Effiziente funktionale Repräsentation der strukturmecha­nischen Antwort in Abhängigkeit polymorpher unsicherer Parameter und Unsicherheiten

Der Zweck dieses Projektes ist es, genaue adaptive Darstellungen niedrigen Ranges von unsicherten Parametern, die verstärkte Stahlbetonstrukturen beschreiben, und deren Funktionale zu erhalten. Zu diesem Zweck werden bereits vorhandene Berechnungsverfahren für die Quantifizierung, Identifikation und das stochastische Upscaling von probabilistischen Unsicherheiten durch parametrische Modelle erweitert, um  allgemeinere Beschreibungen wie derDempster-Shafer Theorie (DST) „belief functions“ und ungenauen Wahrscheinlichkeiten, die Nicht-Wissen, Beweisunvollständigkeit oder Konflikte widerspiegeln, zu behandeln. Dabei hat das Projekt drei Hauptziele:

• Ungenaue Wahrscheinlichkeitsmodellierung und Quantifizierung:
  Das Materialmodell von Beton soll Expertenwissen berücksichtigen, das widersprüchlich sein kann. Daher werden die ungenauen Wahrscheinlichkeitsmodelle nach Walley - „previsions“ (Annahmen), DST und „transferable belief Models“ - um nur einige zu nennen, verwendet, um die a priori-Informationen zu beschreiben. Diese werden mit einem robusten Bayes'schen Ansatz verglichen, in dem unsichere Verteilungsparameter, die das ungenaue Wissen des Modellierers beschreiben, auch als Verteilungen bezeichnet werden. Als Ergebnis wird ein parametrisiertes Modell durch eine Niedrig-Rang-Approximation mit einer minimalen Anzahl von Parametern bereitgestellt. Die Unsicherheiten werden durch das mechanische Modell fortgeführt, indem funktionale Ansätze mit Modellreduzierung verwendet werden.
• Lernen aus experimentellen Daten:
  Um die ungenauen Wahrscheinlichkeiten einzuschließen, wird die klassische Bayes-Regel auf eine robuste Bayes'sche Analyse, in der die a priori Dichteverteilung und die Likelihood-Funktion als ungewiss angesehen und durch hierarchische Verteilungen beschrieben werden, ausgedehnt. Darüber hinaus wird die Schätzung gemäß der Dempster-Kombinationsregel oder, im Fall von sehr widersprüchlichen Informationen, gemäß der „transfer belief Regel“ verallgemeinert. Beide Ansätze werden in einer adaptiven niederrangigen und dünnen Repräsentation betrachtet.
• Multiskalenmodellierung:
  Beton als hoch heterogenes Material zeichnet sich durch Zufälligkeit auf der Mikro/Meso-Skala aus, die einen großen Einfluss auf das Verhalten von Stahlbetonbalken hat. Daher wird der verstärkte Beton auf zwei verschiedenen Skalen betrachtet: einem feinem Maßstab, der Ungewissheiten einschließt und entweder als diskretes Modell oder als sehr fein verfeines Kontinuumsmodell beobachtet werden kann, und einer groben Skala, die die Form eines Kontinuumsmodells annimmt, das auf der Grundlage einer generalisierten Standardmaterialtheorie basiert. Die Kopplung der beiden Skalen wird in einem verallgemeinerten Bayes'schen Rahmen unter Verwendung des Energieerhaltungsprinzips durchgeführt.

Leitung

© Cosima Meyer, Institut für Wissenschaftliches Rechnen

Prof. Dr. Herman G. Matthies
Institut für Wissenschaftliches Rechnen
Technische Universität Braunschweig

© Bojana Rosić, Institut für Wissenschaftliches Rechnen

Dr.-Ing. Bojana Rosić
Institut für Wissenschaftliches Rechnen
Technische Universität Braunschweig

Bearbeiter

© LinkedIn

Dr. Truong Vinh Hoang
Institut für Wissenschaftliches Rechnen
Technische Universität Braunschweig