Beschreibung

Robert Schwarze, Werner Dröge, Knut Opherden (1999):

in: Hydrologie und Regionalisierung: Ergebnisse eines Schwerpunktprogramms (1992 – 1998); Deutsche Forschungsgemeinschaft; Hrsg. von Hans-B. Kleeberg; Weinheim, New York, Chichester, Brisbane, Singapore: Wiley-VCH, 1999

Veranlassung und Problem

Die regionale Beschreibung der Wasser- und Stoffflüsse in Einzugsgebieten benötigt Informationen über die Herkunftsräume des Wassers. Insbesondere die Beurteilung des potentiellen Einflusses von Umweltveränderungen auf den Wasser- und Stoffhaushalt erfordert zuverlässige hydrologische Informationen über Abflusskomponenten, Fließwege und Verweilzeiten. Hierbei besteht seitens der Hydrologie erheblicher Forschungs- und Entwicklungsbedarf bzgl. der Bestimmung der Größen der Umsatzräume und Verweilzeiten des Wassers in den einzelnen Kompartimenten des Einzugsgebiets. Das gilt insbesondere für die oft ausschließlich unter dem Gesichtspunkt der Hochwasserentstehung betrachteten mesoskaligen gebirgigen Festgesteinseinzugsgebiete. Der Anteil unterirdischer Abflusskomponenten beträgt auch in diesen Gebieten 60-80 % am jährlichen Gesamtabfluss. Somit ist die regionale Analyse und Modellierung der unterirdischen Abflusskomponenten in mesoskaligen Festgesteinseinzugsgebieten eine wichtige von der Hydrologie zu lösende Aufgabe.

Skalenfrage des Problems

Das Vorhaben arbeitet im Einzugsgebietsmaßstab in Flächengrößen zwischen 1 und wenigen 100 km² (Mesoscale). Größere Flächeneinheiten sind nicht sinnvoll, da derartige Einzugsgebiete oft die geographische Region wechseln (z. B. Übergang ins Flachland). Für den Prozess des Grundwasserabflusses sind mit der Grundwasserneubildung (GWN) und dem Grundwasserabfluss zwei Phasen zu betrachten. Die Skalenfrage bei der Berechnung der GWN wird durch die meteorologischen Eingangsgrößen, die Landnutzung, die Morphologie und die Bodeneigenschaften bestimmt.

Grundhypothese für die Skalenübergänge bei der Berechnung der GWN ist die zeitliche und räumliche Skalenunabhängigkeit der Boden-Pflanze-Atmosphärenmodelle. Diese Grundhypothese wird nur erfüllt, wenn die GWN ausschließlich von den meteorologischen Randbedingungen und den zuvor bereits genannten Standortseigenschaften abhängt. Wechselwirkungsprozesse wie laterale Abflüsse sowie die Rückwirkung der lokalen Verdunstung auf die meteorologischen Eingangsgrößen müssen vernachlässigbar sein. Wie die Arbeiten in den mit der Verdunstung befassten Arbeitsgruppen des SPP ‘Regionalisierung in der Hydrologie’ zeigen, kann dieser Ansatz zumindest für kleine bis mittlere Einzugsgebiete gegangen werden. Auf dieser Basis lässt sich für beliebig große Flächen die GWN modellieren, wenn die Verteilung der benötigten Eingangsdaten und Gebietsparameter bekannt ist und das Gebiet in als homogen zu behandelnde Flächenelemente zerlegbar ist.

Für den Grundwasserabfluss in mesoskaligen Festgesteinseinzugsgebieten muss in der Regel von einer relativ schlechten Informationsgrundlage über die geohydraulischen Gebietskennwerte ausgegangen werden. Deshalb scheitert in der Mesoskale eine numerische physikalisch begründete geohydraulische Modellierung oft an der Unmöglichkeit, diese Modelle mit vertretbarem Aufwand zu parametrisieren. Im Vorhaben wird das Skalenproblem durch die Aggregation der vorhandenen geologischen Informationen zu hydrogeologisch homogen reagierenden Teilflächen gelöst. Der Grundwasserabfluss in diesen Teilflächen hängt ausschließlich vom Input (GWN) und den hydrogeologischen Eigenschaften ab. Die zum Einsatz gelangenden Modelle sind skalenunabhängig, wenn man davon ausgeht, dass auch größere Einzugsgebiete in Teilflächen zerlegt werden können und großräumige Wechselwirkungen zwischen den Teilflächen vernachlässigbar sind. Führt man diesen Gedanken zu Ende, ergeben sich weitere Aussagen zur Skalenproblematik. Die Anwendung der Modelle kann im wesentlichen nur in Abflussentstehungsgebieten erfolgen, in denen der Grundwasserabfluss innerhalb der hydrogeologisch als homogen eingestuften Fläche auch das Oberflächengewässer erreicht. Phänomene, welche überwiegend auf lateralen Prozessen beruhen und zur Folge haben, dass die Grundwasserentstehungsgebiete und die Grundwasserentlastungsgebiete nicht identisch sind, können nur mit Einschränkungen bearbeitet werden. Das betrifft z. B. großräumige Auen an Strömen und laterale Grundwasserflüsse infolge geologischer Schichtung (z.B. verkarstungsfähiger Kalkstein auf undurchlässigeren Gesteinen) oder große Störungszonen.

Ziel der Regionalisierung

Das Ziel des Vorhabens lag in der Entwicklung geeigneter regional anwendbarer Modellansätze zur Berechnung verschiedener unterirdischer Wasserflüsse für Einzugsgebiet von 1-500 km². Auf Grund der zuvor bereits genannten Probleme bei der Parametrisierung numerischer Grundwasserleitermodelle wird für das Festgestein auf den Einsatz konzeptioneller Modelle zur Berechnung von Abflusskomponenten und Verweilzeiten orientiert. Unabdingbare Voraussetzung dafür ist, dass diese Modelle und ihre Parameter physikalisch interpretiert werden können. Dafür ist die Entwicklung eines physikalisch begründeten regional anwendbaren Parametermodells zur objektiven Ableitung konzeptueller Parameter aus Gebietseigenschaften notwendig. Im Vorhaben mussten diese Aufgaben als Grundlage zur regionalen Modellierung grundwasserbürtiger Abflusskomponenten in hydrologisch unbeobachteten Einzugsgebieten gelöst werden.

