Wintersemester 2012/13

VORLESUNGEN

4+2+0	[Modul Math Ba ANAG] + [Modul Math BaL ANA]
Zielgruppe	Bachelor-Studiengang Mathematik (1. Sem.), Bachelor-Studiengang Physik (1. Sem.), Lehramtsstudiengang Mathematik (3. Sem.) BBS-Reformmodelle: Elektrotechnik / Metall- u. Maschinentechnik (5. Sem.) Chemietechnik / Holztechnik (3. Sem.)
Inhalt	Die Vorlesung ist eine Einführung in die Analysis der Funktionen einer reellen Variablen und damit eine der Grundvorlesungen in Mathematik. Wir besprechen die folgenden Themen: natürliche Zahlen, reelle und komplexe Zahlen, Folgen, Reihen, metrische Räume, Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Variablen.
Übungen	Jedes Übungsblatt wird von zwei Studierenden bearbeitet, die jeder jeweils 2 Übungen schriftlich ausarbeiten. Für jede Aufgabe werden 2 Punkte vergeben. Übungsblatt 0 und 1 , Übungsblatt 0a , Übungsblatt 2 , Übungsblatt 3 , Übungsblatt 4 , Übungsblatt 5 , Übungsblatt 6 , Übungsblatt 7 , Übungsblatt 8 , Übungsblatt 9 , Übungsblatt 10 , Übungsblatt 11 , Übungsblatt 12 , Übungsblatt 13 In der Übung am Dienstag 6. DS werden sowohl die normalen Übungsaufgaben als auch vertiefendes Material besprochen. Dieses Angebot richtet sich insbesondere an motivierte Studierende, die bereit sind, vertieft in den Stoff einzudringen und zusätzliche Aufgaben zu bearbeiten.

0+2+0
Zielgruppe	Mathematische Diplom- und Masterstudiengänge u.a. Interessenten
Vorkenntnisse	solide Kenntnisse in Funktionalanalysis
Inhalt	Viele Wellenphänomene in der Physik und anderen Naturwissenschaften werden mathematisch durch so genannte dispersive Gleichungen beschrieben. Die Wellen- und die Schrödingergleichung gehören zu den wichtigsten Beispielen. 'Dispersiv' heißt hier, dass Wellenpakete mit der Zeit gleichmäßig verteilt werden. Dieses physikalische Verhalten ist die Grundlage für viele mathematische Durchbrüche, die im letzten Jahrzehnt für dispersive Gleichungen erzielt wurden. In diesem Seminar wird die Theorie der linearen Operatorhalbgruppen eingeführt und es werden lineare und nichtlineare dispersive Gleichungen studiert werden. Es gibt die Möglichkeit, nach dem Wintersemester an einer Projektphase und einem internationalem Workshop teilzunehmen.