Wintersemester 2022/23

V: Funktionalanalysis

3+1+0	Modul Math-BA-FA10 Modul SEGY-MT-MVERT
Zielgruppe	Bachelorstudiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik, Lehramtsstudiengänge Gymnasium und berufsbildende Schulen (Vertiefung), Masterstudiengang Physik (Vertiefung)
OPAL	OPAL-Kurs
Stundenplan	V Mo V Fr	2. DS 2. DS	WIL C 129 WIL C 129
Inhalt	Dies ist die einführende Vorlesung in die Funktionalanalysis, d. h. die Analysis auf normierten Räumen und die Analysis der linearen Operatoren zwischen diesen Räumen. Wir besprechen grundlegende Eigenschaften von metrischen Räumen und topologischen Räumen, normierten Räumen und stetigen Operatoren. Weitere Themen: Anfänge der Hilbertraumtheorie; Banachräume und Dualität; Satz von Hahn-Banach; Stetige lineare Operatoren: Satz vom abgeschlossenen Graphen, Satz von Banach-Steinhaus; Anwendungen. Die Übungen werden in die Vorlesung integriert. Die Vorlesung (nicht aber die Übungen) soll aufgezeichnet werden.

V: Methoden der Funktionalanalysis

4+0+0	Modul Math Ma MFANA
Zielgruppe	Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Masterstudiengang Physik
OPAL	OPAL-Kurs
Stundenplan	V Di V Do	3. DS 3. DS	WIL C 129 GER 54 / 0
Inhalt	Inhalt dieser Funktionalanalysis III ist die Theorie der nichtlinearen, stark stetigen Halbgruppen auf Banachräumen. Die Motivation für die Theorie der nichtlinearen Halbgruppen sind nichtlineare, partielle Differentialgleichungen wie etwa nichtlineare Transportgleichungen (Erhaltungsgesetze), Diffusionsgleichungen oder Wellengleichungen, die sich abstrakt als nichtlineare Evolutionsgleichungen der Form u'+Au\ni 0 auf einem Banachraum umschreiben lassen. Trotz des Themas und trotz der Motivation sind jedoch weder Kenntnisse aus der Theorie der partiellen Differentialgleichungen noch aus der Theorie der (linearen) C_0-Halbgruppen (Vorlesung im vergangenen Sommersemester) vonnöten. Wir studieren nichtlineare Operatoren auf Banachräumen, die Wohlgestelltheit der obigen Evolutionsgleichung, wenn der Operator A m-akkretiv ist, und einige weitere Eigenschaften wie Approximation, Regularität von Lösungen und das Langzeitverhalten von Lösungen. Die Vorlesung soll aufgezeichnet werden. Nach Bedarf ist die Vorlesungssprache Englisch.

V: Lineare Differentialgleichungen und Stochastik

2+2+0	Mathematik III - BIW1-06, BSc GG 03, UW-BHW-541
Zielgruppe	Studierende Bauingenieurwesen Studierende Geodäsie und Geoinformation Studierende Hydrowissenschaften
OPAL	OPAL-Kurs
Stundenplan	V Do Ü Di Ü Di Ü Do Ü Fr Ü Fr	1. DS 5. DS 7. DS 5. DS 2. DS 5. DS	TRE/MATH/H HSZ/0E01/U Online SCH/A252/U HSZ/0E01/U WIL/C307/U (Englischsprachig)
Inhalt	Gewöhnliche Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Verteilungen), Mathematische Statistik (Kenngrößen der beschreibenden Statistik, Parameterschätzung, Testverfahren).

S: Seminar zu 'Themen der Mathematischen Physik'

Modul MA WIA (zum Beispiel, andere Anrechnungen sind möglich) Das seit 2009 stattfindende (Untergrund-)Seminar zu Themen der mathematischen Physik stellt eine Gelegenheit für Studierende der Physik und Mathematik ab dem 4. Semester dar, sich interdisziplinär mit ihren Fachgebieten auseinanderzusetzen. Promotionsstudenten sind ebenfalls herzlich eingeladen. Hier stellen stellen sich die Teilnehmer gegenseitig ausgewählte mathematisch-physikalische Themen in Form von Referaten vor. Siehe auch die Seite des Untergrundseminars.
Zielgruppe:	Bachelor und Master in Mathematik oder Physik

Modul MA WIA (zum Beispiel, andere Anrechnungen sind möglich)

Das seit 2009 stattfindende (Untergrund-)Seminar zu Themen der mathematischen Physik stellt eine Gelegenheit für Studierende der Physik und Mathematik ab dem 4. Semester dar, sich interdisziplinär mit ihren Fachgebieten auseinanderzusetzen. Promotionsstudenten sind ebenfalls herzlich eingeladen.

Hier stellen stellen sich die Teilnehmer gegenseitig ausgewählte mathematisch-physikalische Themen in Form von Referaten vor. Siehe auch die Seite des Untergrundseminars.

Zielgruppe:

Bachelor und Master in Mathematik oder Physik

IS: 26. Internetseminar 'Graphs and discrete Dirichlet spaces'

2+0+0	Modul Math Ma WIA Modul Math Ba WL
Zielgruppe	Masterstudiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Masterstudiengang Physik, Bachelorstudiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik
Stundenplan	V Mo	4. DS	GER 0054 / U
Inhalt	Im WS 2022 /23 und im SS 2023 findet wieder das internationale Internetseminar über Evolutionsgleichungen statt. Titel des diesjährigen Internetseminars ist Graphs and discrete Dirichlet spaces. Die internationalen Internetseminare über Evolutionsgleichungen bestehen aus drei Phasen. In der ersten Phase von Oktober bis Februar gibt es wöchentlich eine Vorlesung im Internet, die wir gemeinsam lesen wollen. In der zweiten Phase arbeiten kleine, internationale Gruppen an diversen Projekten, die dann in der dritten Phase, dem Workshop, vorgestellt werden. Der Workshop findet diesmal in Wuppertal statt. Teilnehmer an dieser Veranstaltung 'Wissenschaftliches Arbeiten' haben die Möglichkeit, im Sommersemester 2023 an der Projektphase und am abschließenden Workshop des Internetseminars teilzunehmen. Die Teilnahme am Workshop ist aber keine Voraussetzung, um dieses Modul zweistündig angerechnet zu bekommen. Bei Teilnahme bis zum Workshop wird das Modul vierstündig angerechnet. Teilnehmer registrieren sich bitte auf der oben angegebenen Webseite.