Mathematik I/1 (1. Sem.) Algebraische und analytische Grundlagen (Modul ET-01 04 01)

Table of contents

      1. Aktuelle Informationen
      2. Vorlesung
      3. Literatur
      4. Klausur
      5. Übungen

Vorlesender: Prof. PD Dr. Sebastian Franz

Kursassistent: Dr. Ute Feldmann

Aktuelle Informationen

  • 23.11.23: Einmalige Verlegung der Vorlesung am 4.12.23 in den HSZ/04
  • 28.09.23: Zusatzpunkte für die Ma1-Klausur: Spielregeln, Beispiel-Fachlandkarte
  • 28.09.23: Übungstermine der einzelnen Gruppen sind hier.
    Achtung in der ersten Semesterwoche findet die Übung im PC-Pool im Andreas-Pfitzmann Bau (APB, Campusnavigator) statt. 
  • 17.08.23: Ihre Vorgänger haben Ihnen Tipps für den kleinen Bruder aufgeschrieben.
  • 17.08.23: Erste Version online

Vorlesung

Literatur

  • Zur Vorbereitung und Auffrischung der Mathematik-Grundkentnisse empfehlen wir Walz et. al. - Brückenkurs Mathematik. Dieses stellt auf unterhaltsamer Weise die wichtigen Mathematik-Grundlagen zusammen und ist in der SLUB online als pdf verfügbar.
  • Begleitend zur Vorlesung empfehlen wir "Arens et. al - Mathematik", in der SLUB sowie online verfügbar für Studenten der TU Dresden: pdf. Die Vorlesung wird ausgewählte Kapitel daraus behandeln.
  • Eine gute Alternative ist die Reihe "Burg/Haf/Wille/Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure". Auch diese ist in der SLUB sowie online verfügbar für Studenten der TU Dresden: Band 1 und Band 2.

Klausur

  • Termin: wird hier angekündigt
  • Dauer: 180 Minuten.
  • Erlaubte Hilfsmittel
    • 2 Blatt (= 4 Seiten) eigene Notizen (in Papierform, empfohlen handschriftlich, ggf. elektronisch handschriftlich und ausgedruckt)
    • Liste der Grundintegrale und Ableitungen (Können Sie als Ausdruck in der Klausur benutzen)
    • Bemerkung: Taschenrechner und Nachschlagewerke sind nicht zugelassen.
  • Klausureinsicht
    • in der Regel zu Beginn des nächsten Semesters
    • Einschreibung über Link, der auf dieser Homepage (mindestens eine Woche vor der Einsicht) erscheint.
  • Wiederholungsklausur in der Regel im darauffolgenden Semester

Übungen

  • Erste Übung: Die Übungen finden in der ersten Woche für alle Seminargruppen statt.
    Die Aufgaben sollen VOR der Übung gerechnet werden.
  • Übungsaufgaben: Die Übungsaufgaben setzen sich zusammen aus
    • Aufgaben aus Wenzel/Heinrich: "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Übungsaufgaben zur Analysis, Ü1" (in der SLUB verfügbar). Diese sind über ihre Numerierung im Buch referenziert, z.B. 1.3. bzw. 1/1.3 (Band 1, Aufgabe 1.3).
    • Aufgaben aus Pforr/Oelschlaegel/Seltmann: "Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3" (in der SLUB verfügbar). Aufgaben werden als 3/1.3 (Band 3, Aufgabe 1.3) referenziert.
    • Weiteren Aufgaben, auf die durch direkten Link verwiesen wird.
    • OPAL-Kurs mit den schönen Kurztests.
Woche Aufgaben Themenkomplexe

1=KW41

Tutorial (OPAL)

Aufgabenblatt 1, AB 1 mit Lsg.
Kurztest im OPAL

Bitte VOR der 1. Übung absolvieren

Wiederholung Abiturstoff
Testen Sie sich
  Tu es nicht!