Stand des Wissens über Lösungen des Problems

Zahlreiche Studien haben sowohl für Poren- als auch für Kluftaquifere gezeigt, dass unterirdischen Abflusskomponenten gegenüber dem Direktabfluss bzw. Oberflächenabfluss eine dominante Rolle zukommt (z. B. SCHWARZE et al. 1991, SKLASH & FARVOLDEN 1979, STAUFFER & JOB 1982, HERRMANN & SCHÖNIGER 1992). Entgegen den bis heute gebräuchlichen Verfahren zur Bestimmung des Grundwasserabflusses (klassische Separationsverfahren z. B. in DYCK 1978, FH-DGG 1977, HGN 1993) haben isotopenhydrologische und geochemische Untersuchungen bewiesen, dass die indirekten (i. d. R. gleichzusetzen mit unterirdischen) Abflusskomponenten mit ca. 60 bis 80 % zum jährlichen Gesamtabflussgeschehen beitragen und dabei Verweilzeiten im Einzugsgebiet im Bereich von Jahren bis Jahrzehnten aufweisen können. Das wird auch durch die im Rahmen des SPP durchgeführten Untersuchungen bestätigt (SCHWARZE et al. 1995).

Für den Abflussbildungsmechanismus lassen sich folgende Thesen formulieren:

Infiltration des Niederschlags- bzw. Schneeschmelzwassers in den Boden und Tiefenversickerung durch die ungesättigte Bodenzone bis zur Grundwasseroberfläche. Bei Minderung der hydraulischen Leitfähigkeit in der ungesättigten Zone z. B. infolge von Schichtungen kann es auch zur Bildung von Interflow kommen.
Anstieg des Grundwasserspiegels in Abhängigkeit von der hydraulischen Leitfähigkeit des Aquifers, Aufbau eines Potentialgefälles mit verstärktem hydraulischen Gradienten, der einen erhöhten Grundwasserabstrom bewirkt.
Exfiltration von Grundwasser infolge von Druckübertragung in den Vorfluter.

Dieser Mechanismus wirkt auch bei der Formierung von Hochwasserwellen, deren Direktabflussanteil auch bei großen Ereignissen oft nur im Bereich von 10% liegt (SCHWARZE et. al 1995, UHLENBROOK & LEIBUNDGUT 1997).

Für die Ermittlung des unterirdischen Abflusses stehen folgende Verfahren zur Verfügung:

Umweltisotope und Kunsttracerexperimente ermöglichen in Einzugsgebieten bis ca. 50 km² unter Verwendung konzeptioneller, mehr oder minder physikalisch interpretierbarer Fließmodelle Aussagen über Fließwege und Verweilzeiten von Abflusskomponenten. Diese Modelle basieren auf der analytischen Lösung des Inversproblems mittels mathematischer Kopplung der Isotopeninput- und -outputfunktionen (u. a. SCHWARZE et al. 1991, 1995; LIEBSCHER et.al 1995; HERRMANN 1997). Diese Methode dient primär zur Verbesserung des Prozessverständnisses. Eine regionale Anwendung in der Mesoskala ist jedoch aufgrund des hohen experimentellen, analytischen und finanziellen Aufwands routinemäßig i. d. R. nicht möglich.
Die Abflusskomponentenanalyse DIFGA (SCHWARZE 1985, SCHWARZE et al. 1989, 1991) ist ebenfalls ein inverses Verfahren. Für Festgesteinseinzugsgebiete ist i. d. R. davon auszugehen, dass wegen der Heterogenität des Gebietsuntergrundes (Boden, Zersatzzone, Kluftgrundwasserleiter) trotz der hydraulischen Kommunikation hydrologisch unterschiedlich reagierende Teilsysteme existieren. Als Folge davon entstehen voneinander unterscheidbare unterirdische Abflusskomponenten. DIFGA ermittelt aus täglichen Niederschlägen und Abflüssen unter Nutzung linearer Speicher Abflusskomponenten, Umsatzräume und eine komplette Wasserhaushaltsbilanz. Ein wesentliches Ergebnis der Anwendung ist die Bestimmung von Rückgangskonstanten verschiedener Abflusskomponenten. Diese sind wichtige Modellparameter für N-A-Modelle und können somit unter Verwendung breitenverfügbarer Daten regional bestimmen. DIFGA kann dabei wegen der relativ geringen Datenanforderungen routinemäßig in einer großen Zahl hydrologisch beobachteter Gebiete angewendet werden.
Die Ganglinienseparation nach dem nichtlinearen Speichermodell (WITTENBERG 1994, 1997) geht davon aus, dass die Umsatzräume aller langsamen Abflussanteile eines Gebiets hydraulisch kommunizieren und daher durch einen einzigen fiktiven Gesamtspeicher simuliert werden können. Diese Vorgehensweise entspricht insbesondere den hydrogeologischen Gegebenheiten des Lockergesteins. Aus dem ermittelten Basisabfluss lassen sich Neubildung und Speicherung von Grundwasser bestimmen, bilanzieren und regionalisieren.

Sowohl mit DIFGA als auch mit den tracer- und isotopenhydrologischen Verfahren lagen zu Beginn des SPP effiziente Mittel zur regionalen Prozessanalyse vor, welche im Rahmen der Vorhabensbearbeitung weiterentwickelt wurden und die Grundlage für die Prozessbeschreibung und -modellierung bildeten. Vergleichbare Verfahren wurden im internationalen Schrifttum nicht gefunden.

