Reese

Inhaltsverzeichnis

1. 1. 1. Projektinformationen
      2. Kurzvorstellung
      3. Publikationen

Projektinformationen

Modellreduktion und Substrukturtechnik am Beispiel von modularen Schalentragwerken aus ultrahochfestem Beton

Antragstellerin | Applicant: Prof. Dr.-Ing. habil. Stefanie Reese
Projektnummer | Project number: 257611820
RWTH Aachen University, Institut für Angewandte Mechanik (ifam), Mies-van-der-Rohe-Straße 1, 52074 Aachen
+49 241 80 25001 | stefanie.reese@rwth-aachen.de | www.ifam.rwth-aachen.de

Berichts-/Förderzeitraum | Reporting/funding period: 10/2014–12/2017
Team | Team: Lei Zhou, Jaan Simon

Kurzvorstellung

Schalentragwerke eignen sich besonders für die Erstellung leichter Bauwerke, da diese durch ihr günstiges Lastabtragungsverhalten im Membranspannungszustand vergleichsweise dünn und damit leicht ausgeführt werden können. Schalen findet man auch in der Natur, so dass im Rahmen der Bionik eine Orientierung an natürlichen Vorbildern möglich ist. Im Stahlbetonbau sind sowohl schlaff bewehrte als auch vorgespannte Schalen seit langem üblich. Die Herstellung monolithischer Schalen erfordert jedoch einen sehr hohen Aufwand an Rüstung und Schalung. Es wurden daher bereits Konzepte entwickelt, um Schalen aus Modulen zusammenzusetzen, die erst vor Ort miteinander kraftschlüssig verbunden werden. Dieses Modulkonzept eröffnet auch die Möglichkeit, mit fraktalen Strukturen zu arbeiten, da die Größe der Module z. B. in Abhängigkeit von einer gegebenenfalls ortsabhängigen Krümmung der Schale variiert werden kann.

Dieser Gedanke soll in diesem Projekt aufgegriffen und weiter entwickelt werden. Der Schwerpunkt der im Projekt zu leistenden Forschungsarbeit liegt dabei in der Bereitstellung geeigneter numerischer Verfahren zum Design und zur effizienten statischen und dynamischen Berechnung solcher Schalentragwerke. Es handelt sich hierbei um den Einsatz bereits vorliegender Substruktur- und Modellreduktionstechniken, die an das neue Aufgabenfeld anzupassen und mit nichtlinearen Finite-Elemente-Technologien zu verknüpfen sind. Der wesentliche und im vorliegenden Forschungsfeld bisher ungenutzte Vorteil der neuen Methodenkombination liegt in der Möglichkeit, das nichtlineare Verhalten der einzelnen Module mit nur sehr wenigen (in der Größenordnung von drei bis fünf inneren) Freiheitsgraden pro Modul zu berücksichtigen. Redundante Rechnungen an verschiedenen gleich geformten Elementen können vermieden werden. Damit lassen sich zum einen optimale Zusammensetzungen von Modulen für unterschiedliche Lastkombinationen schnell ermitteln. Zum anderen kann das ausgeprägt nichtlineare Verhalten von (ultrahochfestem) Beton – auch nach dem lastbedingten Öffnen der Zwischenfugen – berücksichtigt werden. Aufgrund der erwarteten Resttragfähigkeit handelt es sich hier um Strukturen mit hoher Duktilität

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Das hier verfolgte Konzept sieht vor, einfach und doppelt gekrümmte Schalen aus ebenen Polygon-Modulen zusammenzusetzen. Die Verbindungsflächen zwischen den Modulen sollen senkrecht zur Modulebene liegen. Um die für gekrümmte Schalen notwendigen Winkel in der Verbindung zweier Module herzustellen, werden Zwischenstücke verwendet. Diese werden als Halbzeuge für verschiedene Winkel hergestellt und entsprechend der Kanten der Module auf Länge geschnitten. Die Verbindung der Module erfolgt durch zentrische Vorspannung ohne Verbund. Diese Fügetechnik ermöglicht den zerstörungsfreien Rückbau der Schale und damit eine Wiederverwendung der Bauteile. Somit bietet sich diese Bauweise insbesondere auch für fliegende Bauten an. Die einzelnen Teile können für neue Schalen mit völlig anderer Form genutzt werden.

Die Hauptaufgabe der ersten Arbeitspakete besteht in der Generierung der einzelnen Module sowie der Zwischenstücke und Spannglieder, aus denen die Schalenstrukturen generiert werden sollen. Die Erstellung dieser einzelnen Bauteile erfolgt mithilfe des Finite-Elemente-Programms FEAP, in dem auch die Analyse der Strukturen durchgeführt werden soll. In Bild 1 sind die vier Grundgeometrien der Module und deren dreidimensionale Modellierung in FEAP dargestellt.

Für die Erstellung der Zwischenstücke zwischen den Modulen ist die genaue Kenntnis der vorhandenen Geometrie erforderlich. Im Bild wird schematisch dargestellt, wie aus einzelnen Modulen und deren Position in der tatsächlichen Geometrie die passenden Zwischenstücke definiert werden können.

Die Spannglieder für die Vorspannung wurden ebenfalls in FEAP modelliert, wobei jedes Spannglied aus zwei Teilen besteht. Die Vorspannung wird durch den Schlupf in der Modulmitte charakterisiert. Wie die Zwischenstücke hängen auch die Spannglieder von der dreidimensionalen Geometrie der Schalenstruktur ab.

