Partielle Differentialgleichungen - Analytische Grundlagen

Partielle Differentialgleichungen

Dozent:
Prof. Dr. Stefan Neukamm
Zeit und Ort:
Mo. 13:00 - 14:30 Uhr, WIL A124
Do. 13:00 - 14:30 Uhr, WIL C129

Die Übung ist integriert.
Inhalt:
Die Vorlesung ist eine breite Einführung in das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen. Nach einer kurzen Diskussion typischer Fragestellungen am Beispiel der klassischen Laplace- und Wärmeleitungsgleichung, werden wir uns mit linearen elliptischen Systemen (Energiemethoden, Sobolevräume), Evolutionsgleichungen (Galerkin Methode, Halbgruppen, Gradientenfluss) und Nichtlineare Methoden (Fixpunktmethoden, Variationelle Methoden) beschäftigen.

Für die Vorlesung werden Kenntnisse in der Funktionalanalysis, Maß- Integrationstheorie (auch auf Mannigfaltigkeiten) auf Bachelor Niveau vorausgesetzt. Die Kenntnis von Sobolevräumen ist von Nutzen, wird aber nicht vorausgesetzt.

Der Inhalt der Vorlesung ist im Wesentlichen disjunkt zur Bachelor - Vorlesung "Höhere Analysis" SoSe 2016.
Sprache:
Deutsch (Englisch bei Bedarf)
Literatur:
- L. C. Evans: Partial Differential Equations
- J. Jost: Partial Differential Equations
- J. Wloka: Partial Differential Equations
- D. Gilbarg, N. S. Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order