Mathematik I/2 (2. Sem.) Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung (Modul ET-01 04 02)
Table of contents
Vorlesender: Prof. Sebastian Franz
Kursassistent: Dr. Ute Feldmann
Aktuelle Informationen
- 18.4.24: voraussichtlicher Termin Prüfung Ma2: Do., 15.08.2024
- 11.4.24: Link zur Einschreibung (Übungen + Vorbereitung W-Ma1)
- 22.3.24: Zusatzpunkte für die Ma2-Klausur Spielregeln
- 29.1.24: Erste Version online
Vorlesung
- Plan mit Links zu Skript, Folien und Videos der Vorlesung
- Zeit und Ort: SS24
- Do. 5. DS, HSZ/AUDI/H
- Fr. 3. DS, HSZ/AUDI/H
- Inhalt: Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung Modulbeschreibung
- Literatur:
- Begleitend zur Vorlesung empfehlen wir die Reihe Burg/Haf/Wille/Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure. Diese ist in der SLUB sowie online verfügbar für Studenten der TU Dresden, Band 1 und Band 2 . Die Vorlesung wird ausgewählte Kapitel dieser Reihe behandeln.
- Eine gute Alternative ist Arens et. al - Mathematik, ebenfalls (aus dem TU Netz) online verfügbar pdf.
Klausur
- voraussichtlicher Termin: Donnerstag, 15.08.2024
- Dauer: 150 Minuten.
- Erlaubte Hilfsmittel
- 2 Blatt (= 4 Seiten) eigene handschriftliche Notizen
- Liste der Grundintegrale und Ableitungen (Können Sie als Ausdruck in der Klausur benutzen)
- Elektronische Hilfsmittel sind nicht zugelassen.
- Klausureinsicht
- in der Regel zu Beginn des nächsten Semesters
- Einschreibung über link, der auf dieser Homepage (mindestens eine Woche vor der Einsicht) erscheint und im Newsfeed (am besten abonnieren!) angekündigt wird
Übungen
- Es gibt pro Woche eine Zentralübung und eine Seminargruppenübung:
- Zentralübung: Zeit und Ort SS24: Mo, 5. DS, BAR Schönfeld-Hörsaal
- Seminargruppenübung: s. Übungstermine
- Erste Übung: Die Übungen finden in der ersten Woche für alle Seminargruppen statt.
Die Aufgaben sollen VOR der Übung gerechnet werden. - Übungsaufgaben: Die Übungsaufgaben setzen sich zusammen aus
- Aufgaben aus Wenzel/Heinrich: "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Übungsaufgaben zur Analysis" (in der SLUB verfügbar). Erste und zweite Hälfte des Buches sind in der SLUB auch separat als Ü1 bzw. Ü2 verfügbar. Die Aufgaben sind über ihre Numerierung im Buch referenziert, z.B. 1/1.3 (Band 1, Aufgabe 1.3) bzw. 2/17.1 (Band 2, Aufgabe 17.1)
- Aufgaben aus Pforr/Oelschlaegel/Seltmann: "Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3" (in der SLUB verfügbar). Aufgaben werden als 3/1.3 (Band 3, Aufgabe 1.3) referenziert.
- Weiteren Aufgaben, auf die durch direkten Link verwiesen wird.
- OPAL-Kurs mit den schönen Kurztests.