Zur Modellierung unterirdischer Abflusskomponenten gibt es die folgenden Möglichkeiten:

In den üblichen konzeptionellen Niederschlags-Abfluss- bzw. Wasserhaushaltsmodellen wird für die Berechnung unterirdischer Abflüsse oft eine formale, nicht prozessadäquate Komponentenaufteilung und -modellierung vorgenommen, die ausschließlich dem Ziel einer optimalen Gesamtabflussgangliniennachbildung dient. Dazu kommt die Notwendigkeit, die (überwiegend) nicht direkt messbaren Modellparameter mittels Kalibrierung zu bestimmen. Oft müssen diese Modelle dennoch wegen ihrer unbestrittenen Vorteile (Einfachheit, Robustheit, wenige Parameter etc.) in der Regionalisierung eingesetzt werden.
Physikalisch begründete Prozessmodelle wie z. B. TOPMODEL (BEVEN et al. 1995), SHE (ABBOTT et al. 1986) und ABBOTT & REFSGAARD 1996 enthalten Ansätze zur prozessgerechten Beschreibung des Wasserflusses sowohl in der gesättigten als auch ungesättigten Zone. Das Problem bei der regionalen Anwendung ist jedoch, dass die benötigten Modellparameter zwar prinzipiell messbar, aber in der Regel für große Gebiete nicht mit vertretbarem Aufwand beschaffbar sind. Weiterhin ist das Problem der Skalenübergänge nur unbefriedigend gelöst, da die meisten Modellansätze nur am Standort bzw. in kleinen Einzugsgebieten (Hang) entwickelt wurden und für diese Skalen Gültigkeit besitzen.
Numerische Grundwasserströmungsmodelle bieten ebenfalls den Vorteil eines physikalisch begründeten Modellansatzes. Sie sind regional übertragbar, wenn das Problem der Parameteridentifikation sowie der Skalenübergänge im Preprocessing durch die Erstellung eines regional gültigen Parametermodells gelöst werden kann. Zumindest für Lockergesteinsgrundwasserleiter im Norddeutschen Quartär liegen relativ flächendeckend Informationen (Grundwasserstände, Bohrungsdaten etc.) für die Anwendung numerischer Grundwassermodelle vor. Die Praktikabilität dieser Vorgehensweise wird u.a. von D'AGNESE et al. 1996, DUVAL et al. 1996, LEIJNSE & PASTOORS 1996, SCHÖNIGER 1997 und SOMMERHÄUSER et al. 1997 dokumentiert. Für den Festgesteinsbereich ist eine regionale Anwendung numerischer Grundwasserströmungsmodelle wegen wesentlich größerer Probleme bei der Parametrisierung zum gegenwärtigen Zeitpunkt nicht erfolgsversprechend.

Fazit: Für die regional übertragbare Modellierung unterirdischer Abflüsse in der Mesoskala können konzeptuelle Ansätze verwendet werden. Voraussetzung dafür ist, dass diese Modelle und ihre Parameter physikalisch interpretiert werden können und die Modellparameter mit objektiven Methoden aus Gebietseigenschaften abgeleitet werden können. Im Lockergestein können numerische Grundwassermodelle angewendet werden, wobei die Ermittlung repräsentativer Parameter im Preprocessing erfolgen muss. Auf der Basis breitenverfügbarer Informationen liefert dieser Ansatz unter Verwendung eines regional gültigen Parametermodells physikalisch begründete Modellergebnisse. Voraussetzung für beide Modelltypen ist eine realistische regional differenzierte Bestimmung der GWN.

Lösungsweg und -methode

Folgende Anforderungen an das hydrologische Modell sollen berücksichtigt werden:

Beschreibung verschiedener grundwasserbürtiger Abflusskomponenten in Einzugsgebieten von 10 - 500 km² Größe,
ausschließliche Verwendung breitenverfügbarer Daten,
Anwendbarkeit auf hydrologisch unbeobachtete Gebiete.

Unter Berücksichtigung der zuvor genannten Anforderungen wurde eine Lösung entwickelt, welche mit einem konzeptuellen hydrologischen Ansatz grundwasserbürtige Komponenten simuliert. Dabei werden die Modellparameter mit einem neuartigen physikalisch begründeten Algorithmus ausschließlich aus Gebietseigenschaften abgeleitet. Die folgenden wesentlichen Lösungsschritte wurden gewählt:

Ermittlung von Abflusskomponenten in ca. 140 Einzugsgebieten durch eine hydrologische Einzugsgebietsanalyse:
- Analyse der langsamen Abflusskomponenten und deren Wasserhaushalt auf der Grundlage langjähriger Reihen täglicher Durchflüsse mit DIFGA (SCHWARZE et al. 1994, 1997,KÖNIG et al. 1994),
- Analyse der langsamen Abflusskomponenten und deren Wasserhaushalt auf der Grundlage langjähriger Reihen täglicher Durchflüsse mit DIFGA (SCHWARZE et al. 1994, 1997,KÖNIG et al. 1994),
- Analyse von Verweilzeiten und Umsatzvolumina sowie des Anteils schneller Abflusskomponenten auf der Grundlage von Umweltisotopenuntersuchungen (SCHWARZE et al. 1995).
Analyse der geologischen, morphologischen und pedologischen Gebietseigenschaften sowie der Landnutzung für eine in Deutschland zwischen Görlitz und Göttingen gelegene Untersuchungsregion (40.000 km² im Festgesteinsbreich). Das Ergebnis des zweiten Schrittes ist eine primär nach hydrogeologischen Gesichtspunkten vorgenommene Klassifikation des Untersuchungsraums Lithofazieskonzept). Diese ist gekennzeichnet durch:
- Klassifikationsvorschriften zur Ausweisung hydrogeologischer Einheiten ausgehend von den geologischen Grundkarten unter Berücksichtigung weiterer Gebietseigenschaften,
- die Ergebniszuordnung der hydrologischen Untersuchungen aus Schritt 1 zu diesen Einheiten,
- Erarbeitung physikalisch begründeter Regeln zur Ableitung der Modellparameter für jede hydrogeologische Einheit ausschließlich unter Nutzung breitenverfügbarer Informationen,
- Festlegung eines Bereiches möglicher Werte (Erwartungswert und Spannweite) für die Modellparameter für jede hydrogeologische Einheit.
Entwicklung eines Parametermodells (physikalisch begründete Bestimmung von Parametern für prozessbeschreibende Modelle) in Form eines fall- und regelbasierten Expertensystems:
- Anwendung des Lithofazieskonzepts zur Unterteilung des Untersuchungsgebietes in Teilflächen mit als hydrogeologisch homogen angenommenem Verhalten,
- für jede Teilfläche wird der mögliche Wertebereich für die Modellparameter ausgehend von der hydrogeologischen Einheit der Teilfläche bestimmt,
- Anwendung eines Satzes physikalisch begründeter Regeln zur Reduktion der möglichen Spannweite der Modellparameter. Diese Regeln nutzen zusätzlich verfügbare hydrogeologische, morphologische u. a. Informationen über die Teilflächen.
Ermittlung der langsamen Abflusskomponenten im Einzugsgebietsmaßstab unter Verwendung des hydrologischen Modells SLOWCOMP, das den Grundwasserabflussprozess mit Hilfe einer Parallelschaltung von Einzellinearspeichern beschreibt und mittels der zuvor geschilderten Methodik parametrisiert wird. Dieses Modell ist in ein Wasserhaushaltsmodell mit einem Infiltrationsansatz nach Green und Ampt und physikalisch begründeten Ansätzen für die Verdunstung und die Wasserflüsse in der ungesättigten Zone (Weiterentwicklung des von MÜNCH 1994 vorgestellten Modells AKWA-M) integriert.

