Durchführung und Auswertung von Versuchen zum Verhalten von Hochleistungsbeton unter zweiaxialer Beanspruchung (D787)
Allgemeine Angaben
- Diplomarbeit Nr.: D787
- Bearbeiter: Jürgen Schmidt
- Betreuender Hochschullehrer: Prof. Dr.-Ing. Manfred Curbach
- Betreuer: Torsten Hampel, Kerstin Speck
- Bearbeitungszeitraum: 4.6.1999–4.9.1999
Versuchsprogramm
Zur Erfassung des Verhaltens von Hochleistungsbeton unter zweiaxialer Druck-Druck-Beanspruchung wurden Versuche an zwei Betonklassen durchgeführt. Eine weitere Betonklasse mit bereits vorhandenen Versuchsdaten wurde in die Auswertung einbezogen. Um den zweiaxialen Spannungsraum der Druck-Druck-Beanspruchung repräsentativ abzudecken wurde jeweils in 7 Spannungsverhältnissen getestet.
- Betonklassen: Beton 1: C55/67; Beton 2: C70/85; Beton 3: C90/105
- Spannungsverhältnisse: s2 / s1 = 0.00; 0.05; 0.20; 0.40; 0.60; 0.80; 0.95
- Prüfkörper: Würfel mit einer Kantenlänge von 100 mm.
- Anzahl der Prüfkörper pro Spannungsverhältnis: In der Regel wurden pro Spannungsverhältnis 6 Probewürfel geprüft.
- Prüfmaschine: Getestet wurde mit der Triaxial-Prüfmaschine der TU-Dresden. Sie ist ein alle Belastungsachsen umschließender, einteiliger Rahmen, bestehend aus einem 16t schweren Stahlgußkörper mit je einer Presse pro Achse.
Darstellung der Versuchsergebnisse
- Bruchformen:
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- An den Bruchbildern ist im Vergleich der einzelnen Betongüten kein prinzipieller Unterschied zu sehen.
- Die Risse verlaufen annähernd parallel zur lastfreien Seite.
- Mit steigender Spannung in der zweiten Richtung werden die Risse immer paralleler und spalten den Probekörper scheibenförmig auf.
- Die Gefügezerstörung nimmt mit steigender Betongüte zu.
- Der Grad der Zerstörung nimmt mit fallendem Spannungsverhältnis zu.
- Die folgenden Bilder 1 bis 4 stellen beispielhaft einige Bruchbilder des C55/67 und des C90/105 gegenüber.
Bild 1: C55/67 s2/s1=0.00
Bild 2: C90/105 s2/s1=0.00
Bild 3: C55/67 s2/s1=0.60
Bild 4: C90/105 s2/s1=0.60
- Festigkeiten: Als Bezugsgröße wird die in der Triaxial-Prüfmaschine ermittelten einaxialen Festigkeiten genutzt.
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Beton fc¢ Druck - Druck Spannungsverhältnis s2 / s1 = 0.00 0.05 0.20 0.40 0.60 0.80 0.95 C55/67 61.39 s1 61.39 70.27 78.77 82.21 85.67 84.52 77.23 [N/mm²] s1 / fc¢ 1.000 1.145 1.283 1.339 1.395 1.377 1.258 s2 0.00 3.74 16.49 34.31 53.65 70.52 76.40 [N/mm²] s2 / fc¢ 0.000 0.061 0.269 0.559 0.874 1.149 1.245 C70/85 72.76 s1 72.76 91.00 95.19 96.42 91.70 84.44 81.52 [N/mm²] s1 / fc¢ 1.000 1.251 1.308 1.325 1.260 1.161 1.120 s2 0.00 4.62 19.07 38.57 54.95 67.44 77.30 [N/mm²] s2 / fc¢ 0.000 0.063 0.262 0.530 0.755 0.927 1.062 C90/105 94.89 s1 94.89 105.84 113.43 117.42 115.07 112.36 104.25 [N/mm²] s1 / fc¢ 1.000 1.115 1.195 1.237 1.213 1.184 1.099 s2 0.00 5.89 23.99 49.17 71.98 93.47 102.95 [N/mm²] s2 / fc¢ 0.000 0.062 0.253 0.518 0.759 0.985 1.085
Bild 5: Bruchlasten Druck-Druck-Versuche C55/67
Bild 6: Bruchlasten Druck-Druck-Versuche C70/85C90/105 - Verformungen: Im folgenden werden die Spannungs-Dehnungslinien und die Volumenänderungskurven für den C 55/67 beispielhaft dargestellt.