Ziel der bisherigen Arbeiten war die Erstellung einer komplexen Domstruktur mit den vorhandenen vier fundamentalen Geometrien (siehe oben). Dafür wurde ein systematisches Konzept entwickelt, mit dessen Hilfe dreidimensionale räumliche Strukturen ausgehend von zweidimensionalen Geometrien erzeugt werden können. Die dafür notwendigen einzelnen Schritte sind hier im Bild veranschaulicht. Alle Parameter wie Dicke, Rotationswinkel, Größe der Zwischenstücke und Vorspannungen werden sukzessive während der Modellierung berücksichtigt.

Die angestrebte Domstruktur wurde bereits erfolgreich erstellt. Dabei wurden zwei verschiedene Varianten umgesetzt. Während bei der ersten Variante die Verbindungen zwischen den Modulen als gelenkig angenommen wurden, wurden bei der zweiten die Verbindungen mittels der oben bereits gezeigten Zwischenstücke ausgeführt.

Das wesentliche Ergebnis der ersten Untersuchung dieser beiden Strukturen unter Eigengewicht oder einer horizontalen Last besteht darin, dass nur geringe Unterschiede hinsichtlich des globalen Tragverhaltens bestehen. Das gelenkig ausgeführte Modell verhält sich im Vergleich zum biegesteifen Modell nur geringfügig weicher. Bei Betrachtung der lokalen Ergebnisse in den einzelnen Modulen zeigen sich jedoch teilweise signifikante Unterschiede.

Publikationen

• Zhou, L.; Simon, J. W.; Reese, S.: Proper orthogonal decomposition for substructures in non-linear finite element analysis – coupling by means of tied contact. Archive of Applied Mechanics 88 (2018) 11, S. 1975–2001 – DOI: 10.1007/s00419-018-1427-1
• Radermacher, A.; Bednarcyk, B. A.; Stier, B.; Simon, J. W.; Reese, S.: Displacement-based multiscale modeling of fiber-reinforced composites by means of proper orthogonal decomposition. Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences 3 (2016) 1, 29, 23 S. – DOI: 10.1186/s40323-016-0082-8
• Zhou, L.; Reese, S.: Substructuring through bonded contact and a study of convergence. In: Elgeti, S.; Simon, J. W. (Hrsg.): Proc. of the 3rd ECCOMAS Young Investigators Conf. on Computational Methods in Applied Sciences and 6th GACM Coll. on Computational Mechanics (YIC GACM 2015), 20.–23.07.2015 in Aachen, 2015, S. 268–271 (online publiziert) – urn:nbn:de:hbz:82-rwth-2015-039806
• Zhou, L.; Reese, S.: A computationally efficient numerical method for the analysis of a geodesic dome using modular plane shell substructures. Future Visions – Proc. of the Int. Association for Shell and Spatial Structures (IASS) Symp. 2015, 17.–20.08.2015 in Amsterdam (Niederlande), 2015, Beitrag Nr. IASS2015-520449, publ. auf USB-Stick, 15 S.
• Reese, S.; Kastian, S.; Zhou, L.: Proper Orthogonal Decomposition – APOD / MORS and a quite different topic: forecasting. Keynote lecture, 4th Int. Workshop on Reduced Basis, POD and PGD Model Reduction Techniques, 08.–10.11.2017 in Sevilla (Spanien), 2017
• Reese, S.; Kochmann, J.; Rezaei, S.; Wulfinghoff, S.; Zhou, L.; Cavaliere, F.; Simon, J.; Radermacher, A.: Multi-scale modeling using finite elements, fast Fourier transforms and proper orthogonal decomposition in production and medical technology. Plenary lecture, Computational Modelling of Multi-Uncertainty and Multi-Scale Problems (COMUS), 12.–14.09.2017 in Porto (Portugal), 2017
• Reese, S.; Zhou, L.; Kastian, S.; Simon, J. W.; Radermacher, A.: Proper orthogonal decomposition at finite strains – APOD / MORS / FE*POD. 14th Int. Conf. on Computational Plasticity (COMPLAS 2017), 05.–07.09.2017 in Barcelona (Spanien), 2017
• Zhou, L.; Simon, J. W.; Reese, S.: Model order reduction on the substructure level applied in nonlinear static and dynamic analysis. 2nd Exploratory Workshop on Applications of Model Order Reduction Methods in Industrial Research and Development, 10.03.2017 in Luxembourg (Luxemburg), 2017
• Zhou, L.; Simon, J. W.; Reese, S.: A novel POD-based model order reduction at the substructure level for nonlinear structural analysis. 3rd Workshop on Model Reduction of Complex Dynamical Systems (MODRED 2017), 11.–13.01.2017 in Odense (Denmark), 2017
• Zhou, L.; Simon, J. W.; Reese, S.: Nonlinear POD-based Model Order Reduction on the substructures with bonded contact for the interface coupling problems. Poster by Conf. on Data-driven Model Order Reduction and Machine Learning (MORML 2016), 30.03.–01.04.2016 in Stuttgart, 2016
• Reese, S.; Bednarcyk, B.; Kochmann, J.; Radermacher, A.; Simon, J. W.; Wulfinghoff, S.; Zhou, L.: Displacement-based multiscale modelling and substructuring by means of POD. keynote lecture, 3rd Workshop on Reduced basis, Proper Orthogonal Decomposition & Proper Generalized Decomposition, Nov. 2015 in Paris (Frankreich), 2015 – Vortrag | Oral presentation
• Zhou, L.; Reese, S.: Shell structure analysis with model order reduction and substructure techniques. 3rd ECCOMAS Young Investigators Conf. and 6th GACM Colloquium, 20.–23.07.2015 in Aachen, 2015 – Vortrag | Oral presentation
• Zhou, L.; Reese, S.: Model order reduction and substructure techniques through bonded contact. 9th European Solid Mechanics Conference (ESMC9), 06.–10.07.2015 in Madrid (Spanien), 2015 – Vortrag | Oral presentation
• Schlussbericht: https://doi.org/10.25368/2022.344