Hydrologische Einzugsgebietsanalyse

Zuerst erfolgte mittels DIFGA eine Analyse verschiedener Abflusskomponenten und ihres Wasserhaushalts. Diese Methode der hydrologischen Abflusskomponentenseparation, welche ausschließlich Tageswerte für Niederschlag, Abfluss und Lufttemperatur benötigt, wurde mit Umweltisotopenanalysen kombiniert.

Die Methode wurde in etwa 140 Einzugsgebieten mit einer Einzugsgebietsfläche zwischen 1 und 1.000 km² angewendet, wobei Ergebnisse von Isotopenuntersuchungen (18O und ³H) für zehn Einzugsgebiete verwendet wurden. Tabelle 1 enthält als Beispiel Angaben zu Abflusskomponenten und Wasserhaushalt des Wernersbach Einzugsgebietes.

Abflusskomponenten	Abflusskom- ponente [mm/a]	Anteil am Gesamt- abfluss [%]	Rückgangs- konstante (DIFGA) [d]	Mittlere Verweilzeit (Umweltisotopen- analynsen) [a]
Direktabfluss RD1	34	14	CD1» 0	»0
Unterirdischer Abfluss mit	121	86
Schneller unterird. Abfluss RD2	101	40	CD2 = 10	<0,5
Grundwasserabfluss RG1	91	35	CG1 = 18	<2
Langsamer GW-Abfluss RG2	29	11	CG2 = 300	38

Tabelle 1: Ergebnisse der Abflusskomponentenseparation mit DIFGA für den Wernersbach
(AE = 4,57 km², Reihe 1968-1994, Versuchsgebiet in der Nähe von Dresden), mittlerer jährlicher Wasserhaushalt P(867) = RG2(29)+RG1(91)+RD2(101)+RD1(34)+ETR(612) in mm/a mit P - Niederschlag und ETR - Evapotranspiration Für den Gesamtabfluss R = 255 mm/a wurde eine mittlere Verweileit von 5,2 Jahren berechnet. Der verzögerte Grundwasserabfluss RG2 = 29 mm/a(entspricht 4,2 l/s) stammt von ungefähr 40 Quellen aus dem geklüfteten Festgestein des Sandsteins bzw. des Porphyrs, deren mit Umweltisotopen ermittelte Verweilzeiten in einem Bereich von 8 bis 650 Jahren variieren.

Zum Beispiel:

Quelle Q 10 = 0.36 l/s mit 650a mittlere Verweilzeit
Quelle Q 21 = 0.50 l/s mit 10a mittlere Verweilzeit
Quelle Q 6 = 0.79 l/s mit 9a mittlere Verweilzeit
Quelle Q 9 = 0.17 l/s mit 8a mittlere Verweilzeit

Eine umfassende Darstellung dieser Ergebnisse enthält Schwarze et al. 1995. Diese Ergebnisse dokumentieren nachdrücklich, dass die realistische Beschreibung von Wasser- und Stoffflüssen in einem Einzugsgebiet ohne die Verfügbarkeit von Informationen zu Abflusskomponenten, Verweilzeiten und Umsatzvolumina unmöglich ist.

Analyse der Gebietseigenschaften

Unter Verwendung breitenverfügbarer Daten wurde eine GIS -Datenbank geschaffen, welche hydrologische, hydrogeologische, pedologische, morphologische und Landnutzungsdaten für eine in Deutschland zwischen Göttingen im Westen und Görlitz im Osten gelegene Region flächendeckend enthält. Um diese Informationen zu strukturieren und Grundlagen für die Ausweisung hydrologischer Berechnungseinheiten zu schaffen, wurde ein neues Lithofazieskonzept entwickelt, welches von dem dominanten Einfluss geologischer Eigenschaften ausgeht. Dieses ordnet die etwa 200 geologischen Einheiten der Untersuchungsregion 23 relevanten hydrogeologischen Klassen zu. Das Konzept geht von geologischen Karten (digitalisiert, Maßstab 1:25.000) aus. Weiterhin benutzt werden detaillierte hydrogeologische Karten sowie bereits vorhandene Methoden der hydrogeologischen Klassifikation (z. B. Gabriel & Ziegler 1989, Eyrich & Wölkerling 1995). Es wurden Regeln zur Transformation von geologischen in hydrogeologische Eigenschaften erstellt, welche ausgehend von der digitalen Karteninformation GIS - gestützt umgesetzt werden können. Als Ergebnis entsteht eine neue digitale Karte mit den Lithofazieseinheiten des Untersuchungsgebietes. Diese so ausgewiesenen hydrogeologischen Einheiten bilden die Grundlage der Modellierung des unterirdischen Abflusses (SCHWARZE et al. 1997).

Modellierung grundwasserbürtiger Abflusskomponenten

Als nächster Schritt wurde ein regional anwendbares Prozessmodell zur Beschreibung grundwasserbürtiger Abflusskomponenten hydrologisch unbeobachteter Einzugsgebiete entwickelt. Optimal für eine realistische Einschätzung der hydrologische Folgen von Landnutzungs- oder Klimaänderungen wären streng physikalisch begründete Modellansätze mit in situ messbaren Modellparametern. Für den mesoskaligen Festgesteinsbereich liegen weder geeignete Ansätze vor noch erscheint eine entsprechende Parametrisierung sowie die Bereitstellung der benötigten Daten mit vertretbarem Aufwand durchführbar. Es wird daher der Weg beschritten, vorhandene konzeptuelle Ansätze physikalisch zu interpretieren. Dies dient vorrangig dem Zweck, die meist direkt nicht messbaren Konzeptparameter als Summenparameter aufzufassen, welche sich aus messbaren Größen bzw. Gebietskennwerten ableiten lassen. Da im Rahmen des Analyseschrittes eine sehr große Anzahl von Einzugsgebieten mit DIFGA analysiert wurden, wurde das Einzellinearspeicherkonzept auch als Ausgangspunkt für die Prozessmodellierung verwendet. Das bietet den Vorteil, dass der zu entwickelnde Modellansatz an den Ergebnissen der Prozessanalyse verifiziert werden kann. Vor diesem Hintergrund wurde das Prozessmodell SLOWCOMP realisiert, welches auf einer Parallelschaltung einzelner Linearspeicher und einer Aufteilung der Perkolation auf diese Speicher basiert. SLOWCOMP benötigt als Modellparameter die Rückgangskonstanten CG und die Umsatzvolumina SG, die nicht gemessen werden können. Somit lag die Hauptaufgabe in der Entwicklung eines physikalisch interpretierbaren Modells zur objektiven und physikalisch begründeten Ableitung dieser Parameter aus Gebietseigenschaften.

