Mathematik II/1 (3. Sem.) für ET -- WS2425: Funktionentheo­rie (Modul ET-01 04 03)

Inhaltsverzeichnis

      1. Aktuelle Informationen
      2. Vorlesung
      3. Klausur
      4. Übungen

Vorlesender: Prof. Dr. Sebastian Franz

Kursassistent: Dr. Ute Feldmann

Aktuelle Informationen

  • 5.8.24: Übungszeiten im WS24/25
  • 5.8.24: Zusatzpunkte für die Ma3-Klausur: Spielregeln
  • 5.8.24: Erste Version online

Vorlesung

  • Zeit und Ort: Mo. 4. DS, BAR Schönfeld-Hörsaal
  • Inhalt: Fourier-Reihen, Grundlagen der Funktionentheorie. Modulbeschreibung
  • Plan und Links zu Skript und Folien der Vorlesung
  • Literatur:
    • Begleitend zur Vorlesung empfehlen wir die Reihe Burg/Haf/Wille/Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure. Diese ist in der SLUB sowie online verfügbar für Studenten der TU Dresden, Band 1 und Band 2. Die Vorlesung wird ausgewählte Kapitel dieser Reihe behandeln.
    • Eine gute Alternative ist Arens et. al - Mathematik.

Klausur

  • Dauer: 120 Minuten.
  • Erlaubte Hilfsmittel
    • 2 Blatt (= 4 Seiten) handschriftliche Notizen
    • Formelsammlungen (gedruckt)
    • Bemerkung: Taschenrechner sind nicht zugelassen.
  • Klausureinsicht
    • in der Regel zu Beginn des nächsten Semesters
    • Einschreibung über link, der auf dieser Homepage (mindestens eine Woche vor der Einsicht) erscheint.

Übungen

  • Erste Übung: Die Übungen finden in der ersten Woche für alle Seminargruppen statt.
    Die Aufgaben sollen VOR der Übung gerechnet werden.
  • Übungsaufgaben: Die Übungsaufgaben setzen sich zusammen aus
    • Aufgaben aus Wenzel/Heinrich: "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Übungsaufgaben zur Analysis, Ü1". Diese sind über ihre Numerierung im Buch referenziert, z.B. 1.3. bzw. 1/1.3 (Band 1, Aufgabe 1.3).
    • Aufgaben aus dem Heft "Übungsaufgaben zur Funktionentheorie", was als Skript Nr. 9771 in Copy Cabana erhältlich ist (7,50 Euro). Aufgabennummern 7.1..., z.B. 7.1.6. Alternativ können Sie das Heft in der SLUB ausleihen bzw. in OPAL herunterladen.
    • Weiteren Aufgaben, auf die durch direkten Link verwiesen wird.
    • OPAL-Kurs mit den schönen Kurztests.
Woche Aufgaben Themenkomplexe
Motivation Ma3 - what for  
  OPAL-Kurztest Galgenraten (Mathematikernamen für Ma3)
1
=KW42

7.1.1,7.1.5,7.1.6,7.1.7ab
s. auch OPAL
P A4 aus AB 1, AB1 mit Lsg.
! A4, A6

 komplexe Zahlen
Übungsheft Funktionentheorie
Trigonometrische Polynome ++
 
  How2be real Video
rotierender komplexer Zeiger		 c_k konjugiert komplex oder nicht
Geogebra: play'n enjoy
  Fourier sehen&hören Video   download demo zum Selberspielen
2 16.1e,16.2e,16.4a
! 16.1 e
! 16.2 e
! P 16.4 a
AB2 , AB2 mit Kurzlsg.
! A5		 Aufgaben aus Ü1
Fourier-Reihe(gerade/ungerade Fkt.)
reelle Fourier-Reihe
komplexe Fourier-Reihe
Projektion, punktweise Konvergenz ...
 
     
3 P A2+A4+A6 aus AB3
AB3 , AB3 mit Kurzlsg.
! A3, A4
! 16.4 g
A7 (Video, Skript)		 gerade/ungerade, stetig, j omega
u.a. Spektrum, Parseval

Fourier-Reihe Periode T
 
4 ! P A1 aus AB4
AB4 , AB4 mit Kurzlsg.
A1 (Video, Skript)		 Fourier-Reihe für gerade/ungerade Fktn.
Fourier- und Laplace-Transformation
 
  Beispielrechnung Video reelle Fourier-Reihe Periode T (min 1bis9)
5 7.VI.3 (Video, Skript)
P A1 aus AB5
AB5 , AB5 mit Lsg.		 Verschiebungsregel (LT)
DGL mit Laplace lösen
u.a. Partialbruchzerlegung, Ortskurven
     
6

! P  7.1.26 (Video, Skript) und A1 aus AB6
7.1.28 a
7.1.22, Video_EF
7.1.30 7.1.30 a (Video, Skript)
AB6 , AB6 mit Lsg.

 ez
komplexe Sinusfunktion
Log(z)
Ortskurve
Funktionen komplexer Varaiblen
     
7

7.1.21 a,b , Video_EF
7.1.16
! P 7.1.29 d und A3 aus AB7
AB7, AB7 mit Lsg. Video zu A4,5,6

 zw
ez
ez=2 ++
u.a. 'Gebiet'
Anwendung in ET3
Mi. 4.12.24 Start HELP3, s. WS24/25

HelpDesk + Es wird jede Woche eine Klausuraufgabe behandelt.
8 AB8 , AB8 mit Lsg.
7.1.29 a Video_EF
7.1.11 Video_EF
! P 7.1.12 b,d, Video_EF
Zusatz 7.1.12 c
7.1.13 a, Video_EF		 Im(z) diffbar?
sinh(z)'
Holomorphe Funktionen


 
  Klausuraufgaben Diese Aufgaben können Sie nach Woche 8 schon lösen!
9

! P 7.1.18 Video_EF
7.1.31
7.1.41 Video 31+41
7.1.III.3
AB9 , AB9 mit Lsg. Video A2

 Holomorphe Funktionen
konform?
graphisch lösen: Drehstreckung, ...
graphisch lösen: Drehung SEHEN ...
u.a. reelles Doppelverhältnis
  to be conform or not  
10
=KW51

! 7.1.46 Video_EF

7.1.48 b,c Video
! 7.1.49 Video_EF
P: A1 aus AB10
7.1.51 a,b  Video  Video_EF
7.1.52 c  Video  Video_EF

 graphisch lösen: Inversion(Gerade)

ggf. Inversions-Tools 1 und 2 nutzen

graphisch lösen: Translation ...
Möbius-Transformation
Möbius or not in ET3
 
  Klausuraufgaben Aufgabe 5 können Sie jetzt (spätestens nach Woche 10) lösen!
11
=KW2		    
     
12    
13    
14    
15=KW6    

(*) - anspruchsvoll
P - Aufgabe zur Abgabe in der Übung
(R) - Aufgabe mit Rechner
! - Das sollte man können, wenn man zur Prüfung geht.

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Ute Feldmann
Letzte Änderung: 20.12.2024