Mathematik II/1 (3. Sem.) für ET -- WS2223: Funktionentheorie (Modul ET-01 04 03)
Table of contents
Vorlesender: Prof. Dr. Sebastian Franz
Kursassistent: Dr. Ute Feldmann
Aktuelle Informationen
- 4.7.23: W-Ma3-Klausureinsicht ist am Mi. 12.7.23, 13Uhr möglich; bei Interesse bitte hier anmelden.
- 4.4.23: Termin für die Wiederholungsklausur Ma3 ist der 16.6.23: (ab 15.5. bis spätestens 11.6.23 anmelden): Ankündigung.
- 23.3.23: Ma3-Klausureinsicht ist am Mi. 12.4.23, 15Uhr möglich; bei Interesse bitte hier anmelden.
- 30.1.23: Konsultation VOR der Ma3-Prüfung am 22.2.23 4.bis6.DS BAR/0E85/U:
4. DS Nico, 5.DS Ute, 6. DS Nils - 5.1.23: Ma3-Prüfung am Fr. 24.02.23 8:00-10:00Uhr (bis spätestens 29.1.23 anmelden): Ankündigung.
- 14.7.22: Übungszeiten im WS2223
- 14.7.22: Zusatzpunkte für die Ma3-Klausur: Spielregeln
- 14.7.22: Erste Version online
Vorlesung
- Zeit und Ort: Mo. 4. DS, BAR Schönfeld-Hörsaal
- Inhalt: Fourier-Reihen, Grundlagen der Funktionentheorie. Modulbeschreibung
- Plan und Links zu Skript und Folien der Vorlesung
- Literatur:
- Begleitend zur Vorlesung empfehlen wir die Reihe Burg/Haf/Wille/Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure. Diese ist in der SLUB sowie online verfügbar für Studenten der TU Dresden, Band 1 und Band 2. Die Vorlesung wird ausgewählte Kapitel dieser Reihe behandeln.
- Eine gute Alternative ist Arens et. al - Mathematik.
Klausur
- Dauer: 120 Minuten.
- Erlaubte Hilfsmittel
- 2 Blatt (= 4 Seiten) handschriftliche Notizen
- Formelsammlungen (gedruckt)
- Bemerkung: Taschenrechner sind nicht zugelassen.
- Klausureinsicht
- in der Regel zu Beginn des nächsten Semesters
- Einschreibung über link, der auf dieser Homepage (mindestens eine Woche vor der Einsicht) erscheint.
Übungen
- Erste Übung: Die Übungen finden in der ersten Woche für alle Seminargruppen statt.
Die Aufgaben sollen VOR der Übung gerechnet werden. - Übungsaufgaben: Die Übungsaufgaben setzen sich zusammen aus
- Aufgaben aus Wenzel/Heinrich: "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Übungsaufgaben zur Analysis, Ü1". Diese sind über ihre Numerierung im Buch referenziert, z.B. 1.3. bzw. 1/1.3 (Band 1, Aufgabe 1.3).
- Aufgaben aus dem Heft "Übungsaufgaben zur Funktionentheorie", was als Skript Nr. 9771 in Copy Cabana erhältlich ist (6,60 Euro). Aufgabennummern 7.1..., z.B. 7.1.6. Alternativ können Sie das Heft in der SLUB ausleihen bzw. in OPAL herunterladen.
- Weiteren Aufgaben, auf die durch direkten Link verwiesen wird.
- OPAL-Kurs mit den schönen Kurztests.