Dieses Parametermodell kann sowohl von einer analytischen Lösung der Boussinesq-Gleichung (Brutsaert 1994) als auch von der analytischen Lösung der instationären Grabenanströmung abgeleitet werden.

Die Bestimmung der Parameter erfolgt in folgenden Schritten:

Identifikation des Untersuchungsgebietes
- Bestimmung von Teileinzugsgebieten mit homogenen hydrogeologischen Einheiten (Lithofazieskonzept),
- Ermittlung von morphometrischen Kenngrößen für jedes Teileinzugsgebiet durch ein digitales Geländemodell.
Geohydraulische Interpretation des Einzellinearspeicherkonzepts

Für beide weiter oben genannten geohydraulischen Ansätze kann gezeigt werden, dass es analytische Lösungen gibt, die in Form eines linearen Faltungsintegrals darstellbar sind, dessen Impulsantwortfunktion durch eine Parallelschaltung von Impulsantworten des Einzellinearspeichers gebildet wird.

Als Ergebnis existiert ein physikalisch begründetes Parametermodell des Konzeptparameters “Rückgangskonstante CG” für verschiedene hydrogeologische Einheiten basierend auf dem Gebietskennwert K, welcher ausschließlich von hydrogeologischen (Gebirgsdurchlässigkeit, drainable Porosität) und morphometrischen (Hanglänge, Aquifermächtigkeit) Gebietskennwerten abhängt. Für die langsamste mit DIFGA ermittelte Abflusskomponente RG2 lässt sich die zugehörige Rückgangskonstante CG2 zu

CG2 ~ K1 ~K

bestimmen. Praktische Untersuchungen bestätigen die theoretischen Überlegungen.

Für praktische Anwendungen dieses Modells ist die Frage zu beantworten, wie viele Einzellinearspeicher in dem geohydraulischen Modell benötigt werden, um eine akzeptable Genauigkeit zu erzielen.

Index j	Kj	Anteil an der GWN SAj	"Fehler" 1-SAj	Genauigkeits-zuwachs
1	K1=K1/1	81,1%	18,9%
2	K2=K1/9	90,2%	9,8%	9,1%
3	K3=K1/25	93,4%	6,6%	3,2%
4	K4=K1/49	95,1%	4,9%	1,7%
5	K5=K1/81	96,1%	3,9%	1,0%

Tabelle 2: Berechnung des Genauigkeitszuwachses in Abhängigkeit von der Anzahl berücksichtigter Einzellinearspeicher

Zusammenfassend ergibt sich:

Alle Rückgangskonstanten Kj können aus dem Gebietskennwert K berechnet werden.
Wird ein Fehler von 10 % akzeptiert, kann die langsamste Abflusskomponente mit nur zwei Einzellinearspeichern beschrieben werden (siehe Tabelle 2).
Der Parameter Aj legt die Verteilung der GWN auf die einzelnen Linearspeicher fest.

Anwendung des Parametermodells

Die benötigten morphometrischen Kennwerte können unter Verwendung von GIS - Werkzeugen relativ leicht zuverlässig ermittelt werden. In der Regel sind aber die zur Ermittlung des Gebietskennwertes K darüber hinaus notwendigen Gebirgsdurchlässigkeits- und Porositätswerte im Festgestein im Einzugsgebietsmaßstab nicht verfügbar. Das ist besonders deshalb problematisch, weil, wie entsprechende Untersuchungen zeigen, der Einfluss der hydrogeologischen Eigenschaften eindeutig gegenüber dem Einfluss der morphometrischen Eigenschaften dominiert. Aufgrund der ungenügenden Datenlage ist daher eine direkte Anwendung des geohydraulischen Modells zur Bestimmung des Parameters K meist nicht möglich. Allerdings konnte für 23 hydrogeologisch gut untersuchte Einzugsgebiete K1 direkt berechnet werden. Ein Vergleich dieser Ergebnisse mit den mittels DIFGA berechneten Rückgangskonstanten CG2 ergibt eine sehr gute Übereinstimmung zwischen den Resultaten beider Methoden.

Diese Übereinstimmung belegt, dass die zunächst empirisch ermittelte Gruppierung der CG2-Werte in Abhängigkeit von hydrogeologischen Klassen physikalisch begründet werden kann. Allerdings gelingt es nicht, für 23 unterschiedliche hydrogeologische Einheiten und ein Parametermodell, welches 4 Einzugsgebietskennwerte benötigt, unter Nutzung einer Datenbasis von 140 untersuchten Einzugsgebieten eine statistisch gesicherte Korrelation zwischen K1 und CG2 herzustellen.

Aus diesem Grunde werden die hydrogeologisch klassifizierten Rückgangskonstanten als Grundlage zur Parameterbestimmung verwendet. Diese Parameter sind jedoch "unscharfe" Parameter, die durch einen Erwartungswert und eine Spannweite dargestellt werden können (siehe Tab. 3).

Z.B. wurden für die Lithofazieseinheit Gneis innerhalb der genannten Untersuchungsregion 15 Einzugsgebiete analysiert. Wegen der wirkenden Einflussfaktoren kann nicht erwartet werden, dass für jedes Einzugsgebiet die Rückgangskonstante CG2 identisch ist, die gefundenen Werte schwanken deshalb auch zwischen 300 und 380 Tagen. Dieser Bereich lässt sich auch durch Angaben aus der Literatur bestätigen (MAILLET - Verfahren z. B. SCHRÄBER & SZYMCZAK 1984). Durch die Anwendung eines regel- und fallbasierten Expertensystems kann der Schwankungsbereich dieser unscharfen Parameter in Teile mit “höherer oder niedrigerer” Zuverlässigkeit unterteilt werden. Dafür werden durch das Expertensystem alle vorhandenen Einzugsgebietsinformationen (hauptsächlich morphometrische Parameter) herangezogen. Bei einer optimalen Datensituation kann das bis zu einer direkten Berechnung von CG2 reichen.

