Mathematik I/1 (1. Sem.) Algebraische und analytische Grundlagen (Modul EuI-ET-C-Ma1)

Table of contents

      1. Aktuelle Informationen
      2. Vorlesung
      3. Literatur
      4. Klausur
      5. Übungen

Vorlesender: Prof. PD Dr. Sebastian Franz

Kursassistent: Dr. Ute Feldmann

Aktuelle Informationen

Vorlesung

Literatur

  • Zur Vorbereitung und Auffrischung der Mathematik-Grundkentnisse empfehlen wir Walz et. al. - Brückenkurs Mathematik. Dieses stellt auf unterhaltsamer Weise die wichtigen Mathematik-Grundlagen zusammen und ist in der SLUB online als pdf verfügbar.
  • Begleitend zur Vorlesung empfehlen wir "Arens et. al - Mathematik", in der SLUB sowie online verfügbar für Studenten der TU Dresden: pdf.. Die Vorlesung wird ausgewählte Kapitel daraus behandeln.
  • Eine gute Alternative ist die Reihe "Burg/Haf/Wille/Meister: Höhere Mathematik für Ingenieure". Auch diese ist in der SLUB sowie online verfügbar für Studenten der TU Dresden: Band 1 und Band 2.

Klausur

  • Termin: Do. 26.02.2026
  • Dauer: 180 Minuten.
  • Erlaubte Hilfsmittel
    • 2 Blatt (= 4 Seiten) handschriftliche Notizen (ggf. elektronisch handschriftlich und ausgedruckt)
    • Liste der Grundintegrale und Ableitungen (Können Sie als Ausdruck in der Klausur benutzen)
    • Bemerkung: Taschenrechner und Nachschlagewerke sind nicht zugelassen.
  • Klausureinsicht
    • in der Regel zu Beginn des nächsten Semesters
    • Einschreibung über Link, der auf dieser Homepage (mindestens eine Woche vor der Einsicht) erscheint.
  • Wiederholungsklausur in der Regel im darauffolgenden Semester

Übungen

  • Erste Übung: Die Übungen finden in der ersten Woche für alle Seminargruppen statt.
    Die Aufgaben sollen VOR der Übung gerechnet werden.
  • Übungsaufgaben: Die Übungsaufgaben setzen sich zusammen aus
    • Aufgaben aus Wenzel/Heinrich: "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Übungsaufgaben zur Analysis, Ü1" (in der SLUB verfügbar). Diese sind über ihre Numerierung im Buch referenziert, z.B. 1.3. bzw. 1/1.3 (Band 1, Aufgabe 1.3).
    • Aufgaben aus Pforr/Oelschlaegel/Seltmann: "Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung Ü3" (in der SLUB verfügbar). Aufgaben werden als 3/1.3 (Band 3, Aufgabe 1.3) referenziert.
    • Weiteren Aufgaben, auf die durch direkten Link verwiesen wird.
    • OPAL-Kurs mit den schönen Kurztests.
Woche Aufgaben Themenkomplexe
Motivation Ma1 - what for  

1=KW42

Tutorial (OPAL)

Aufgabenblatt 1(AB1), Lsg.
Kurztest im OPAL

Bitte VOR der 1. Übung absolvieren

Wiederholung Abiturstoff
Testen Sie sich: Grafisches Denken
  Tu es nicht!

Lektüre: Selbst!studium

Z1
Zentralübung
Woche 1
Skript + Video

Ab jetzt Ü1-Aufgaben, s. oben
1.3
1.7 c, Zusatz: d
1.5 a,b,c
1.6 b
A1, A2, A3, A4, A7 aus AB2

Aufgaben aus Ü1: 1.3, ...
Wahrheitswert von Aussagen
Wahrheitstafeln
Implikationen bei Ungleichungen
Negation von Aussagen
2 A5, A6 aus AB2, Lsg.

1.10
1.9
2.1
P 2.4 a nur Wurzel(3)
Kurztest im OPAL

 Logik und Beweise
Quantoren
Quantoren (Negation)
Beweis (direkt)
Beweis (indirekt)
Testen Sie sich (Logik)

Z2
Zentralübung
Woche 2
Skript + Video

2.3 a
5.5
5.7 a
5.8 a
5.10 a
6.1 c
6.18 c
6.19 c
A1, A3 aus AB3

 Beweis: vollständige Induktion
Mengen: verbal --> formal
Mengen: Venn-Diagramme
Mengenausdrücke vereinfachen
kartesisches Produkt
Relation oder Funktion?
Umkehrfunktion ?
Umkehrfunktion
 