| Woche | Aufgaben | Themenkomplexe |
|---|---|---|
| OPAL-Kurztest | Galgenraten (Mathematikernamen für Ma3) | |
| 1 | P 2/26.1 a Lösung Video (R) 2/26.1 c, Matlab-file: Putzer.m 2/26.2 b,e Lösung Video Kurzlösungen für 26.1+2 AB 1, AB1 mit Lsg. |
homogene DGL-Systeme: mit EW/EV homogenes DGL-System: mit Putzer-Alg. inhomogene DGL-Systeme naiv anstatt Putzer, RWA, EWA |
| Phasenportrait Video Beziehung zu Systemtheorie |
ggf. erst im VCS mit ZIH-login einloggen homogene+partikuläre Lsg. in ST |
|
| 2 | 7.1.1; 7.1.5; 7.1.6; (s. OPAL ) P A1 aus AB2 AB2 , AB2 mit Lsg. ! A1, A3 |
komplexe Zahlen Zusammenhang c_k, a_k, b_k Trigonometrische Polynome ... |
| How2be real Video rotierender komplexer Zeiger |
c_k konjugiert komplex oder nicht Geogebra: play'n enjoy |
|
| 3 |
! 16.1 e |
Fourier-Reihe(gerade/ungerade Fkt.) reelle Fourier-Reihe komplexe Fourier-Reihe Projektion, punktweise Konvergenz ... |
| Fourier sehen&hören Video | download demo zum Selberspielen | |
| 4 | P A2+A4+A6 aus AB4 AB4 , AB4 mit Lsg. ! A3, A4 A7 (Video, Skript) ! 16.4 g |
gerade/ungerade, stetig, j omega Spektrum, Parseval Fourier-Reihe Periode T |
| Beispielrechnung Video | reelle Fourier-Reihe Periode T (min 1bis9) | |
| 5 | ! P A1 aus AB5 A1 (Video, Skript) AB5 , AB5 mit Lsg. |
Fourier-Reihe für gerade/ungerade Fktn. Fourier- und Laplace-Transformation |
| 6 =KW46 |
in dieser Woche KEINE Übung nur Konsultationen Do+Fr in den Übungen3+5, s. WS2223 AB6 , AB6 mit Lsg. BK_DD_Ü4 |
Die Konsultationen sind offen für alle Übungsgruppen (die Aufgaben sind fakultativ) Funktionen + ihre Graphen |
| 7 | 7.VI.3 (Video, Skript) P A1 aus AB7 AB7 , AB7 mit Lsg. |
Verschiebungsregel (LT) DGL mit Laplace lösen Partialbruchzerlegung, Ortskurven |
| 8 | ! P: 7.1.26 (Video, Skript) und A1 aus AB8 7.1.28 a 7.1.21 a,b, Video 7.1.22, Video AB8 , AB8 mit Kurzlsg. |
ez komplexe Sinusfunktion zw Log(z) Funktionen komplexer Varaiblen |
| 9 | 7.1.25 7.1.30 a (Video, Skript) AB9 , AB9 mit Lsg. 7.1.14 Video nach VL 13_5 bearbeiten! P: 7.1.16 ! 7.1.29 a,d Video |
Abbildung von Gitterlinien Ortskurve Gebiete in C, Im(z) differenzierbar? f differenzierbar/holomorph? Eulersche Formel in C sinh(z), e^z=2 |
| Klausuraufgaben | Diese Aufgaben können Sie nach Woche 9 schon lösen! | |
| 10 | 7.1.11 Video ! P: 7.1.12 b,d, Zusatz c Video 7.1.13 a, Video ! 7.1.18 Video nach VL 13_6 bearbeiten! Zusatz: 7.1.15 Video |
Holomorphe Funktionen |
| to be conform or not | ||
| 11 =KW 1 |
7.1.III.3 |
graphisch lösen: Drehstreckung, ... graphisch lösen: Drehung SEHEN ... ggf. Inversions- Tool nutzen graphisch lösen: Inversion(Gerade) ... graphisch lösbar: Translation, ... Möbius-Transformation Möbius or not in ET3 |
| Ma-Lernräume: Mo-Do (15-18Uhr) WIL C107 Do (5.+6.DS) WIL C307 |
kostenlose 1zu1-Betreuung durch erfahrene Mitarbeiter |
|
| 12 | P: 7.1.51 a,b Video 7.1.52 c Video 7.1.89 Video ! 7.1.90 Video 7.1.92 a,c Video nach VL 13_8 bearbeiten! |
Möbius-Transformation Möbius-Transformation komplexes Kurvenintegral wegunabhängig? wegunabhängig? Stammfunktion? |
| Visualisierungen mit Matlab int_fz_dz.m -->Bild1 , Bild2 , Bild3 |
Integral f(z) dz | |
| 13 | ! P: 7.1.95 Video ! 7.V.3 a-e Video a, Video b,c, Video d nach VL 13_9 bearbeiten: 7.1.98 a,b Video a,b,c 7.1.94 a,b,d Video |
wie VL Bsp 13.66 bearbeiten verschiedene Integrationsmethoden Cauchy'sche Integralformel (CIF) CIF für Ableitung |
| 14 |
7.1.83 a,b |
Singularität |
| 15 | P: 7.1.93 Video nach VL 13_11 bearbeiten: ! 7.1.107 Video 7.1.109 |
Integralberechnung mit Residuen uneigentl. Integrale mit Residuen uneigentl. Integrale mit Residuen |
| Ma3 Ampeltest |
(*) - anspruchsvoll
P - Aufgabe zur Abgabe in der Übung
(R) - Aufgabe mit Rechner
! - Das sollte man können, wenn man zur Prüfung geht.