Hydrogeologische Einheit	Erwartungswert der Rückgangskonstante CG2 [d]	Spannweite der Rückgangskonstante [d]
Löß	250	220 - 290
Bundsandstein unt. / mittl.	800	750 - 810
Kreidesandstein	600	500 - 720
Rotliegendes	460	font face="Arial">400 - 500
Flysch	410	380 - 430
Magmat. Tiefengestein	400	350 - 420
Gneis	380	300 - 380
Phyllit	370	360 - 380
Phycodenschichten, Quarzit	350	330 - 360
Schalstein	>350	320 - 370
Grauwacke	320	300 - 340
Magmat. Ergussgesteine	300	270 - 310
Schieferton	300	270 – 310
Tonschiefer	260	230 – 270
Kalkstein	180	120 – 210
Zechstein	150	90 – 200
Tonstein	130	100 – 150

Tab.3: Rückgangskonstanten CG2 der stark verzögerten Abflusskomponente für ausgewählte hydrogeologische Einheiten auf der Grundlage von mehr als 100 mit DIFGA analysierten Einzugsgebieten

Werden die in Tabelle 3 dargestellten Rückgangskonstanten betrachtet, so könnte sich die Frage stellen, warum eine Einteilung in 17 Lithofazieseinheiten vorgenommen wurde. Unter Berücksichtigung der Spannweiten der Rückgangskonstanten scheinen zunächst nur 3 Klassen (Poren- und Kluftgrundwasserleiter, Kluftgrundwasserleiter und Karstgrundwasserleiter) signifikant voneinander abgrenzbar. Werden jedoch weitere Wasserhaushaltsgrössen und ihre Zuordnung zu verschiedenen hydrogeologischen Klassen betrachtet, so ergibt sich ein wesentlich differenziertes Bild, was für eine detaillierte Untergliederung in eine größere Anzahl hydrogeologischer Einheiten spricht. Es ergeben sich für die einzelnen Lithofazieseinheiten charakteristische Unterschiede in den mittleren Verteilungen, die aus den unterschiedlichen Speicher- und Translationseigenschaften resultieren. Gelingt es, den mittleren Durchfluss von QG2 regional mittels geeigneter Verfahren zu bestimmen, so können für hydrologisch unbeobachtete Gebiete unter Nutzung der normierten Häufigkeitsverteilungen in Abhängigkeit von Gebietseigenschaften Verteilungsfunktionen des unterirdischen Abflusses unter Angabe absoluter Werte in l/s bzw. m³/s berechnet werden. Diese können zur Überprüfung der mittels Wasserhaushaltsmodellen berechneten Verteilungsfunktionen verwendet werden.

Die mittlere jährliche Durchflusssumme für QG2 in mm/a kann der mittleren jährlichen GWN gleichgesetzt werden. Es könnenSchlüsselkurven der mittleren jährlichen GWN für verschiedene Lithofazieseinheiten in Abhängigkeit vom mittleren Jahresniederschlag dargestellt werden. Diese Schlüsselkurven entstammen aus DIFGA-Analysen unter Hinzuziehung weiterer Literaturangaben (KRAFT & SCHRÄBER 1982, MATTHES & UBEL 1983, GABRIEL & ZIEGLER 1989, JORDAN & WEDER 1995, SCHRÄBER & SZYMCZAK 1984). In den Darstellungen wird der Spendenschlüssel in Form eines Mittelwertes mit Konfidenzbereich angegeben. Die linke Konfidenzgrenze steht für eine hohe Gebietsverdunstung, die rechte für eine geringe Gebietsverdunstung. Für die Lithofazieseinheit Gneis konnte wegen der sehr guten Datengrundlage die Abhängigkeit der GWN von der tektonischen Beanspruchung quantifiziert werden. Für die Lithofazieseinheit Kalkstein resultiert die Schwankung der Werte auch aus dem unterschiedlichem Verkarstungsgrad. In Tabelle 4 ist für die angegebenen Lithofazieseinheiten die mittlere GWN für einen mittleren Jahresniederschlag von 750 mm/a dokumentiert. Aus Kenntnis der mittleren jährlichen Gebietsniederschlagssumme und der Einzugsgebietsgröße lassen sich für alle betrachteten Lithofazieseinheiten die mittlere jährliche GWN und damit auch der mittlere Durchfluss QG2 bestimmen.

Litofazieseinheit	GWN in mm/a
Gneis	85
Kalkstein	95
Molasse	100
Kreidesandstein	135

Tabelle 4: Mittlere GWN für ausgewählte Lithofazieseinheiten bei einer mittleren Jahresniederschlagssumme von 750 mm

Ergebnisse

Das Parametermodell wurde für die paläozoischen und mesozoischen Festgesteinseinzugsgebiete von Sachsen und Thüringen entwickelt. Wie Untersuchungen im Einzugsgebiet der Leine zeigen, ist es auf vergleichbare Festgesteinseinzugsgebiete außerhalb der Untersuchungsregion anwendbar und weist damit den Charakter einer regional übertragbaren Lösung auf.

Für das Einzugsgebiet der Leine bis zum Pegel Leineturm wurden im Maßstab 1:25.000 digitale Karten zur Geologie, Lithofazieseinheiten und zu den Rückgangskonstanten erarbeitet. Daraus sind Erwartungswerte des Parameters CG2 für die gesamte Untersuchungsregion ableitbar. Auch sie ist ein Ergebnis der Regionalisierung, da die untersuchten 140 Einzugsgebiete nur etwa 15 % der Fläche einnehmen. Für die übrigen 85 % der Untersuchungsregion wurde CG2 durch Anwendung des zuvor geschilderten Parametermodells berechnet.