Woche | Aufgaben | Themenkomplexe |
---|---|---|
Motivation | Ma2 - what for | |
Z1=KW15 Zentralübung Woche 1 |
3/5.4.1 3/5.4.3 a,c,d 3/5.4.5 c 3/5.3.1 a,c mit 7.60 3/5.3.3 c,e 3/5.4.10 (c) R=Q aus 7.62 3/5.4.11 c A2 und A3 aus AB1 |
Eigenwerte + Eigenvektoren normierte Eigenvektoren Matrix positiv definit quadratische Form positiv definit Hauptachsentransformation (HAT) HAT-->Kegelschnitte Hyperbel ++ |
1 |
Kurztest im OPAL |
Determinante(Matrix-xE) Eigenwerte + Eigenvektoren normierte Eigenvektoren Matrix positiv definit quadratische Form positiv definit Hauptachsentransformation (HAT) HAT-->Kegelschnitte |
Ü2-Aufgaben-Wo2 | ab jetzt Aufgaben aus 'Ü2' s. oben | |
Z2 | 2/17.1 e,f 2/17.2 c,d,f 2/17.3 e 2/17.6 e 2/17.7 a Die folgenden ... 2/17.8 e 2/17.9 a :-) 2/17.12 b,c 2/17.15 c |
Denken in 3D Niveaulinien von Skalarfeldern Definitionsbereich im R^2 Grenzwert für Funktionen f(x,y) ... Aufgaben sind erst NACH der Fr-LV machbar Stetigkeit für Funktionen f(x,y) partielle Ableitungen part. Abl. 1. und 2. Ordnung |
2 | 2/17.1 b,d 2/17.2 a,b,e 2/17.3 d 2/17.6 a,b 2/17.7 b,c Die folgenden ... 2/17.8 d 2/17.9 b 2/17.12 a,d 2/17.15 b,d,e P A1 aus AB 2, Lsg., Kurztest im OPAL |
Denken in 3D Niveaulinien von Skalarfeldern Definitionsbereich im R^2 Grenzwert für Funktionen f(x,y) ... Aufgaben sind erst NACH der Fr-VL machbar Stetigkeit für Funktionen f(x,y) partielle Ableitungen part. Abl. 1. und 2. Ordnung Satz von Schwarz Stetigkeit |
Z3 | 2/19.4 b,c 2/17.23 b Video 2/18.12 A1 aus AB3 2/20.8 e 2/20.9 c 2/20.10 c: Skizze 2/20.12 d: Skizze 2/20.17 a 2/21.3 a nur Ansatz |
Gradient Tangentialebene Fehlerrechnung Integrationsbereiche Bereichsintegral Volumen 2D-Bereichsintegral (kartesisch) Volumen: 3D-Bereichsintegral (kartesisch) |
3 | Kurztest im OPAL 2/19.3 a 2/19.4 a,e 2/19.6 a 2/17.23 b,c 17.29, (17.30) AB 3, 2/20.9 d P 2/20.10 c 2/20.12 d 2/20.17 b 2/21.3 b nur Ansatz Kurztest im OPAL |
part. Ableitung + Gradient Gradient Gradient und Niveauflächen Gradient in einem Punkt Tangentialebene Fehlerrechnung u.a. Anwendung Gradient Integrationsbereiche Bereichsintegral Volumen 2D-Bereichsintegral (kartesisch) Volumen: 3D-Bereichsintegral (kartesisch) Fläche per Intergration über x oder y |
Do. 25.4.24 | 1. Deadline | Hochladen der Fachlandkarte Kap. 8 in OPAL, s. auch Spielregeln |
Z4 | ||
4 | ||
Kegel, Sattel ... | wenn Sie etwas üben möchten | |
Z5 | ||
5 | ||
Kurztest im OPAL | div, grad, rot und Bogenlänge | |
Z6=KW20 | ||
6 | ||
Kurztest im OPAL | Kurven und Oberflächenintegrale | |
Z7=KW22 | ||
7 | ||
2. Deadline | Hochladen der Fachlandkarte Kap. 9 in OPAL, s. auch Spielregeln | |
Z8 | ||
8 | ||
Z9=KW24 | ||
9 | ||
Z10=KW25 | ||
10 | ||
Z11 | ||
11 | ||
3. Deadline | Hochladen der Fachlandkarte Kap. 10 in OPAL, s. auch Spielregeln | |
Z12 | ||
12 | ||
Z13 | ||
13 | ||
Z14=KW29 | ||
14 | ||
Fr. 19.7.24 | 4. Deadline | Hochladen der Fachlandkarte Kap. 11 (nur Stoff bis einschl. VL Fr. 12.7.24) in OPAL, s. auch Spielregeln |
Ampeltest | Sind Sie uptodate? | |
weiter geht's mit | Ma3 |
(.....) - ein zusätzliches Übungsangebot - quasi gleich einer anderen Übungsaufgabe
(*) - anspruchsvoll
(R) - Aufgabe mit Rechner
P- Aufgabe zur Abgabe in der Übung
! - Das sollte man können, wenn man zur Prüfung geht.