Bild 8: Spannungs- Dehnungslinie C55/67
Volumenänderungskurve C55/67Auswertung der Versuchsergebnisse- Festigkeiten
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- Mit steigender Betongüte nimmt die Progressivität hinsichtlich der Festigkeitssteigerung ab (siehe Bild 10).
Bild 10: Prozentuale Festigkeitszuwächse der einzelnen Spannungsverhältnisse pro Beton-
- Mit steigender Betongüte wandert der Kulminationspunkt des Festigkeitszuwachses in Richtung kleinerer Spannungsverhältnisse ( hier von s2 / s1 = 0.6 bei Beton 1 auf s2 / s1 = 0.4 bei Beton 3).
- Mit steigender Betongüte nimmt der Festigkeitszuwachs bei geringem seitlichen Druck in der 2. Richtung stärker zu.
Mit steigender Betongüte nimmt der Festigkeitszuwachs nach dem Kulminationspunkt in Richtung der hydrostatischen Achse mit Tendenz zur einaxialen Festigkeit rasch ab.- Mit dem Funktionsbild der Ellipse lassen sich die Bruchkurven der untersuchten Betone gut beschreiben. Wie die Bilder 10 bis 12 verdeutlichen, findet ein Wechsel von einer längsliegenden (d. h. die große Halbachse liegt auf der hydrostatischen Achse) zu einer querliegenden Ellipse statt.
- Es wurden folgende Näherungen gefunden:
Beton 1:
Beton 2:
Beton 3:
- Verformungen:
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- Mit steigender Betongüte nehmen die Bruchdehnungen ab und die Anstiege der linearen Bereiche der Spannungs-Dehnungslinien werden größer.
- Mit steigender Betongüte nimmt das plastische Verhalten, gekennzeichnet durch starke Krümmung der ?-?-Kurve oberhalb des linearen Bereiches, einer ausgeprägten Plateauphase und einem deutlich abfallenden Ast, des Betons ab.
- Mit steigender Betongüte verlaufen die s-e-Linien über weite Bereiche nahezu linear.
- Mit steigender Betongüte nimmt das Arbeitsvermögen des Betons ab.
Der planende Ingenieur sollte genau abwägen, bei welchen Bauteilen sich der Einsatz von Hochleistungsbeton rentiert. Seine Vorteile liegen in der hohen Dichtigkeit, der hohen einaxialen Festigkeit und der enorm schnellen Festigkeitssteigerung bei geringen zweiaxialen Spannungszuständen. Deshalb empfiehlt sich ein Einsatz in Bauteilen mit einaxialer oder geringer zweiaxialer Beanspruchung.
Wird in Bauteilen unter zweiaxialer Beanspruchung die kleinere der beiden Spannungen größer als ca. 40 % der anderen, beginnt ein rascher Abbau des Festigkeitszuwachses mit Tendenz zur einaxialen Festigkeit auf der hydrostatischen Achse. Der Beton 1 z. B. erreicht bei s1=s2 einen Absolutwert von 77.23 N/mm² und Beton 2 einen Wert von 81.52 N/mm². Daraus folgt, daß die beiden Betone trotz unterschiedlicher Betongüten bei zweiaxialer Belastung in hohen Spannungsverhältnissen annähernd gleiche Festigkeiten erreichen. Es gilt abzuwägen, ob sich in solchen Fällen der betontechnologische Mehraufwand lohnt, um eine höhere Betonklasse zu erreichen.
Weiterhin nehmen die Bruchdehnungen mit steigender Betongüte ab und die Plateauphase der s-e-Linie ist praktisch nicht existent, so daß in den statischen Berechnungen besonders auf die Einhaltung der zulässigen Verformungen geachtet werden muß.