Für das Zielgebiet des SPP Obere Leine wurde SLOWCOMP/AKWA-M für den Pegel Arenshausen mit dem beschriebenen Ansatz parametrisiert und modelliert. Es ergab sich eine gute Übereinstimmung zwischen den mit DIFGA bestimmten CG -Werten mit den mit dem Regionalisierungsansatz ermittelten. Dagegen ergaben sich Probleme bei der Anwendung des Wasserhaushaltsmodells AKWA-M, welches für die in diesem Gebiet auftretenden Karstphänomene keine geeigneten Ansätze enthält. Das Einzugsgebiet der Leine bis zum Pegel Arenshausen ist charakterisiert durch großflächige geringmächtige Kalksteinüberdeckungen über Buntsandstein, wobei die GWN im Kalkstein erfolgt, durch die Staubildung am Übergang zum Buntsandstein sich aber ein lateraler Abfluss bildet, der am Rande der Kalkberge in Schichtquellen austritt. Dadurch ist die in der Modellierung genannte Randbedingung, dass Grundwasserentstehungsgebiete und Grundwasserentlastungsgebiete identisch sein müssen, verletzt. Die Modellierungsergebnisse (PLUNTKE 1997) weichen in ihrer Qualität von den ansonsten guten Erfahrungen mit AKWA-M (MÜNCH 1994) in deutschen Mittelgebirgen ab. Es ist zwar gelungen, die Parameter von AKWA-M anhand der Beobachtungsdaten des Pegels Arenshausen zu kalibrieren. Das hat jedoch zu physikalisch unsinnigen Parametern geführt, was für die Regionalisierung ein wertloses Ergebnis ist, auch wenn im Ergebnis die simulierten und beobachteten Durchflüsse relativ gut übereinstimmen. Ursache sind karstbedingte Versickerungserscheinungen (sehr geringe Flussdichte im Kalkstein), wodurch die Versickerungs- und Perkolationsberechnung in AKWA-M nicht plausibel gelang. Ist jedoch die Perkolation falsch berechnet, kann auch mit einem physikalisch begründet parametrisierten SLOWCOMP kein realistischer Grundwasserabfluss berechnet werden. Als Fazit kann gesagt werden, dass mit dem Lithofazieskonzept eine Bestimmung der Rückgangskonstanten und Speichergrößen für alle hydrogeologischen Einheiten möglich ist. Gleiches gilt für die Anwendung von DIFGA. Die Wasserhaushaltsmodellierung ist derzeit mit AKWA-M/SLOWCOMP jedoch nur für nichtverkarstungsfähige Gesteine möglich. Weiterhin müssen die Gebiete im vertikalen geologischen Aufbau einer Lithofazieseinheit zugeordnet werden können, was jedoch im Bereich der kristallinen Mittelgebirge i.d.R. keine Probleme bereitet.

Für eine Reihe von Einzugsgebieten wurden Sensitivitätsuntersuchungen durchgeführt. Dabei wurde auf Einzugsgebiete zurückgegriffen, für die eine zufriedenstellende Anwendung sowohl von DIFGA als auch vom Modell AKWA-M gelang (MÜLLER & MÜNCH 1997). Die Sensitivitätsuntersuchungen dienten der Einschätzung von Auswirkungen der in Tabelle 3 genannten Spannweiten der Rückgangskonstanten auf die Genauigkeit des zu berechnenden Gebietswasserhaushalts. Diese Untersuchungen erscheinen notwendig, da eine Anwendung der zugrunde liegenden Gleichungen zur Einschränkung des Schwankungsbereichs der Parameter wegen der eingeschränkt verfügbaren Daten oftmals nicht möglich sein wird. Die Ergebnisse werden am Beispiel des Einzugsgebiets des Pegels Zöblitz /Schwarze Pockau demonstriert. Das 129 km² große Gebiet befindet sich im Erzgebirge in einer Höhe zwischen 450 und 900 m ü NN. Der Gebietsuntergrund wird zu nahezu 100% von der Lithofazieseinheit Gneis eingenommen. Datenbasis für die Sensitivitätsuntersuchung ist die Datenreihe von 1975 bis 1983, für die sich ein mittlerer Gebietsniederschlag Pkorr = 1122 mm/a und ein mittlerer beobachteter Abfluss von 612 mm/a ergibt. Für dieses Gebiet wurde mit DIFGA eine optimal angepasste Rückgangskonstante CG2 = 330 d für den verzögerten Grundwasserabfluss RG2 bestimmt. Dieser Parameter wurde nun schrittweise verkleinert bzw. vergrößert und mit dem veränderten Parameter DIFGA erneut zur Berechnung des Komponentenwasserhaushalts eingesetzt. Für CG2 < 300 d bzw. CG2 > 390 d war keine visuell befriedigende Anpassung des berechneten Grundwasserabflusses an die beobachteten Trockenwetterganglinien mehr gegeben und der berechnete Wasserhaushalt war in vielen Monaten nicht mehr bilanzrein. Das bestätigt die in Tabelle 3 für Gneis in genannte Parameterspannweite. Für den Grundwasserabfluss RG1 wurde CG1 = 10 d ermittelt (Variante mit CG2 = 330 d). CG1 wurde in der gesamten Untersuchung konstant gelassen, da signifikante Unterschiede (> ± 1 d) nicht berechnet wurden. Tabelle 5 zeigt die Jahresmittel der wesentlichen Wasserhaushaltsgrößen ( RD1 + RD2 - Direktabfluss, ETR - reale Verdunstung).

Komponente	Variante 1 CG2=300d	Variante 2 CG2=330d	Variante 3 CG2=380d	max.Diff. absolut	max.Differenz prozentual
RG2	187,1 mm/a	176,3 mm/a	174,3 mm/a	12,8 mm/a	7,3 %
RG1	302,1 mm/a	335,2 mm/a	325,5 mm/a	33,1 mm/a	10 %
RD1+RD2	128,2 mm/a	107,5 mm/a	117,2 mm/a	20,7 mm/a	17 %
ETR	504,5 mm/a	502,9 mm/a	505,0 mm/a	2,1 mm/a	0,4 %

Tabelle 5: Sensitivitätsuntersuchungen im Einzugsgebiet Schwarze Pockau Pegel Zöblitz

