Höhere Analysis - Partielle Differentialgleichungen (Sommer 2019)

!!!Die erste Vorlesung am Donnerstag, 6. Juni entfällt!!!

!!!Die erste Vorlesung findet am Donnerstag, 4. April statt!!!

Dozent:
Prof. Dr. Stefan Neukamm
Zeit und Ort:
Mo. 11:10 - 12:40 Uhr, WIL C129
Do. 9:20 - 11:00 Uhr, WIL C129

Die Übung ist integriert.
Inhalt:
Die Vorlesung ist eine Einführung in das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und bildet Grundlagen für zahlreiche Lehrveranstaltungen in den Masterstudiengängen Mathematik. Beispielsweise "Partielle Differentialgleichungen - analytische Grundlagen", "Mathematische Kontinuumsmechanik", "Numerik partieller Differentialgleichungen", "Finite Elemente Methode".
Wir diskutieren
- Harmonische Funktionen und Poisson-Gleichung (Mittelwerteigenschaft, Maximumprinzip, Regularität, Perronsche Methode)
- Fouriermethoden (mit Anwendungen: Wärmeleitungsgleichung und Wellengleichung)
- Energiemethoden (Grundzüge zu Sobolevräumen, Schwache Lösungen elliptischer Randwertprobleme)
Vorkenntnisse:(ANAG, GDIM, MINT, HANA-I)
Differential- und Integralrechnung für Funktionen in mehreren Variablen
Lebesgue-Integral (und Konvergenzsätze)
Oberflächenintegral auf der Sphäre, Satz von Gauss
Funktionalanalysis
Sprache:
Deutsch (Englisch bei Bedarf)
Literatur:
- L. C. Evans: Partial Differential Equations
- J. Jost: Partial Differential Equations
- J. Wloka: Partial Differential Equations
- D. Gilbarg, N. S. Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order

Übungsblätter

Die Übungsblätter bitte in Dreiergruppen abgeben.

Voraussetzung für die Zulassung zur Modulprüfung ist eine aktive Teilnahme in der Vorlesung und der Übung. Hinreichend hierfür sind das erreichen von 50% der Punktzahl der Übungsblätter.
Die Modulprüfung findet in Form einer mündliche Prüfung statt.