Lektüre: Selbst!studium

Z1
Zentralübung
Woche 1
Skript + Video

Ab jetzt Ü1-Aufgaben
1.3
! 1.7 c, Zusatz: d
1.5 a,b,c
1.6 b
A1, A2, A3, A5, A7 aus AB2

Aufgaben aus Ü1: 1.3, ..., s. oben
Wahrheitswert von Aussagen
Wahrheitstafeln
Implikationen bei Ungleichungen
Negation von Aussagen
 
2

Aufgabenblatt 2 (AB2),
1.10
! 1.9
2.1
P 2.4 a nur Wurzel(3)
Kurztest im OPAL

 Logik und Beweise
Quantoren
Quantoren (Negation)
Beweis (direkt)
Beweis (indirekt)
Testen Sie sich (Logik)

Z2
Skript + Video

 2.3 a
! 5.5
5.7 a
5.8 a
5.10 a
6.1 c
A1, A3 aus AB3		 Beweis: vollständige Induktion
Mengen: verbal --> formal
Mengen: Venn-Diagramme
Mengenausdrücke vereinfachen
kartesisches Produkt
Relation oder Funktion?
 
3 P 2.2 a
Aufgabenblatt 3,
Kurztest im OPAL
5.1
! 5.2
5.4 d
5.7 c
5.8 b,c
5.10 b,c
6.1 a,b		 Beweis: vollständige Induktion
vollst. Induktion, Mengen
Testen Sie sich (Mengen)
Grundoperationen mit Mengen

einfache Mengenbeziehungen
Mengen: Venn-Diagramme
Mengenausdrücke vereinfachen
kartesisches Produkt
Relation oder Funktion?
Mi. 25.10.23 1. Deadline Hochladen der Fachlandkarte Kap.1 OPAL

Z3
Skript + Video

 3.10 a,b,c
3.12 a,c,g
3.13 a,b
3.15 a
3.18 b
A3, A4 aus AB4		 graphisch in C denken
Bruch --> Re,Im
Re,Im --> r,phi
Rechnen in exponentieller Form
Radizieren
komplexe Größen in der ET
4 Ohne Motivation ...
3.9 a,c
3.11
3.12 b,d,h,f
! 3.13 c,g
! P 3.14 a,b,d,h
3.15 b
! 3.18 c,g
Aufgabenblatt 4, AB 4 mit Kurzlsg.
Kurztest im OPAL		 ... ist alles doof :-)
Grundoperationen
Gibt es '<' bei komplexen Zahlen?
Bruch --> Re,Im
Re,Im --> r,phi
Potenzen --> Re,Im
Rechnen in exponentieller Form
Radizieren
komplexe Größen in der ET
Testen Sie sich (Kompl. Zahlen 1)
HELP falsch & richtig
BK_DD_Ü2: Aufg. 1bis4		  
Z4
Skript + Video		 3.1 d
3.2 b
3.3 d
3.4 a
3.5 b,d,f
3.16 f,j
A2, A4, A5 aus AB5		 Ungleichungen
quadratische Ungleichungen
Ungleichungen mit Beträgen

Lösungsbereich graphisch
Ungleichgn. in kompl. Zahlen
5

3.2 a,g
P 3.3 b,c
3.4 c
3.5 a,e,g
! 3.16 a,c,d,g
3.18 i
! Aufgabenblatt 5, AB 5 mit Kurzlsg.
Kurztest im OPAL

 quadratische Ungleichungen
Ungleichungen mit Beträgen

Lösungsbereich graphisch
Ungleichgn. in kompl. Zahlen
quadrat. Glg. mit kompl. Koeff.
quadrat. Ergänzung, Polynome

Testen Sie sich (Kompl. Zahlen 2)
HELP HTW: Aufg. 2.1
BK_DD_Ü2: Aufg. 5bis7		  
Z5
Skript + Video

A4, A5, A6 aus AB6
6.14 a-c
6.15 a,b,c
6.17 a,c,g,l
6.19 c

 Horner-Schema ++
gerade/ungerade ...
Zerlegung f(x)=g(x)+u(x)
periodisch, beschränkt
Umkehrfunktion
Mo. 13.11.23 2. Deadline Hochladen der FLK Kap.2 OPAL
6=KW46 Aufgabenblatt 6, AB 6 mit Kurzlsg.
6.14 d,e
6.15 d
6.17 b,m
6.19 a,b
6.21 a
P 6.22 a,b
6.23
6.25
6.2 c,e,l
6.7 a,e (OHNE Rechner)
Horner-Schema
gerade/ungerade
Zerlegung f(x)=g(x)+u(x)
periodisch, beschränkt
Umkehrfunktion
Horner-Schema
Kurvendiskussion
Bestimmung gebr.-rat. Funktion
Newton-Interpolation
Funktionsgraph
Funktionen skizzieren
HELP 'Glanzleistungen' ;-)
BK_DD_Ü2: Aufg. 8bis11		  
Z6
Skript + Video		 A1 aus AB8
6.24 d
7.1 a
7.3 b,d,i
7.4 a
14.1 b
14.3 c,m,p,r
14.5 g
Partialbruchzerlegung