Im mittleren Jahresgang der Wasserhaushaltsgrößen ist festzustellen, dass die Varianz in CG2 signifikante Auswirkungen auf die Aufteilung des Gesamtabflusses auf die einzelnen Abflusskomponenten zeigt. Diese erscheinen insbesondere beim berechneten Direktabfluss mit 17% zunächst relativ groß. Werden die maximalen absoluten Differenzen jedoch auf den mittleren jährlichen Niederschlag bezogen, so ergibt sich eine maximale Differenz von 2,9% von Pkorr (DRG1 = 33,1 mm/a bezogen auf 1122 mm/a Pkorr). Hier steht nun die Frage, ob diese parameterbedingte Unschärfe im Ergebnis so groß ist, dass sie z. B. die Beurteilung der Auswirkungen von Landnutzungsveränderungen auf den Wasserhaushalt unmöglich macht, da diese gleichfalls u. a. in Richtung einer Verschiebung der Abflusskomponentenanteile wirken. Als Vergleich sei hier deshalb die Größenordnung der in SCHWARZE et al. 1991, 1994 beschriebenen Auswirkungen eines aufwachsenden Fichtenbestandes auf den Wasserhaushalt des Einzugsgebietes der Langen Bramke im Harz genannt. Für den Zeitraum von 1948 bis 1987 ergab sich für die Verdunstung eine Zunahme von 10,2 % und für RD eine Abnahme um 7,3 % jeweils bezogen auf Pkorr, was deutlich größer als die parameterbedingte Unschärfe ist. Vor diesem Hintergrund erscheint die Parametrisierung mit den in Tabelle 3 genannten Werten bezüglich der regionalen Modellierung langsamer unterirdischer Abflüsse ausreichend genau, um auch den potentiellen Einfluss von Veränderungen der Landnutzung nicht durch die Unschärfe des Modells zu überdecken. Die für die Lange Bramke genannten Auswirkungen eines aufwachsenden Bestandes zeigen sich in ähnlicher Größenordnung auch für Einzugsgebiete im Erzgebirge mit infolge der Luftverschmutzung absterbenden Beständen (FICHTNER 1995).

Übertragbarkeit und Allgemeingültigkeit

Das Wasserhaushaltsmodell AKWA-M/SLOWCOMP wurde in mehr als 15 Einzugsgebieten im Bereich des Erzgebirges erfolgreich eingesetzt. Die Anwendung auf andere Regionen ist unter Berücksichtigung der im Kapitel "Ziel der Regionalisierung" genannten prinzipiellen Grenzen möglich. Die Methodik ist prinzipiell auf andere Festgesteinsregionen übertragbar (Anwendungen in Thailand, Kuba, Äthiopien, Schweiz und Slowakei sind erfolgt (SCHWARZE et al. 1994; KÖNIG et al. 1994). Dabei zeigt sich, dass vergleichbare geologische Verhältnisse auch in anderen Klimaten Rückgangskonstanten, wie die in Tabelle 3 genannten aufweisen. Insbesondere in Klimaten mit jahreszeitlich ausgeprägten Trockenzeiten liegen für eine Separation der unterirdischen Abflusskomponenten fast ideale Bedingungen vor. Für den Maetang River in Thailand (AE = 1765 km² ) wurde die Separation der langsamsten Abflusskomponente QG2 durchgeführt. Deutlich werden die in semilogarithmischer Darstellung linearen Rückgänge in den Trockenzeiten. Das Gebiet ist der Lithofazieseinheit Kalkstein zuzuordnen und weist mit einer Rückgangskonstante von 140 d einen Wert auf, der bei vergleichbarer Geologie auch in der deutschen Untersuchungsregion festgestellt wurde. Die Differenzganglinie von Q-QG2 zeigt im semilogarithmischen Plot wieder einen streng linearen Rückgang, der zur Separation der schnellen Grundwasserabflusskomponente QG1 genutzt wird. An diesem über mehrere Monate nicht durch Überregnung gestörten Rückgang ist zu erkennen, dass sich der Grundwasserabfluss sehr gut durch 2 parallelgeschaltete Einzellinearspeicher modellieren lässt.

Die flächendeckende Anwendung dieser Methode wurde für die Untersuchungsregion Göttingen-Görlitz demonstriert.

Zusammenfassend liegt für die Modellierung grundwasserbürtiger Abflusskomponenten im Festgestein mit der beschriebenen Methodik ein Verfahren vor, mit dem sich für verschiedene Regionen Regeln formulieren lassen, mit deren Hilfe sich mit Parametermodellen die benötigten Rückgangskonstanten und Speichergrößen bestimmen lassen. Zusätzlich werden dabei Verteilungsfunktionen und Schlüsselkurven ermittelt, die eine Überprüfung wichtiger Kenngrößen beim Einsatz eines N-A-Modells ermöglichen. Für den Einsatz des Parametermodells sind ausschließlich aus breitenverfügbaren Daten ableitbare Gebietseigenschaften als Eingangsgrößen notwendig.

Gegenüber den in üblichen N-A-Modellen für die Berechnung der unterirdischen Abflusskomponenten verwendeten Ansätzen liegt mit SLOWCOMP darüber hinaus ein Modellbaustein vor, der einfach und objektiv zu parametrisieren ist. Dazu stehen einmal für die Untersuchungsregion Tabellen der Werte und Spannweiten für die einzelnen Lithofazieseinheiten zur Verfügung, zum anderen digitale Karten, die die räumliche Verteilung der Parameter darstellen.

Offene Fragen

Zur Zielstellung des Forschungsvorhabens, für die unterirdischen Abflusskomponenten Aussagen zu Verweilzeiten und Umsatzräumen zu treffen, wurden durch umfangreiche Isotopenuntersuchungen wesentliche Fortschritte erreicht. Für die Lithofazies Gneis, und nur in diesem Bereich erfolgte eine ausreichende Zahl von Messungen, werden zum Abschluss des Forschungsvorhabens erste Regionalisierungsansätze und -aussagen zu Verweilzeiten und Umsatzräumen vorliegen. Für weitere Lithofazies müssten ähnliche langfristig angelegte Messreihen aufgebaut werden.

Weitere Untersuchungen wären erforderlich für Regionen, die auf Grund der im Kapitel "Ziel der Regionalisierung" genannten Einschränkungen nicht mit diesem Regionalisierungsansatz behandelt werden können. Dabei betrifft das Problem der Modellierung lateraler Prozesse und erheblicher Wechselwirkungen zwischen einzelnen Teilflächen nicht nur den Bereich der langsamsten unterirdischen Abflusskomponenten. Hier wäre insbesondere die Modellierung der Karstphänomene zu nennen.

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