke. Neben der Frequenzabstimmung und der Berechnung der erzwungenen Schwingungen wird an dieser Stelle auch auf Sondermaßnahmen, wie den Einsatz und die optimale Auslegung von Schwingungstilgern, eingetragen. Bei dynamischen Untersuchungen kommt der Eigenfrequenz der Brücken eine übergeordnete Rolle zu. Sie mit einfachen Mitteln abschätzen zu können, kann für die Vorbemessungspraxis sehr hilfreich sein und ist ein erklärtes Ziel dieser Arbeit (Abschnitt 7). An den Schluss dieser Arbeit ist ein konkretes Brückenbauwerk gestellt, das, basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen, dynamisch untersucht werden soll.
Ergebnisse
Basierend auf der analytischen Lösung der Balkenschwingung konnte in Abschnitt 7 eine „Faustformel“ für die Bestimmung von Eigenfrequenzen hergeleitet werden. Sie ist besonders gut für Abschätzungs- und Vordimensionierungszwecke verwendbar, da sie von einfachen Faktoren als Eingangsgrößen abhängt, für deren Ermittlung kein Computer notwendig ist. Diese beziehen sich auf das statische System, die Schlankheit, den Querschnitt, die Berücksichtigung von Zusatzmassen und die Baustoffkennwerte. Profilierungsbeiwerte und Grenzwerte, mit deren Hilfe sich obere und untere Schranken bestimmen lassen, wenn entsprechende Unsicherheiten bestehen, wurden in einer beiliegenden Tabelle zusammengefasst.
Die Anwendung dieser „Faustformel“ auf die vorliegende Fachwerkbrücke hat verdeutlicht, dass eine überschlägige Vorhersage von Eigenfrequenzen für typische Fachwerke nur umständlich möglich ist.
Der Hintergrund der Formel, dass Eigenfrequenzen für typische Querschnitte ohne detaillierte Kenntnisse zu Querschnittswerten und ohne Einsatz von Computersoftware ermittelt werden können, scheiterte, weil dies momentan noch nicht für den Abminderungsfaktor der Fachwerke möglich ist. Ein Versuch, den Abminderungsfaktor allgemein von den Diagonal- und Pfostenprofilen sowie der Art der Ausfachung abzuleiten, führte noch nicht zum Ziel und bietet damit einen Ansatzpunkt für weitere Untersuchungen.