'Epsilontik'
Folgen: Konvergenz, Divergenz
lim ...=e
notwendige Bedingung
Konvergenzkriterien für Reihen
Vergleichskriterien
7=KW47

etwas Spaß (Galgenraten)

Video (5min, läuft nicht in firefox, aber z.B. in Chrome oder Chromium)

keine Übungen wegen Projektwoche

Polynomdivision - gut, zu können!
HELP(Woche7) HTW: Aufg. 1.33
BK_DD_Ü3: Aufg. 1bis5		  
     
8 6.24 a,c
Aufgabenblatt 8,
6.2 g,h
7.1  b
P 7.3 a,c,e,f
7.4 b
14.1 a,c
14.3 f,n,o,q,s
14.5 d
Kurztest im OPAL
Kurztest im OPAL
Kurztest im OPAL

Partialbruchzerlegung
Logarithmus ++
Sinus und Cosinus
'Epsilontik'
Folgen: Konvergenz, Divergenz
lim ...=e
notwendige Bedingung
Konvergenzkriterien für Reihen
Vergleichskriterien
Testen Sie sich! Logarithmus 1
Testen Sie sich! Logarithmus 2
Testen Sie sich! Folgen und Reihen
HELP(Woche8) BK_DD_log: Aufg. 4bis6 Der Logarithmus - Dein Freund! :)
Z8 8.1 h
8.3
8.4
8.5 c
9.1 g,n,q 
9.3 a 
9.4 e
10.1 a nur Zielfunktion
9.9 a,d,j 
A1,A5 aus AB9		 Grenzwerte von Funktionen
stetige Funktion

(hebbare) Unstetigkeit
Ableitung und Definitionsbereich
n-te Ableitung
logarithmisches Differenzieren
Optimum einer Zielfunktion
Grenzwerte mit Regel von L'Hospital
Grenzwerte: x gegen 0 bzw. unendlich
Mo. 4.12.23 3. Deadline Hochladen der Fachlandkarte Kap.3 OPAL
9 8.1 a, j
8.5 b
Aufgabenblatt 9,
9.1 a,d,e,h,k,o
9.3 b
9.4 c
10.1 b
P 9.9 b,c,h
Kurztest im OPAL
Kurztest im OPAL 		Grenzwerte von Funktionen
(hebbare) Unstetigkeit
Ableitungsregeln
Ableitung und Definitionsbereich
n-te Ableitung
logarithmisches Differenzieren
Optimum einer Zielfunktion
Grenzwerte mit Regel von L'Hospital
Testen Sie sich! GW und Stetigkeit
Testen Sie sich! Ableitungen
HELP(Woche9) BK_DD_Ü4: Aufg. 1bis3,13,14  
HELP(Geraden) BK_DD_Geraden_Ü7: Aufg. 1 (A9 :-))
 OVK_lineareFkt
OVK_3Formen_GeradenGlg		 Gleichung-->Graph
Graph-->Gleichung
u.a. Punkt-Richtungsform
Z9    
. ... 4. Deadline  
10    
HELP(Woche10) HTW: Abschnitt 1.5 Der Logarithmus - Dein ziemlich bester Freund! :-)
Z10    
11
=KW51+1		    
HELP(Woche11) BK_DD_Ü4: Aufg. 4bis8  
Z11    
. ... 5. Deadline  
12=KW2    
HELP(Woche12) BK_DD_Ü4: Aufg. 15bis18  
Z12    
13 Ab jetzt Aufgaben aus Ü 3, s. oben Ü 3: bitte Buch besorgen (SLUB)
HELP(Woche13) HTW: Abschnitt 3.5  
Z13    
. ... 6. Deadline  

14

    
HELP(Woche14) HTW: Abschnitt 1.4
HTW: Abschnitt 3.2		  
Z14    
15    
HELP(Woche15) HTW: Abschnitt 3.3  
Z15 Konsultation  
     
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Ma2 hier geht's weiter  

(*) - anspruchsvoll
P - Aufgabe zur Abgabe in der Übung der Woche
! - Das sollte man können, wenn man zur Prüfung geht.

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Ute Feldmann
Last modified: Nov 30, 2023