3 P 2.2 a
AB3, Lsg.
Kurztest im OPAL
5.1
5.2
5.4 d
5.7 c
5.8 b,c
5.10 b,c
6.1 a,b
6.18 h
6.19 a		 Beweis: vollständige Induktion
vollst. Induktion, Mengen, ...
Testen Sie sich (Mengen)
Grundoperationen mit Mengen

einfache Mengenbeziehungen
Mengen: Venn-Diagramme
Mengenausdrücke vereinfachen
kartesisches Produkt
Relation oder Funktion?
:-)
Umkehrfunktion
Mi. 29.10.25 1. Deadline Hochladen der Fachlandkarte Kap.1 OPAL

Z3
wegen Feiertag keine Präsenz;
bitte nutzen Sie als Ersatz dieses Skript + Video

 3.10 a,b,c
3.12 a,c,g
3.13 a,b
3.15 a
3.18 b
A3, A4 aus AB4		 graphisch in C denken
Bruch --> Re,Im
Re,Im --> r,phi
Rechnen in exponentieller Form
Radizieren
komplexe Größen in der ET
  Ohne Motivation ... ... ist alles doof :-)
4 3.9 a,c
3.11
3.12 b,d,h,f
3.13 c,g
P 3.14 a,b,d,h
3.15 b
3.18 c,g
AB 4, Lsg.
Kurztest im OPAL		 Grundoperationen
Gibt es '<' im Komplexen?
Bruch --> Re,Im
Re,Im --> r,phi
Potenzen --> Re,Im
Rechnen in exponentieller ! Darstellung
Radizieren
komplexe Größen in der ET
Testen Sie sich (Kompl. Zahlen 1)
HELP falsch & richtig
BK_DD_Ü2: Aufg. 1bis4		 Termumformungen
Z4 3.1 d
3.2 b
3.3 d
3.4 a
3.5 b,d,f
3.16 f,j
A2, A5, A6 aus AB5		 Ungleichungen
quadratische Ungleichungen
Ungleichungen mit Beträgen

Lösungsbereich graphisch
Ungleichgn. in kompl. Zahlen
 
So. ... 2. Deadline  
5 vorläufige Aufgaben wird ggf.  NACH der VL am Mi aktualisiert
3.2 a,g
P 3.3 b,c
3.4 c
3.5 a,e,g
3.16 a,c,d,g
3.18 i
AB 5, Kurzlsg.
Kurztest im OPAL		 quadratische Ungleichungen
Ungleichungen mit Beträgen

Lösungsbereich graphisch
Ungleichgn. in kompl. Zahlen
quadrat. Glg. mit kompl. Koeff.
quadrat. Ergänzung, Polynome
Testen Sie sich (Kompl. Z. 2)
HELP HTW: Aufg. 2.1
BK_DD_Ü2: Aufg. 5bis7		 Gleichungen & Ungleichungen
Z5    
6=KW47 etwas Spaß (Galgenraten) keine Übungen wegen Projektwoche
HELP 'Glanzleistungen' ;-)
BK_DD_Ü2: Aufg. 8bis11		 u.a. Beträge, Wurzeln, Linearfaktoren
Z6    
7=KW48    
HELP(Woche7) HTW: Aufg. 1.33
BK_DD_Ü3: Aufg. 1bis5		  
     
8    
HELP(Woche8) BK_DD_log: Aufg. 4bis6 Der Logarithmus - Dein Freund! :)
Z8    
So. ... 3. Deadline  
9    
HELP(Woche9) BK_DD_Ü4: Aufg. 1bis3,13,14  
Z9    
So. ... 4. Deadline  
10
=KW51		    
HELP(Woche10) HTW: Abschnitt 1.5 Der Logarithmus - Dein ziemlich bester Freund! :-)
Z10    
11
=KW2		    
HELP(Woche11) BK_DD_Ü4: Aufg. 4bis8  
Z11    
So. ... 5. Deadline  
12=KW3    
HELP(Woche12) BK_DD_Ü4: Aufg. 15bis18  
Z12    
13 Ab jetzt Aufgaben aus Ü 3, s. oben Ü 3: bitte Buch besorgen (SLUB)
HELP(Woche13) HTW: Abschnitt 3.5  
Z13    
So. ... 6. Deadline  

14

    
HELP(Woche14) HTW: Abschnitt 1.4
HTW: Abschnitt 3.2		  
Z14    
15    
HELP(Woche15) HTW: Abschnitt 3.3  
Z15 Konsultation  
     
  Ampel-Check Sind Sie up-to-date?
Ma2 hier geht's weiter  

(*) - anspruchsvoll
P - Aufgabe zur Abgabe in der Übung der Woche
! - Das sollte man können, wenn man zur Prüfung geht.

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Ute Feldmann
Last modified: Nov 03, 2025